确定二次函数的表达式课件说课稿省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、5.5确定二次函数表示式第1页学习目标1、会利用待定系数法求二次函数表示式;(重点)2、能依据已知条件,设出对应二次函数表示式形式,较简便求出二次函数表示式(难点)第2页复习提问:1.二次函数表示式普通形式是什么?2.二次函数表示式顶点式是什么?y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a0)y=a(x-h)2+k(a0)3.二次函数表示式交点式是什么?第3页解:设抛物线解析式为:y=a(x1)2-6已知抛物线顶点为(1,6),且图象经过点(2,3)求抛物线解析式?抛物线过(2,3)3=a(21)2-6解得:a=1顶点式:y=a(x-h)2+k例1解析式为y=(x1)2-6=x2+2x-5抛物线顶
2、点为(1,6),第4页巩固练习(一)已知抛物线顶点坐标为(2,1),且抛物线与x轴一个交点坐标是(3,0),求:(1)这条抛物线解析式.(2)这条抛物线与x轴另一个交点坐标第5页例2.二次函数y=ax2+bx+c图象过点A(0,5),B(5,0)两点,它对称轴为直线x=3,求这个二次函数解析式。解:二次函数对称轴为直线x=3设二次函数表示式为y=a(x-3)2+k小结:若顶点坐标(h,k)或对称轴方程x=h时,优先选取顶点式。解得:a=1k=-4二次函数表示式:y=(x-3)2-4=x2-6x+5图象过点A(0,5),B(5,0)两点5=a(0-3)2+k0=a(5-3)2+k第6页普通式:y
3、=ax2+bx+c解:设所求二次函数为y=ax2+bx+c由条件得:a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得:所以:所求二次函数是:a=1b=-3c=2y=x2-3x+2已知一个二次函数图象过点(1,6)、(4,6)(3,2)三点,求这个函数解析式?例 3第7页巩固练习(二)第8页已知一个二次函数图象过点(1,6)、(4,6)(3,2)三点,求这个函数解析式?例 3第9页解:设所求二次函数为y=a(x1)(x1)已知抛物线与X轴交于A(1,0),B(1,0)并经过点M(0,1),求抛物线解析式?点M(0,1)在抛物线上a(0+1)(0-1)=1解得:a=-1抛物线解析式为y=-
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