2018滨州市高考数学文第二次模拟考试题含答案.docx

山东省滨州市2018年5月高三第二次模拟考试 （数学文科试题） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 ，集合 则( ) A． B． C． D． 2.若复数 是纯虚数，其中 是实数，则 ( ) A． B． C． D． 3.袋中有五张质地均匀大小相同的卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3蓝色卡片两张，标号分别为1，2从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于4的概率为( ) A． B． C． D． 4.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为( ) A．2 B．4 C.6 D．8 5.已知点 为抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，其中 .若 ,则实数 的值为( ) A．1 B． C.2 D． 6.设函数 ,执行如图所示的程序框图，则输出的结开始果是( )
A． B． C. D． 7.设变量 满足约束条件 则 的最大值为( ) A．1 B．2 C.4 D．16 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的视图，则该几何体的表面积为( ) A． B． C. D． 9.某校成立了舞蹈、机器人和无人机三个兴趣小组，甲、乙、丙名同学均报名参加，三人在 不同的小组，且每人只参加一个兴趣小组，对于他们参加兴趣小组的情况，有如下三种猜测，每种猜测都只猜对了一半. 第一种:甲参加了舞蹈组，乙参加了机器人组； 第二种:丙没参加机器人组，乙参加了舞蹈组； 第三种:甲没参加舞蹈组，乙参加了无人机组. 则甲、乙、丙三名同学分别参加的是( ) A、机器人组、舞蹈组和无人机组 B.无人机组、机器人组和舞蹈组 C.舞蹈组、无人机组和机器人组 D.机器人组、无人机组和舞蹈组 10.函数 的图象大致为( ) A． B． C. D． 11.设函数 ,已知 ,若 ,且 的最小值为，则函数 的单调递减区间为( ) A． B． C. D． 12.已知函数 如果存在 个不同实数 ，使得 成立，则 的值为( ) A．2 B．3 C. 2或3 D．3或4 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设 为各项均不为零的等差数列，其前 项和为 ，若 ，且 ，则 ． 14.已知向量 满足 ,且 ，则 ． 15.在三棱锥 中，平面 平面 为等边三角形，若 ，则三棱锥 外接球的体积为 ． 16.已知双曲线 的左焦点为 ，过点 的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于 两点，若直线与圆 相切，且 ，则双曲线 的离心率为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中，内角 的对边分别为 ,且 . (1)求 的值； (2)若 ,求 的面积. 18.如图，在三棱柱 中，已知 ,且 . (1)求证：平面 平面 ； (2)若 ,求四棱锥 的体积. 19.根据《大气污染防治工作方案)，要多措并举强化冬季大气污染防治，全面降低区城污染排放负荷，方案涉沙及北京、天津两座城市及周边26 座城市，共计28 座城市，同时中央指出严抓环保，更要保障民生.就上述区城的100 户(随机抽取)农村居民取暖“煤改气”后增加的费用(单位:元)对居民生活的影响程度，有关部门进行了调研，统计结果如下: “煤改气”后 增加的费用 对生活的影响程度 没有影响 稍有影响 较小影响 较大影响 很大影响 严重影响 居民户数 7 16 16 24 19 18 (1)若本次抽取的样本中有80户居民属于除北京、天津两座城市之外的周边26座城市，这其中有10户居民认为“煤改气”增加的费用对其生活有严重影响(其它情况均为非严重影响程度)，根据提供的统计数据，完成下面的 列联表，并判断是否至少有99%的把握认为“煤改气”对居民生活造成严重影响与所在城市有关” ； 非严重影响户数 严重影响户数 总计 “北京、天津2座城市”户数 “周边26座城市”户数 总计 100 (2)将频率视为领率,政府决定对实施“煤改气”的居民进行补贴，把受到严重影响的居民定义为“A 类户”，其余居民定义为“B类户”, B类户每户补贴 万元，A类户每户补贴 万元，若所有居民的户均补贴不超过2.36 万元，那么“B类户”每户最多补贴多少钱? 附： ，其中 . 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
20. 已知椭圆 的短轴长为2.离心率为 .设点 是 轴上的定点，直线 ，设过点 的直线与椭圆相交于 两点， 在上的射影分别为 . (1)求椭圆 的方程； (2)判断 是否为定值,若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由. 21. 已知函数 . (1)讨论函数 的单调性； (2)当 时，设函数 的极大值点为 ，求证: . 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数),以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . (1)求曲线 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程； (2)若直线 的极坐标方程为 ，设直线 与曲线 相交于 两点，直线 与曲线 相交于 两点，求 的面积.
23.选修4-5：不等式选讲 设函数 的最小值为 . (1)求实数 的值； (2)已知 ,且满足 ,求证: .

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