直线和圆的位置关系专题教育课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、24.2.2直线和圆位置关系直线和圆位置关系(3)第1页oop1.连接连接OP2.以以OP为直径作为直径作 O,与与 O交于交于A、B两点。两点。AB即直线即直线PA、PB为为 O切线切线 如图,已知如图,已知 O外一点外一点P,你能用尺规过点,你能用尺规过点P作作 O切线吗?切线吗?经过作图你能发觉什么呢?经过作图你能发觉什么呢?1.过圆外一点作圆切线能够作两条过圆外一点作圆切线能够作两条2.点点A和点和点B关于直线关于直线OP对称对称经过圆外一点作圆切线,这点和切点之间线段长,经过圆外一点作圆切线,这点和切点之间线段长,叫做这点到圆切线长。叫做这点到圆切线长。切线长是一条切线长是一条线段线
2、段第2页探探 究究 活活 动动如图,纸上有一如图,纸上有一 O,PA为为 O一条一条切线,沿着直线切线,沿着直线PO对折,设圆上与对折,设圆上与点点A重合点为重合点为B。思索。思索:1、OB是是 O一条半径吗?一条半径吗?2、PB是是 O切线吗?切线吗?3、利用图形轴对称性解释、利用图形轴对称性解释4、PA、PB有何关系?有何关系?5、APO和和 BPO有何关系?有何关系?AOP PABAOP PA第3页切切 线线 长长经过圆外一点作圆切线,经过圆外一点作圆切线,这点和切点之间线段这点和切点之间线段长叫做长叫做切线长切线长.AOP切线与切线长区分与联络:切线与切线长区分与联络:(1)切线是一条
3、与圆相切直线;切线是一条与圆相切直线;(2)切线长是指切线长是指切线上某一点切线上某一点与与切点切点间线段长。间线段长。第4页AOPB怎样证实怎样证实 PA=PB,APO=BPO?证实:证实:PA、PB是是 O两条切线两条切线OAAP,OBBP又又 OA=OB,OP=OP Rt AOP RtBOP PA=PB,APO=BPO切线长定理切线长定理 从圆外一点能够引圆两条切线,它们切线长相等,从圆外一点能够引圆两条切线,它们切线长相等,这一点和圆心连线平分两条切线夹角。这一点和圆心连线平分两条切线夹角。试用文字语言叙述试用文字语言叙述你所发觉结论你所发觉结论第5页例例1已知,如图,已知,如图,PA
4、、PB是是 O两条切线,两条切线,A、B为切点为切点.直线直线 OP 交交 O 于点于点 D、E,交,交 AB 于于 C.(1)写出图中全部垂直关系;)写出图中全部垂直关系;(2)写出图中全部全等三角形)写出图中全部全等三角形.(3)假如)假如 PA=4 cm,PD=2 cm,求半径求半径 OA 长长.AOCDPBE解:解:(1)OAPA,OBPB,OPAB(2)OAP OBP,OCAOCB ACPBCP.(3)设设 OA=x cm,则则 PO=PD+x=2+x(cm)在在 RtOAP 中,由勾股定理,得中,由勾股定理,得 PA 2+OA 2=OP 2 即即 4 2+x 2=(x+2)2 解得
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