2018高考数学一轮复习平面向量专项检测试题含答案.docx

平面向量 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 ( ) A2 B-2 C D1 【答案】C 2已知 （ ， ， ）， （ ， ，0），则向量 与 的夹角为( ) A B C D 【答案】B 3如图所示， 是 的边 上的中点，记 ， ，则向量 ( ) A B C D 【答案】B4设 O为坐标原点，动点 满足 ，则 的最小值是( ) A B C D 【答案】D 5在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则( ) A 与 共线 B 与 共线 C 与 相等 D 与 相等 【答案】B 6在 分别是角A、B、C的对边， ，且 ，则B的大小为( ) A B C D 【答案】C 7已知向量a(sinx，cosx)，向量b(1，3)，则|ab|的最大值为( ) A1 B3 C3 D9 【答案】C8已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+ b与- b垂直，则 的值为( ) A B C D.2 【答案】A 9已知向量 ，若 ，则 的最小值为( ) A B6 C12 D 【答案】B 10在ABC中， 分别为角A，B， C的对边，若 垂直且 ，当ABC面积为 时，则b等于( ) A B4 C D2 【答案】D 11已知平面向量 的夹角为 且 ，在 中， ， ， 为 中点，则 ( ) A2 B4 C6 D8 【答案】A 12设向量 和 的长度分别为4和3，夹角为60，则| + |的值为( ) A37 B13 C D 【答案】C 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13如图所示： 中，点 是 中点。过点 的直线分别交直线 、 于不同两点 、 。若 ，则 的值为 【答案】2 14已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 _。 【答案】 15在平面上给定非零向量 满足 ， 的夹角为 ，则 的值为 【答案】6 16设 是单位向量，且 ，则 的值为 【答案】0.5 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17在 中， 分别是角A、B、C的对边， ，且 (1）求角A的大小； (2）求 的值域 【答案】（1）由 得 由正弦定理得 (2） = = 由（1）得 18已知向量 ， ，向量 ( ，1) (1)若 ，求 的值 ； (2)若 恒成立，求实数 的取值范围。 【答案】(1) ， ，得 ，又 ，所以 ； (2) ， 所以 ， 又q 0， ， ， ， 的最大值为16， 的最大值为4，又 恒成立，所以 。 19已知 求线段AB的中点C的坐标。 【答案】设 20在ACB中，已知 ，设 . (I)用表示CA； (II)求. 的单调递增区间. 【答案】在 中， ， ， ， 由正弦定理得 ， ， (）由（）得 = ， ， 令 ，得 ， 又 ， 的单调增区间为 . 21设 ， ， ，其中 ， ， 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ，且 ，求 的值。 【答案】 因为 ，所以 ， ，故 ， 因为 ，所以 ，又 所以 ， 故 ，所以 。 22如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2， (1） 求四边形ABCD的面积； (2） 求三角形ABC的外接圆半径R; (3） 若 ，求PA+PC的取值范围。 【答案】（1）由 得 故 (2）由（1）知 ， (3） 由（1）和（2）知点P在三角形ABC的外接圆上，故PA=2RsinACP， PC=2RsinCAP，设ACP=，则CAP= ， ，20 20