2014年上海市高考数学试卷(理科)答案与解析.doc
《2014年上海市高考数学试卷(理科)答案与解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年上海市高考数学试卷(理科)答案与解析.doc(15页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2014年上海市高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、填空题(共14题,满分56分)1(4分)(2014上海)函数y=12cos2(2x)的最小正周期是考点:二倍角的余弦;三角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题:三角函数的求值分析:由二倍角的余弦公式化简,可得其周期解答:解:y=12cos2(2x)=2cos2(2x)1=cos4x,函数的最小正周期为T=故答案为:点评:本题考查二倍角的余弦公式,涉及三角函数的周期,属基础题2(4分)(2014上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)=6考点:复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有专题:数系的扩充和复数分析:把复数代入表达式
2、,利用复数代数形式的混合运算化简求解即可解答:解:复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)=(1+2i)(12i)+1=14i2+1=2+4=6故答案为:6点评:本题考查复数代数形式的混合运算,基本知识的考查3(4分)(2014上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为x=2考点:椭圆的简单性质菁优网版权所有专题:圆锥曲线的定义、性质与方程分析:由题设中的条件y2=2px(p0)的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,故可以先求出椭圆的右焦点坐标,根据两曲线的关系求出p,再由抛物线的性质求出它的准线方程解答:解:由题意椭圆+=1,故它的右焦点坐标是(2,0)
3、,又y2=2px(p0)的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,故得p=4,抛物线的准线方程为x=2故答案为:x=2点评:本题考查圆锥曲线的共同特征,解答此类题,关键是熟练掌握圆锥曲线的性质及几何特征,熟练运用这些性质与几何特征解答问题4(4分)(2014上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围为(,2考点:分段函数的应用;真题集萃菁优网版权所有专题:分类讨论;函数的性质及应用分析:可对a进行讨论,当a2时,当a=2时,当a2时,将a代入相对应的函数解析式,从而求出a的范围解答:解:当a2时,f(2)=24,不合题意;当a=2时,f(2)=22=4,符合题意;当a2时,f(2)=22=4,符
4、合题意;a2,故答案为:(,2点评:本题考察了分段函数的应用,渗透了分类讨论思想,本题是一道基础题5(4分)(2014上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为2考点:基本不等式菁优网版权所有专题:不等式的解法及应用分析:由已知可得y=,代入要求的式子,由基本不等式可得解答:解:xy=1,y=x2+2y2=x2+2=2,当且仅当x2=,即x=时取等号,故答案为:2点评:本题考查基本不等式,属基础题6(4分)(2014上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为arccos(结果用反三角函数值表示)考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台)菁优网版权所有专题:空间位置关系与距
5、离分析:由已知中圆锥的侧面积是底面积的3倍,可得圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍,在轴截面中,求出母线与底面所成角的余弦值,进而可得母线与轴所成角解答:解:设圆锥母线与轴所成角为,圆锥的侧面积是底面积的3倍,=3,即圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍,故圆锥的轴截面如下图所示:则cos=,=arccos,故答案为:arccos点评:本题考查的知识点是旋转体,其中根据已知得到圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍,是解答的关键7(4分)(2014上海)已知曲线C的极坐标方程为(3cos4sin)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是考点:简单曲线的极坐标方程菁优网版权所有专题:计算题;坐标系和参数方程分析:由题
6、意,=0,可得C与极轴的交点到极点的距离解答:解:由题意,=0,可得(3cos04sin0)=1,C与极轴的交点到极点的距离是=故答案为:点评:正确理解C与极轴的交点到极点的距离是解题的关键8(4分)(2014上海)设无穷等比数列an的公比为q,若a1=(a3+a4+an),则q=考点:极限及其运算菁优网版权所有专题:等差数列与等比数列分析:由已知条件推导出a1=,由此能求出q的值解答:解:无穷等比数列an的公比为q,a1=(a3+a4+an)=(a1a1q)=,q2+q1=0,解得q=或q=(舍)故答案为:点评:本题考查等比数列的公比的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意极限知识的合理运用
7、9(4分)(2014上海)若f(x)=,则满足f(x)0的x的取值范围是(0,1)考点:指、对数不等式的解法;其他不等式的解法菁优网版权所有专题:不等式的解法及应用分析:直接利用已知条件转化不等式求解即可解答:解:f(x)=,若满足f(x)0,即,y=是增函数,的解集为:(0,1)故答案为:(0,1)点评:本题考查指数不等式的解法,函数的单调性的应用,考查计算能力10(4分)(2014上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是(结果用最简分数表示)考点:古典概型及其概率计算公式菁优网版权所有专题:概率与统计分析:要求在未来
8、的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,选择的3天恰好为连续3天的概率,须先求在10天中随机选择3天的情况,再求选择的3天恰好为连续3天的情况,即可得到答案解答:解:在未来的连续10天中随机选择3天共有种情况,其中选择的3天恰好为连续3天的情况有8种,分别是(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(4,5,6),(5,6,7),(6,7,8),(7,8,9),(8,9,10),选择的3天恰好为连续3天的概率是,故答案为:点评:本题考查古典概型以及概率计算公式,属基础题11(4分)(2014上海)已知互异的复数a,b满足ab0,集合a,b=a2,b2,则a+b=1考点:集合的相等菁优
9、网版权所有专题:集合分析:根据集合相等的条件,得到元素关系,即可得到结论解答:解:根据集合相等的条件可知,若a,b=a2,b2,则 或 ,由得,ab0,a0且b0,即a=1,b=1,此时集合1,1不满足条件若b=a2,a=b2,则两式相减得a2b2=ba,互异的复数a,b,ba0,即a+b=1,故答案为:1点评:本题主要考查集合相等的应用,根据集合相等得到元素相同是解决本题的关键,注意要进行分类讨论12(4分)(2014上海)设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间0,2上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3=考点:正弦函数的图象;两角和与差的正弦函数菁优网版权所有专题:三角函数
10、的图像与性质分析:先利用两角和公式对函数解析式化简,画出函数y=2sin(x+)的图象,方程的解即为直线与三角函数图象的交点,在0,2上,当a=时,直线与三角函数图象恰有三个交点,进而求得此时x1,x2,x3最后相加即可解答:解:sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2sin(x+)=a,如图方程的解即为直线与三角函数图象的交点,在0,2上,当a=时,直线与三角函数图象恰有三个交点,令sin(x+)=,x+=2k+,即x=2k,或x+=2k+,即x=2k+,此时x1=0,x2=,x3=2,x1+x2+x3=0+2=故答案为:点评:本题主要考查了三角函数图象与性质运用了数形结合的思想,较
11、为直观的解决问题13(4分)(2014上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量表示小白玩该游戏的得分,若E()=4.2,则小白得5分的概率至少为0.2考点:离散型随机变量的期望与方差菁优网版权所有专题:概率与统计分析:设小白得5分的概率至少为x,则由题意知小白得4分的概率为1x,由此能求出结果解答:解:设小白得5分的概率至少为x,则由题意知小白得1,2,3,4分的概率为1x,某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量表示小白玩该游戏的得分,E()=4.2,4(1x)+5x=4.2,解得x=0.2故答案为:0.2点评:本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意离散型随机变量的数
12、学期望的合理运用14(4分)(2014上海)已知曲线C:x=,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的Q使得+=,则m的取值范围为2,3考点:直线与圆的位置关系菁优网版权所有专题:直线与圆分析:通过曲线方程判断曲线特征,通过+=,说明A是PQ的中点,结合x的范围,求出m的范围即可解答:解:曲线C:x=,是以原点为圆心,2 为半径的圆,并且xP2,0,对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的Q使得+=,说明A是PQ的中点,Q的横坐标x=6,m=2,3故答案为:2,3点评:本题考查直线与圆的位置关系,函数思想的应用,考查计算能力以及转化思想二、选择题(共4题,满分20分)每题
13、有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分15(5分)(2014上海)设a,bR,则“a+b4”是“a2且b2”的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断菁优网版权所有专题:简易逻辑分析:根据不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判定解答:解:当a=5,b=0时,满足a+b4,但a2且b2不成立,即充分性不成立,若a2且b2,则必有a+b4,即必要性成立,故“a+b4”是“a2且b2”的必要不充分条件,故选:B点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质是解决本题的关键,比较基础16(5分)(20
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2014 上海市 高考 数学试卷 理科 答案 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。