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提高不同学生计算能力的策略

小学数学教学大纲对数与计算的教学要求作了明确的规定：“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。”计算是是小学数学最基本的题型，也是学好数学的前提和关键。培养学生的计算能力是小学数学教学的重要任务之一。做题中，学生做错计算题的情况屡见不鲜，那么如何使学生的计算能力提高呢？结合本校学生实际情况，在教学中，通过摸索和实践，为了提高学生的计算能力，我校采取多种措施，制定了详细方案。
一、      重视算理、法则教学
知识和能力是密切联系、相互促进的，学生要做到计算正确迅速，就必须选择合理灵活的方法，而合理灵活的方法就是要以算理、法则等基础知识的掌握为前提的。学生要正确迅速计算一道四则混合运算题，就必须理解数的概念、四则运算的意义、运算定律和法则为基础。如果学生对这些基础知识掌握不牢固，也就不可能得到正确的结果，也不可能合理的简便灵活运算。因此，必须重视基础知识的教学。对此，我们老师在平时课堂上注意对基础知识的讲解，要做到详细、清楚，不忽视任何一个细节，让学生充分理解算理、掌握法则 ，为提高计算能力打下坚实的基础。
二、       加强口算训练，为其他计算打好基础。
学生的计算能力是需要通过不断应用计算法则，经过多次合理练习实现的，所以必须加强基本训练。训练不仅要把知识转化为技能，而且要把技能转化为能力。而口算是一切计算的基础，只有基本口算达到非常熟练的程度，才能使学生过好计算关，形成良好的计算能力。经常进行口算训练，对提高学生的思维能力也很有帮助。因此，我们要求在数学课上必须加强口算训练。在计算口算训练时，主要做到以下几个方面。
1、训练要有计划、有步骤。新课标对各年级的口算教学都有明确、具体的规定和要求。充分体现了渐进性和连续性。各年级教师认真学习，明确口算教学的内容、范围和具体要求，按照大纲提出的目的、要求和教材的编排体系，作出长计划、短安排、有目的、有计划、有步骤地组织教学与训练。
2、让学生懂得算理和掌握计算方法。口算教学与训练的目的，在于使学生在理解的基础上掌握计算方法，在应用中进一步理解算理、巩固算法，逐步简化思维过程，形成口算技巧。为此，不能单纯地让学生凭记忆进行口算，关键在于讲清算理。让学生经历一个从具体到抽象，又从抽象到具体的过程。口算技能的形成，非一日之功。因此，口算训练必须经常化。训练时，要针对儿童特点，形式多样化，以激发学生的兴趣，调动他们的积极性。
3、口算训练要突出重点。首先，抓住口算的重点进行练习。如表内乘法是最基本的口算，是低年级学生的口算的重点，应强化训练。其次，进行容易混淆的口算进行对比练习。在对比训练中，不仅能巩固口算技能，而且能培养学生的观察力和注意力。另外，经常出错的口算要反复练。以上几类应作为重点来训练。在平时批改作业时，还应把学生作业中算错的题目记录下来进行分析归类，然后有针对性地进行补救练习，起到事半功倍的效果。
口算教学是小学数学教学的一项基本任务。教学时，一定要抓细抓实，做到质、量并重，从而使学生的素质不断提高。
三、      设计多种形式的练习，提高学生学习计算的兴趣。
要培养和提高学生的计算能力，就必须通过连续的、大量的练习来达到目的，而让学生反复做大量、单调的试题计算练习，学生容易产生厌倦情绪，达不到预期效果。因此，必须设计形式多样、灵活多变、既有针对性、知识性，又有趣味性的练习，利用学生‘好动’‘好胜’的心理，设计一些数学游戏的计算题，激发学生的学习兴趣，促使每个学生都积极参予，使每个学生都得到不同层次的提高。如：利用口算卡、口算表或小黑板上抄好的口算题进行视算；采用对口令、‘开火车’等方式进行听算；还可通过‘找朋友’——将算式与数的组成图用线连起来练习口算等。在设计练习时，一方面要根据计算内容和目的来进行，另一方面，选取的形式要注意搭配得当，动静结合，简便易行，讲求实效，使每个学生都得到练习机会。同时，训练设计要体现口算正确和反应迅速的原则，逐步提高小学生的口算能力。
四、      培养学生良好的计算习惯。
1、培养认真审题的习惯。审题时要做到：一看（看清题中的数字和符号）二划（在试题上标出先算哪一步后算哪一步）三想（什么时候口算，什么时候用笔算，是否可以用简算）四算（认真动笔计算）。
2、培养认真演算的习惯。训练学生做题要有耐性，不急躁，认真思考，即使做简单的计算题也要谨慎。演算时要书写工整，格式规范。
3、培养及时检验的习惯。检查时要耐心细致，逐一检查。一查数字符号，二查演算过程。概括为‘一步一回头’的计算习惯，在计算时做一步回头检查一步。检查数字、符号抄写是不是正确，得数是否准确等，并要求学生根据各种相应的计算法则耐心细致地计算，克服粗心大意的毛病。
4、培养巧妙估算的习惯。一是系统计算前进行估算，可估计出得数的范围；二是系统计算后进行估算，可判断出得数是否正确合理。
5、加强计算法则的教学。计算法则中强调了各种题型的运算顺序和计算方法，只有掌握了计算法则才能让学生正确地进行计算。所以教师在课堂教学中，要注重计算法则的教学，使学生充分理解和掌握，以便于计算。
6、采取多种形式进行中算训练，提高中算速度。可利用中算卡片进行训练，但是每天都要坚持训练，而且要有速度要求。
7、采取一些鼓励机制。计算枯燥无味，学生在测试中，如果做得好，应采取一些鼓励机制，如评选计算能手等。
总之，培养学生的计算能力，就要做到经常化，有计划，有步骤，在时间上要讲求速度，在数量上要有密度，在形式上、内容上要求灵活新颖，只有持之以恒，才能收到良好的效果。

浅谈新课程下的计算教学
西陵区樵湖岭小学 李翠云
小学数学教学的重要任务中有一项：要培养学生正确、迅速的计算能力。对于每个人来说，计算能力是一项基本的数学能力，也是学生今后、学习及参与社会所必须的基本素质之一。学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。翻阅数学试卷，涉及计算内容的题目在一份试卷中占80％以上。加强计算教学，有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要方面。
怎样才能在平时的数学教学中提高学生的计算能力呢？根据教学的实践，我认为可以试试从以下几个方面做起。
一、在活动中重视口算训练
《新课程标准》中指出：口算既是笔算、估算和简算的基础。也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。如一年级的100以内的加、减法，二年级的乘法口诀表，三、四年级的两位数乘或者除以一位数,五、六年级的1-15及25的平方数，1-10、16、25、36和3.14相乘的积，分母是2、4、5、8、10、20、50、100、1000的分数与小数的互化等都是口算中的基础，我在教学中，主要做到：
1、每堂课安排口算训练。在授课之前，变换方式训练。如：听算训练、视算训练、抢答、开火车等。结合教学内容和学生实际，利用3至5分钟时间，进行口算练习。这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。不仅能够提高学生的口算水平，而且能提高学生的计算兴趣，寓教于乐，有助于融洽学生之间的关系。
2、定期组织比赛，巩固口算技能的训练。孩子们总是非常要强，不论做什么，都想争个第一。教师便可对学生的这种心理善加利用，使单纯而枯燥的学习变得富有激情和活力。例如，一年级在学习完20以内计算以后，我便在班级里组织了一次100道口算题记时比赛。在比赛时，学生们个个信心十足，以平时十倍、百倍的认真快速的写着自己的试卷；成绩出来以后，100分的学生喜气洋洋，而失误的学生真是后悔万分，都是自己会做的题，只怪自己当时没有再细心一点。
3、鼓励学生参加必要的社会实践。如：让学生随父母上街采购物品时，帮助家长口算钱数，不但能培养学生口算的能力，并能激发、培养学生学习数学的兴趣。
二、有效合理地运用情境
新课程常常利用主题图创设情境，运算意义以生活场景为背景时，大大拉近了与学生的距离，让学生感到自然、亲切、易懂，使计算教学与现实生活紧密联系起来，有利于学生主动地去理解和建构知识,但主题图需要老师的理性思考与合理运用。
例如在教学北师大版一年级下册“小兔请客（整十数的加减运算）”时，有这样的片断:(利用课件出示情境图 )
师：“从图中你看到了什么？”
生1：“我看到地上有3盘果子，每盘有10个。”
生2：“我看到有一只穿粉红色衣服的小兔。”
（老师这时表扬学生观察很仔细。受到这一激励，更多的小手举起来）
生3：“我看到有一间彩色的蘑菇房子。”
……
学生用了6分钟的时间把主要的数学信息找出来，接着老师让学生根据这些信息提数学问题，直到导出算式“20+30=？”一共用了十分钟。这样的信息有效性有多大？怎能完成这节课本身的教学任务呢？我们要明确一节计算课的情境图要为本节课的基本目标服务，不是情境图中所有的内容都要求学生去表达，不是学生根据情境图的教学信息提出的问题越多越好，教师要根据教学内容和要求，合理有效地用情境图，重点突出计算教学。
在教学中，除了利用主题图的情境以外,教师还常常采用与生活实际相关的情境，很多喜欢把学生当做采购员、设计师，或者提供一些与生活密切联系的信息，让学生自己在情境中提出问题、解决问题。同时应该关注学生，尽量让这些情境富有童趣，激发学生学习的兴趣。
在学习小数除法时，我创设了这样的情境：
师：同学们，你们都有过购物的经历吧?小明的妈妈从东方超市买了12瓶酸奶，一共付了19.2元。她想请同学们帮她算一算，每瓶酸奶多少元?”
师：“谁能估算一下，每瓶酸奶大概多少元?请说明你估算的方法。”
生1：“每瓶酸奶的价格肯定超过1元。因为每瓶1元，只要12元钱就够了。”
生2：“每瓶酸奶的价格肯定不到2元的。因为每瓶2元的话，就应该付24元。”
生3：“每瓶酸奶的价格大于1．5元。因为每瓶1．5元的话，总共是18元。”
师：“也就是说，每瓶酸奶的价钱在一个怎样的范围之内?”
生：“每瓶酸奶的价格在1．5元到2元之间。”
师：“你们能计算出每瓶酸奶的真正价格吗?”
教学中通过创设“买牛奶”的情景，让学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。”并且学生能够以自己已有的生活经验和知识经验为基础，不断地去调整计算结果的范围。在调整中学生能不断选择合适的估算方法，有利于估算习惯的养成。在调整中学生更准确地把握了数的相对大小关系，有利于学生良好数感的培养，绝对不会出现求出的商是“16”这种常见的错误。此时学生内心产生了强烈的学习需要——每瓶酸奶的价格到底是多少呢?满足了学生心灵深处那种根深蒂固的需要——希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。
三、注重学生的算理算法
现行教材尽管不再呈现计算的法则，但并不意味着忽略对算法的提炼与归纳，新课程背景下的计算教学，对算理算法的理解仍然是重要目标，而对算理的深入揭示则为算法的提炼与归纳提供了有力的支撑。
正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。
如在教学运用乘法分配律时，有这样一道题：“125×（80+4）×25”，便有不少学生计算成了“125×80+4×25”，教师通过分析算理让学生明白应如何来运用乘法分配律，让学生知道“125×80×25+25×4×125”才是正确的。
对于一年级学生的计算教学，教师不适合让学生程式化地叙述算理，一部分优生可以运用知识的迁移类推规律获得新知识，另一部分接受能力较差的学生则可以通过直观操作理解算理。例如：一年级下册“图书馆（进位加法）（一）”的教学片断：
学生独立探究28+4的计算方法后,集体交流。
生1:我是摆小棒的,先放2捆是20,在后面放8根,合起来是28,再在下面放4根,我发现8根差2根就是10根,就从4根里面拿2根给8根凑成1捆,还剩2根,这样合起来就是32。
生2：我也是摆小棒的,先摆28,再在下面放4根,我想4根差6根就是10根,就从8根里面拿6根给4根凑成1捆,还剩2根,这样合起来就是32。
生3：我是用竖式算的。个位上4加8得12，向十位进1，十位2加1得3，得数是32。
师：十位上明明是2怎么变成3了？
生3：8加4得12，个位写不下了，这个1是一十。
师：数学上我们称为“个位满十向十位进一”，看来这个1是不能忘记的，我把它描红，记住加上哦！
生4：我是直接口算的，先算个位8加4得12，12再加20得32。
师：真是集体力量大，有这么多种方法计算这题，你们真棒！你更喜欢那种方法？为什么？
师：你觉得哪些方法比较接近？什么地方接近？
（顺序编号）
生：算法1和2接近，都是凑成10再加。算法3和4接近，都是先算个位，再算十位。
师：你们观察的真仔细，说得很有道理，那么这4种方法有没有一样的地方？
生：个位相加都满十了！
师：在每种方法中都能找到那个新的“10”吗？我们一起试试！
教学中教师尊重了每一个学生的想法，鼓励学生独立思考，引导经历了一个独立思考、同伴讲解、集体交流的过程。在4种方法依次出现后教师不是停留于方法的罗列，而是问“你更喜欢哪种算法？为什么？”“这4种方法有没有一样的地方？”在观察比较中不难发现共性与联系，对算法进行了更深层次的思考，进一步理解了“凑十法”的算理，掌握了算法。
四、把握好低段学生动手操作的适切性
根据低段学生学习活动的特点，组织学生操作活动要把握好教学最佳时机的适切性，这样才能够唤起学生操作的欲望和兴趣，这样才能取得课堂所需的真实效果。如：在教学20以内的进位加法时，考虑到是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。在教学这一内容时，要充分利用学具(小棒)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。就以9+3＝12为例：
(1)① 9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?
　 ② 另一根小棒应从哪里来?怎样摆?
　 ③ 最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式?
(2)① 3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?
　 ② 另7根小棒应从哪里来?怎样摆?
　 ③ 最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式?
(3)如果老师要你摆出12根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆? 有多少种摆法?
(4)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)
　　 通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即“从( )里拿出( )与( )凑成十，再加上余下的(　)得(　)”，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。这样，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且恰在认知的结合部加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。如果再辅之以反复训练，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出。从这个例子我们可以看出操作不是课堂中的“花瓶”，要运用它来解决数学中的实际问题，来突破数学知识的难点，让它成为学生掌握、理解数学知识的纽带。
五、优化算法多样化
“由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”“提倡算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一，其实质是尊重学生的个性发展，学生在数学学习中张扬个性。
算法多样化应是一种态度，是一个过程。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化、全面化。要真正实现算法多样化，应特别注意以下几点：
1.   应给学生更多独立思考的机会。
2.  算法多样化是学生群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的体现。
3.   教师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”,片面理解“以学生发展为本”，跟着学生走，一味的“开放”，这样的“多样化”是没有价值的。
4.   在课堂教学讨论交流得出多样化的算法之后，教师要及时引导学生进行比较交流，感受不同算法的特点和优劣，进而选择最简捷、最容易、速度快的方法算法。优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而悟出属于自己的最佳方法加以运用，理性的“优化”才能使“个性”真正的张扬，真正实现学生的个性化发展。
例如：在教学一年级上册“买铅笔”一课时，学生汇报了“15-9=？”的三种算法：⑴一个一个地减：15-1=14，14-1=13，13-1=12，…….⑵把15分成10和5，10-9=1，1+5=6。⑶9+6=15，15-9=6。然后我还让学生说说哪种方法比较容易算出得数，而且计算速度比较快。在练习中，有一个学习中等生还用一个一个相减的方法来计算，问他用这种方法的原因，他说这种方法他喜欢。在练一练的第一题我让学生以竞赛的形式。结果这位小孩完成得很慢，这时让他找出计算慢的原因，他明白了自己所喜欢的算法的不足，从而接受更简便的方法计算。
六、培养数感，加强估算训练
《数学课程标准》要求：“计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”数感不是通过传授而能得到培养，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解决生活中的数学问题，感受到数学的乐趣和价值。
1、在生活体验中培养数感
如教学“数花生”时，先让学生数10粒花生，感知10粒花生的数量，再让学生抓一把花生先估计再实际数一数，并且交流自己的估计方法、数数方法。在教学长度单位时，知道100页书大约有多厚， 1厘米、1米大约有多长，可以让学生带领学生去操场走走、测测、量量，让学生感受50米、100米的长度。买衣服时通过观察衣服的商标了解含棉量，感悟百分数的意义；平时提示学生去超市看看、称称、估估，感悟物体的轻重……这些活动深受学生喜爱，它不仅可以培养学生“亲近数学”的行为，而且可以提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙数感。
2、在估算中提升数感
    《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。
在一年级的计算教学就要有意识地培养学生的估算能力。例如：在教学一年级下册“发新书（进位加法（二））”时，“女生19人，男生18人”后，我让学生进行估算，“每人一本，40本够吗？”由于这是学生首次接触估算的内容，我首先让学生四人一组讨论这个问题的含义，想出解决问题的方法。在汇报时，有各种各样的结果，我让估算结果比较合理的学生讲一讲是怎样估算的。最后我进行小结：“根据题目，可以把一个数估大或估小到一个整十数，如果把19看成20，把18看成20，这样就可以心算出一个得数的大致范围。
在高年级进行大数目估算的教学时，我请学生试着估算一下一页报纸上有多少个字？一把黄豆有多少颗？全校有多少名学生？电影院有多少个座位？全校学生人数与电影院座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
七、培养良好习惯，提升笔算有效性
　  “拳不离手，曲不离口”，要提高学生的计算能力，我的做法是：每天练5-10题笔算题（很多可以简算），让学生独立完成，既能轻松提高学生的计算能力，又能做到“温故而知新”， 重视良好的计算习惯的培养。
  1、使学生养成认真审题的习惯。要求学生看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序，能否简算，选择合理的运算方法。
2、使学生养成规范书写的习惯。要求学生书写工整、格式正确、字迹端正、做到不潦草，不涂改，保持作业整齐美观。
3、使学生养成估算验算的习惯。教给他们验算和估算的方法，并将验算作为计算过程的一个重要环节进行严格要求，提倡利用估算进行检验答案的正确性。
4、碰到错题了，要追着问一句：“错在哪里了？”要求学生在原题上找出错误，找不出来，就师生一起找；同时要求学生将自己的错题记录下来，整理成错题集，以提醒自己和警戒自己。
同时，还可以采用一些形式新颖的鼓励方法，做全对或者有进步的学生奖励他小红花或者练习本，对学生提出计算“免做”的奖励（连续三天计算全对者可“免做”三天计算）等方式来激发学生的学习兴趣，提高计算的正确率。
培养学生的较强的计算能力是小学数学教学的一个重要任务。新教材通过主题图的形式把计算教学和解决问题结合起来,改变以往例题单一的呈现方式，需要教师精心设计课堂教学，从教材的特点出发，从学生的实际出发，从儿童的心理特点出发，联系现实生活，联系游戏活动，进行多方面整合，为学生创设一个充满童趣、富有活力，让学生乐学、爱学的学习环境，使枯燥的计算教学焕发出新的生命力，让计算的课堂变得让学生有所期待。