2018高考数学文诊断性测试题烟台市附答案.docx
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1、 2018高考数学(文)诊断性测试题(烟台市附答案) 山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试 文科数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求 1.已知集合 ,则AB= A. B. C. D. 2.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有18名男职工,则样本容量为 A.20 B.24 C.30 D.40 3. 已知复数 (i是虚数单位),则 的共轭复数 A. B. C. D. 4.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行
2、四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. 5.若双曲线 与直线 有交点,则其离心率的取值范围是 A. B. C. D. 6.如下图,点O为正方体ABCD-ABCD的中心,点E为棱BB的中点,点F为棱 BC的中点,则空间四边形OEFD在该正方体的面上的正投影不可能是7已知变量x、y满足 则 的最小值是 A.1 B. C.2 D.4 8.函数 的图象大致是 9.定义在R上的奇函数f(x)在 上是增函数,则使得f(x)f(x2-2x+2)成立的x的取值范围是 A. B. C. D. 10.运行如图所示的程序框图,若
3、输出的S是126,则应为 A. B. C. D. 11.已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若b=1, c= ,且 则a= A.1或 B.1或 C.1或2 D. 或 12.已知动点P在椭圆 上,若点A的坐标为(3,0),点M满足 ,则 的最小值是 A.4 B. C.15 D.16 二、填空题:本大题共有4个小题,每小题5分,共20分。 13.已知向量 =(1,2), =(x,-1),若 ( - ),则 =_ 14.已知 ,则 15.三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的直角三角形,AB=2,SA=SB=SC= , 则三棱锥S-ABC的外接球的表面积是_ 16.直线y=b分别
4、与直线y=2x+1和曲线 相交于点A、B,则 的最小值为_。 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:60分。 17.(12分) 已知数列 的前项和 (1)求数列 的通项公式 (2)设数列 满足 ,求数列 的前n项和Tn18.(12分) 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3,E,F分别为CC1,BB1上的的点,且EC=3FB=3,点M是线段AC上的动点 (1)试确定点M的位置,使BM/平面AEF,并说明理由 (2)若M为满足(1)中条件的点,求三棱锥M一AEF的
5、体积.19.(12分) 某服装批发市场1-5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如下表: 月份 1 2 3 4 5 销售量x(万件) 3 6 4 7 8 利润y(万元) 19 34 26 41 46 (1)从这五个月的利润中任选2个,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于30”的 概率 (2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y 关于x的线性回归方程 (3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?参考公式:20.(
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