多项式乘多项式课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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第2课时多项式乘多项式第1页注意:注意:1 1、必须做到不重复,不遗、必须做到不重复,不遗漏漏;2、注意确定积中每一项符、注意确定积中每一项符号;号;3 3、结果应化为最简、结果应化为最简式。式。思索:思索:多项式乘以多项式时需要注意问题有哪些?多项式乘以多项式时需要注意问题有哪些?一、新课导入一、新课导入第2页1 1、先用一个多项式第一项遍成另一个多项式各项,、先用一个多项式第一项遍成另一个多项式各项,再用这个多项式第二项遍乘另一个多项式各项,依次再用这个多项式第二项遍乘另一个多项式各项,依次类推,并把所得积相加;类推,并把所得积相加;2 2、合并同类项。、合并同类项。多多项项式与多式与多项项式相乘,可分几个步骤进行?式相乘,可分几个步骤进行?二、衔接起步二、衔接起步第3页例例3 3:计算:计算(1 1)()(a+b)()(a2 2-ab+b2 2)(2 2)(2(2x-1)(-1)(-x2 2+3+3x-1)-1)三、活动探究三、活动探究第4页解:(解:(1 1)()(a+b)()(a2 2-ab+b2 2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b2=a3+b3(2 2)(2(2x-1)(-1)(-x2 2+3+3x-1)-1)=-2=-2x3 3+6+6x2 2-2-2x+x2 2-3-3x+1+1=-2x=-2x3 3+7x+7x2 2-5x+1-5x+1第5页例例4 4:计算:计算(y+2)()(y2 2-2y+1)-y(y2 2+1)第6页解:(解:(y+2)()(y2 2-2y+1)-y(y2 2+1)=(=(y3-2y2+y+2y2-4y2+2)-(y3+y)=y3-2y2+y+2y2-4y2+2-y3-y=-4y+2第7页多项式与多项式乘积是一个多项式,积次数等于两因多项式与多项式乘积是一个多项式,积次数等于两因式次数之和,积项数不多于两因式项数之积。这说明,式次数之和,积项数不多于两因式项数之积。这说明,在多项式集合中,乘法含有封闭性。更普通地,在整在多项式集合中,乘法含有封闭性。更普通地,在整式集合中,乘法含有封闭性。式集合中,乘法含有封闭性。多多项项式与多式与多项项式相乘归纳:式相乘归纳:四、归纳概括四、归纳概括第8页1 1、计、计算算:(1)(1)(x3y)()(x+7y)(2)(2)(2x+5y)(3x2y)五、利用巩固五、利用巩固第9页(2)(2)(2x+5y)(3x2y)=2x3x-2x2y+5y3x-5y2y=6x2-4x y+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2解解:(1)(1)(x3y)()(x+7y)=(=(x27xy)+(-3)+(-3xy-21y2)=x2+4xy-21y2第10页(1)(1)(x+y)()(a+2+2b)(2(2)()(3 3x-1)(-1)(x+3)+3)2 2、计、计算算:第11页(1)(1)(x+y)()(a+2+2b)=xa+x2 2b+ya+y2 2b=ax+2+2bx+ay+2+2by(2(2)()(3 3x-1)(-1)(x+3+3)=3=3x2+9+9x-x-3=3=3x2+8+8x-3注意注意:多项式与多项式相乘结果中多项式与多项式相乘结果中,要把同类项要把同类项合并合并.解解:第12页3 3、判、判别以下解法是否正确,若错请说出理别以下解法是否正确,若错请说出理由由解解:原原式式第13页阅读以下解答过程,并回答下列问题阅读以下解答过程,并回答下列问题在(在(x x2 2+ax+b+ax+b)()(2x2x2 2-3x-1-3x-1)积中,)积中,x x3 3项系数为项系数为-5-5,x x2 2项项系数为系数为-6-6,求,求a a,b b值值解:(解:(x x2 2+ax+b+ax+b)(2x2x2 2-3x-1-3x-1)=2x=2x4 4-3x-3x3 3+2ax+2ax3 3+3ax+3ax2 2-3bx-3bx=2x=2x4 4-(3-2a3-2a)x x3 3-(3a-2b3a-2b)x x2 2-3bx-3bx依据对应项系数相等,有依据对应项系数相等,有解得解得六、感悟延伸六、感悟延伸第14页回答:回答:(1 1)上述解答过程是否正确?)上述解答过程是否正确?_。(2 2)若不正确,从第)若不正确,从第_步开始出现错误,其它步步开始出现错误,其它步骤是否还有错误?骤是否还有错误?_。(3 3)写出正确解答过程。)写出正确解答过程。第15页解:(解:(1 1)不正确)不正确(2 2)第)第步出现错误,第步出现错误,第步还有错误;步还有错误;(3 3)()(x x2 2+ax+b+ax+b)()(2x2x2 2-3x-1-3x-1)展开式中)展开式中含含x x3 3项有:项有:-3x-3x3 3+2ax+2ax3 3=(2a-32a-3)x x3 3,含含x x2 2项有:项有:-x-x2 2+2bx+2bx2 2-3ax-3ax2 2=(-3a+2b-1-3a+2b-1)x x2 2又又x x3 3项系数为项系数为-5-5,x x2 2项系数为项系数为-6-6,有解得有解得故应填:(故应填:(1 1)不正确()不正确(2 2),第,第步还有错误步还有错误第16页 经过本节课学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?七、总结启迪七、总结启迪第17页 作作 业业书本书本P.90P.90第第1 1题题第18页第19页- 配套讲稿:
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