解直角三角形的应用课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页tanA=baA B=90；a2b2c2;（3 3）角与边之间关系：角与边之间关系：（2 2）边之间关系：边之间关系：（1 1）角之间关系：角之间关系：sinA=ca，cosA=cb，2.2.假如知道直角三角形几个元素就能够求其它元素假如知道直角三角形几个元素就能够求其它元素？有有几个情况？几个情况？两个元素两个元素(最少一个是边最少一个是边)两条边或一边一角两条边或一边一角1.直角三角形边角关系：直角三角形边角关系：温故知新温故知新第2页 上海东方明珠塔于上海东方明珠塔于1994 年年10 月月1 日建成日建成，在在各国广播电视塔排名榜中各国广播电视塔排名榜中，当初其高度列亚洲第一当初其高度列亚洲第一、世界第三世界第三与外滩与外滩“万国万国建筑博览群建筑博览群”隔江相望隔江相望在塔顶俯瞰上海风景在塔顶俯瞰上海风景，美美不胜收不胜收利用本章所学过利用本章所学过知识知识，能测出东方明珠塔能测出东方明珠塔高度来吗高度来吗？第3页 小小 资资 料料料料铅铅垂垂线线水平线水平线仰角仰角俯角俯角在实际测量中角在实际测量中角视线视线视线视线从高处观察低处目标时，视线与水平线所成锐角叫做从高处观察低处目标时，视线与水平线所成锐角叫做俯角俯角从低处观察高处目标时，视线与水平线所成锐角叫做从低处观察高处目标时，视线与水平线所成锐角叫做仰角仰角；第4页 为了测量仰角和俯角，假如没有专门仪器，能够为了测量仰角和俯角，假如没有专门仪器，能够自制一个简易测倾器如图所表示，简易测倾器由铅自制一个简易测倾器如图所表示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗？试一试制作一个简易测倾器吗？试一试第5页 为为了测量东方明珠塔高度，了测量东方明珠塔高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔小亮和同学们在距离东方明珠塔200 米处地面上，用高米处地面上，用高1.20 米测米测角仪测得东方明珠塔顶仰角为角仪测得东方明珠塔顶仰角为6048 其中其中 表示表示东方明珠塔，东方明珠塔，为测角仪为测角仪支架，支架，DC=米，米，CB=，ADE=.ABECD 依据测量结果，小亮画了依据测量结果，小亮画了一张示意图，一张示意图，200米米6048ABDC 依据在前一学段学过长方依据在前一学段学过长方形对边相等相关知识，你能求形对边相等相关知识，你能求出出AB 长吗？长吗？1.20第6页解：依据长方形对边相等，解：依据长方形对边相等，EB=DC，DE=CBABECD在在RtABC中，中，AED=90，ADE=6048.AE=DEtan ADE=200tan6048 357.86(米米).由由tan ADE=,得得DEAE所以所以AB=AE+EB 357.86+1.20=359.06(米米).答：东方明珠塔高度约为答：东方明珠塔高度约为359.06 米米.第7页即中柱即中柱BC 长为长为2.44 米，上弦米，上弦AB 长为长为5.56 米米例例1 如图，厂房屋顶人字架跨度为如图，厂房屋顶人字架跨度为10 米，上弦米，上弦ABBD，A=260 求中柱求中柱BC 和上弦和上弦AB 长（准确到长（准确到0.01 米）米）.BACD26中中柱柱上弦上弦跨度跨度解：由题意可知，解：由题意可知，ABD 是等腰三角形，是等腰三角形，BC是底边是底边AD 上上高，高，AC=CD,AD=10 米米在在Rt ABC 中中ACB=90，A=26，AC=AD=5（米米）21由由tanA=，得，得BC=AC tanA=5 tan 26=2.44（米米）.ACBC由由cosA=，得，得AB=5.56(米米)cos26ACABACcosAAC第8页ABC(例例2 如图，某直升飞机执行海如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中上搜救任务，在空中A 处观察处观察到海面上有一目标到海面上有一目标B，俯角是，俯角是=1823 ，这时飞机高度为，这时飞机高度为1500 米，求飞机米，求飞机A与目标与目标B水平水平距离距离（准确到准确到1 米米）.在在RtABC中，中，AC=1500 米，米，ABC=1823 .解解:设经过设经过B点水平线为点水平线为BC，作，作ACBC，垂足为，垂足为C BCAC由由tanB=,得得BC=4 514(米米).tanBAC 23 18tan 1500即飞机即飞机A与目标与目标B水平距离约为水平距离约为4 514 米米第9页练习练习1 如图，在电线杆上离地面如图，在电线杆上离地面6 米处用米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间夹角为拉线固定电线杆，拉线和地面之间夹角为60,求拉线求拉线AC 长和拉线下端点长和拉线下端点A 与线杆与线杆底部底部D 距离距离（准确到准确到0.1 米米）.2如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面距离地面距离BC=3.2 米，底端到墙根距离米，底端到墙根距离AC=2.4 米米(1)求梯子长度和梯子与地面所成角大小求梯子长度和梯子与地面所成角大小(准确准确到到1 );(2)假如把梯子底端到墙角距离降低假如把梯子底端到墙角距离降低0.4 米，那米，那么梯子与地面所成角是多少？么梯子与地面所成角是多少？6米米ABCDACBAC5.2米米AD3.0米米BAC538AB4.0米米,BAC=60第10页2.会依据题意把实际问题转化为数学问题，然后利会依据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形知识，明确已知量和未知量，选用解直角三角形知识，明确已知量和未知量，选择适当三角比，从而求得未知量择适当三角比，从而求得未知量.从高处观察低处目标时，视线与水平线所成锐角从高处观察低处目标时，视线与水平线所成锐角叫做叫做俯角俯角1.从低处观察高处目标时，视线与水平线所成锐角从低处观察高处目标时，视线与水平线所成锐角叫做叫做仰角仰角；第11页必做题必做题:书本书本P83A组组 1、2、8题题选做题选做题:书本书本P83A组组 3题题第12页同学们同学们,再见再见!第13页