含30度角直角三角形的性质和判定市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

含含30角直角三角形性质与判定角直角三角形性质与判定第1页1探索并掌握含探索并掌握含30角直角三角形性质与判定角直角三角形性质与判定 2应用该性质与判定处理相关问题应用该性质与判定处理相关问题学习目标学习目标第2页1直角三角形有一个内角等于直角三角形有一个内角等于90 90；2直角三角形两锐角直角三角形两锐角互余互余；3直角三角形直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一斜边上中线等于斜边二分之一二、二、二、二、直角三角形判定直角三角形判定直角三角形判定直角三角形判定1有一个角是有一个角是90 90 三角形是直角三角形；三角形是直角三角形；2有两个角有两个角互余互余三角形是三角形是直角三角形；直角三角形；3三角形三角形一边上中线等于这条边二分之一一边上中线等于这条边二分之一，则这个，则这个 三角形三角形 是直角三角形是直角三角形一、直角三角形性质一、直角三角形性质一、直角三角形性质一、直角三角形性质复习巩固复习巩固第3页1等边三角形内角都相等，且都等于等边三角形内角都相等，且都等于60 60；2等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；3等边三角形每条边上中线，高线和所对角平等边三角形每条边上中线，高线和所对角平 分线都三线合一分线都三线合一三、三、三、三、等边三角形性质等边三角形性质等边三角形性质等边三角形性质复习巩固复习巩固第4页做一做做一做同桌合作摆一摆：同桌合作摆一摆：当将两个相同三角板摆在一起，新得到当将两个相同三角板摆在一起，新得到ABD是是特殊三角形吗？特殊三角形吗？请说明理由请说明理由；得出得出BC与与AB之间数量关系，之间数量关系，说明理由说明理由.A A ABACDA ACA303030第5页BACD30探探 究究数学化数学化30A30BA30CBA30第6页30603060可得：可得：ABD是等边三角形是等边三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB第7页含含30角直角三角形性质角直角三角形性质 性质性质：在直角三角形中在直角三角形中,假如一个锐角等假如一个锐角等于于3030，那么它所正确直角边等于斜边二分之，那么它所正确直角边等于斜边二分之一一.几何语言：几何语言：在在RTABC中，中，A3030(或或AB=2BC)BC=AB第8页读一读：读一读：教材上是怎样证实教材上是怎样证实含含30角直角三角形性质角直角三角形性质第9页例例1下列图是屋架设计图一部分下列图是屋架设计图一部分,点点D是斜梁是斜梁AB中中点点,立柱立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC,AB8m,ABC60,立柱立柱BC、DE、CE各是多少米各是多少米?60第10页做一做做一做完成书本完成书本P6页练习题第一题页练习题第一题第11页动脑筋动脑筋在在Rt ABC中，中，BCA=90BCA=90，若，若BC=AB BC=AB，那么，那么A等于多少度，为何？等于多少度，为何？BCA A ACABCAD第12页动脑筋动脑筋 在在直角三角形直角三角形中，假如一条直角边等于斜边二分之一，中，假如一条直角边等于斜边二分之一，那么那么这条直角边所正确角等于这条直角边所正确角等于3030BCA A ACABCAD第13页做一做做一做完成书本完成书本P6页练习题第二题页练习题第二题第14页 如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发觉A岛在北偏东60方向，且与轮船相距 海里 ，该船假如保持由西向东航行方向不变，那么轮船会不会有触礁危险？OBA北北60D应用举例应用举例第15页拓展提升拓展提升若一个等腰三角形底角是若一个等腰三角形底角是1515，腰长为，腰长为6cm6cm，求这个等腰三角形面积，求这个等腰三角形面积15151506cm6cmD303cm练一练练一练第16页小结v含30角直角三角形性质与判定CBA30ABAC第17页作业作业P7 3-4题题第18页第19页