创新方案高考数学一轮复习第十三篇推理证明算法复数复数教案理新人教版.doc
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1、第5讲复 数【2013年高考会这样考】复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点,并且一般在前三题的位置,主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算,难度较小【复习指导】1复习时要理解复数的相关概念如实部、虚部、纯虚数、共轭复数等,以及复数的几何意义2要把复数的基本运算作为复习的重点,尤其是复数的四则运算与共轭复数的性质等因考题较容易,所以重在练基础基础梳理1复数的有关概念(1)复数的概念形如abi(a,bR)的数叫复数,其中a,b分别是它的实部和虚部若b0,则abi为实数,若b0,则abi为虚数,若a0且b0,则abi为纯虚数(2)复数相等:abicdiac且b
2、d(a,b,c,dR)(3)共轭复数:abi与cdi共轭ac;bd(a,b,c,dR)(4)复数的模向量的模r叫做复数zabi(a,bR)的模,记作|z|或|abi|,即|z|abi|.2复数的四则运算设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),则(1)加法:z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i;(2)减法:z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i;(3)乘法:z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i;(4)除法:(cdi0)一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小,其他情况不能比较大小两条性质(1)i4n1,i4n1i,i4n21,i4n3i,inin1in2
3、in30(各式中nN)(2)(1i)22i,i,i.双基自测1(人教A版教材习题改编)复数(i是虚数单位)的实部是()A. B Ci D解析i.答案D2(2011天津)设i是虚数单位,复数()A2i B2i C12i D12i解析(13i)(1i)(42i)2i.答案A3(2011湖南)若a,bR,i为虚数单位,且(ai)ibi,则()Aa1,b1 Ba1,b1Ca1,b1 Da1,b1解析由(ai)ibi,得:1aibi,根据复数相等得:a1,b1.答案C4(2011广东)设复数z满足(1i)z2,其中i为虚数单位,则z()A22i B22i C1i D1i解析z1i.答案C5i2(1i)的
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