52代数式省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

1第第5 5章章 代数式与函数初步认识代数式与函数初步认识第1页 ，在省略乘号时，要把数字写在字母前面，如n2应写 成2n，不能写 成n2；，乘号能够省略不写，或者用“”。，一定要用乘号“”用括号括起来 要写 成份数形式，除号改为分数线。，带分数要写 成假分数形式 1、用字母表示数书写格式、用字母表示数书写格式数和字母相乘时数和字母相乘时字母和字母相乘时字母和字母相乘时数与数相乘数与数相乘后面接后面接单位单位相加或相减式子要相加或相减式子要除法运算除法运算带分数与字母相乘时带分数与字母相乘时第2页 1.1.1.1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他东西宽度每年大西洋是世界第二大洋。据测量，他东西宽度每年大西洋是世界第二大洋。据测量，他东西宽度每年大西洋是世界第二大洋。据测量，他东西宽度每年 增加增加增加增加4 4 4 4厘米，经过厘米，经过厘米，经过厘米，经过n n n n年将增加年将增加年将增加年将增加 厘米。厘米。厘米。厘米。2.2.2.2.长方形长和宽分别是长方形长和宽分别是长方形长和宽分别是长方形长和宽分别是a a a a和和和和b b b b，正方形边长是，正方形边长是，正方形边长是，正方形边长是c c c c，长，长，长，长 方形与正方形面积和是方形与正方形面积和是方形与正方形面积和是方形与正方形面积和是 。3.3.3.3.小亮用小亮用小亮用小亮用t t t t秒走了秒走了秒走了秒走了s s s s米，他速度是为米，他速度是为米，他速度是为米，他速度是为 米米米米/秒秒秒秒.4.4.4.4.小彬拿小彬拿小彬拿小彬拿166166166166元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为5 5 5 5元钢笔元钢笔元钢笔元钢笔n n n n支支支支 则剩下钱为则剩下钱为则剩下钱为则剩下钱为 元。元。元。元。/10/1034n1665nab+像像5n+25n+2 、4n4n、ab+ab+、1661665n 5n，这么式子，这么式子 在我们数学叫什么名子呢？在我们数学叫什么名子呢？第3页/10/104 学习目标：学习目标：1 1、了解代数式概念、意义。、了解代数式概念、意义。2 2、会列代数式。、会列代数式。3 3、能熟练地将自然语言与数学语、能熟练地将自然语言与数学语 言进行转化言进行转化 第4页/10/1055n+2、4n、ab+、1665n想一想：想一想：下面几个下面几个式子含有式子含有哪些运算哪些运算？这些式子由数、表示数字母和运算符号这些式子由数、表示数字母和运算符号（加、减、（加、减、乘、除、乘方等乘、除、乘方等）组成，像这么式子叫代数式。组成，像这么式子叫代数式。运算符号有加、减、乘、除、乘方等。运算符号有加、减、乘、除、乘方等。单独一个数或者一个字母也称代数式。如：单独一个数或者一个字母也称代数式。如：5 5，-7-7，a a，m m等等。第5页/10/106代数式特点代数式特点（3 3）单独一个数或一个字母也是代数式）单独一个数或一个字母也是代数式（2 2）代数式中不含单位，不含）代数式中不含单位，不含“=”=”、“”“”、“”“”、“”“”、“”、”等。等。（1 1）数与数之间、数与字母之间、字母与字）数与数之间、数与字母之间、字母与字 母之间用运算符号（母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等加、减、乘、除、乘方等）连接。连接。5n+2、4n、ab+、1665n、0，a.第6页/10/107练习：练习：判断以下式子哪些是代数式，是打判断以下式子哪些是代数式，是打”。(5)345(6)345=7(7)x10(8)x+23(9)10 x+5y=15(10)+c(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)第7页/10/108例例1.1.设字母设字母设字母设字母a a a a表示甲数，用代数式表示以下各题表示甲数，用代数式表示以下各题表示甲数，用代数式表示以下各题表示甲数，用代数式表示以下各题 中乙数：中乙数：中乙数：中乙数：（1 1 1 1）乙数比甲数大）乙数比甲数大）乙数比甲数大）乙数比甲数大3 3 3 3 （2 2 2 2）甲乙两数和为）甲乙两数和为）甲乙两数和为）甲乙两数和为10101010（3 3 3 3）甲数是乙数）甲数是乙数）甲数是乙数）甲数是乙数5 5 5 5倍倍倍倍 （4 4 4 4）乙数比甲数平方少）乙数比甲数平方少）乙数比甲数平方少）乙数比甲数平方少2 2 2 2解解:（1）a+3（2）10a（4）（3）第8页/10/109 例例2 2 用代数式表示：用代数式表示：（1 1）x x3 3倍与倍与y y2 2倍和；倍和；（2 2）x x与与5 5差差3 3倍。倍。解解:（1）3x+2y（2）3（x5）像像“x x3 3倍与倍与y y2 2倍和倍和”、“x x与与5 5差差3 3倍倍”等用文等用文字表述数量关系语言称为自然语言，而经过例字表述数量关系语言称为自然语言，而经过例1 1和例和例2 2我们把他们转化成了数学语言。能够看我们把他们转化成了数学语言。能够看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。确。解解答答一一个个含含有有数数量量关关系系问问题题时时，只只要要把把问问题题中中自自然然语语言言译译成成数数学学语语言言就就行行了了！第9页/10/1010 1.1.选择题：选择题：选择题：选择题：（1 1）以下结论中正确是（）以下结论中正确是（）以下结论中正确是（）以下结论中正确是（）A.A.a a是代数式，是代数式，是代数式，是代数式，1 1不是代数式不是代数式不是代数式不是代数式 B.1B.1是代数式，是代数式，是代数式，是代数式，a a不是代数式不是代数式不是代数式不是代数式 C.1C.1与与与与a a都不是代数式都不是代数式都不是代数式都不是代数式 D.1D.1与与与与a a都是代数式都是代数式都是代数式都是代数式（2 2）代数式）代数式）代数式）代数式2(2(mm+n n)意义是（意义是（意义是（意义是（）A.2A.2mm与与与与n n和和和和 B.B.mm2 2倍与倍与倍与倍与n n和和和和 C.C.mm与与与与n n和和和和2 2倍倍倍倍 D.D.mm与与与与n n2 2倍倍倍倍DC第10页/10/10112.2.2.2.用代数式表示：用代数式表示：用代数式表示：用代数式表示：（1 1 1 1）x x x x2 2 2 2倍与倍与倍与倍与y y y y二分之一差二分之一差二分之一差二分之一差 （2 2 2 2）x x x xn n n n倍与倍与倍与倍与-1-1-1-1和和和和2x-y nx-15 5与与a a4 4倍差倍差a a与与b b和与和与a a与与b b差差积积3.3.将以下代数式用自然语言表示：将以下代数式用自然语言表示：（1 1）5-45-4a a （2 2）(a a+b b)()(a a-b b)第11页/10/1012例例3 3用代数式表示：用代数式表示：用代数式表示：用代数式表示：（1 1 1 1）某数）某数）某数）某数3 3 3 3倍与倍与倍与倍与2 2 2 2差平方差平方差平方差平方（2 2 2 2）三个连续偶数和）三个连续偶数和）三个连续偶数和）三个连续偶数和解解 （1 1）假如把某数用）假如把某数用x x表示，那么某数表示，那么某数3 3倍与倍与2 2差平方差平方 能够表示为能够表示为 （2 2）假如用）假如用2 2n n（n n为整数）表示中间一个偶数，那么三为整数）表示中间一个偶数，那么三 个连续偶数能够表示为个连续偶数能够表示为2 2n n-2-2，2 2n n,2,2n n+2+2。三个连续偶数和是三个连续偶数和是(2(2n n-2)+2-2)+2n n+(2+(2n n+2)+2)。某数用某数用x x表示，表示，偶数用偶数用2 2n n表示，表示，奇数能够怎么奇数能够怎么表示呢？表示呢？奇数能够表示为奇数能够表示为2 2n+1+1或是或是2n-12n-1（n为整数）！为整数）！第12页/10/10131.1.某地域夏季高山上温度从山脚处开始每升某地域夏季高山上温度从山脚处开始每升 高高100100米米降低降低0.70.7C C。假如山脚温度是。假如山脚温度是2828C C，那么山上，那么山上300300米处米处温度为温度为_普通地，山上普通地，山上x x米处温度为米处温度为_._.2.2.学校体育器材室共有学校体育器材室共有a a个篮球，排球数量比篮球数量个篮球，排球数量比篮球数量2 2倍少倍少1 1个，排球共有个，排球共有_个；个；3.3.一个两位数个位数字是一个两位数个位数字是a a，十位数字是，十位数字是b b，这个两位，这个两位数可表示为数可表示为 ；4.4.（1 1）a a、b b两数两数平方和平方和减去他们乘积减去他们乘积2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数两数和平方和平方减去他们差平方；减去他们差平方；（3 3）a a、b b两数和与他们差乘积两数和与他们差乘积25.9C(280.007x)C10b+a2a-1（a+b)(a-b)第13页/10/1014经过本堂课学习经过本堂课学习 我学会了什么我学会了什么 1 1、什么是代数式、什么是代数式 2 2、怎么列代数式、怎么列代数式 3 3、自然语言与数学语、自然语言与数学语 言怎样进行转化言怎样进行转化 第14页/10/10151、用代数式表示、用代数式表示“a、b两数积与两数积与c和和”应是（应是（）A、a(b+c)B、a+bcC、(a+b)cD、ab+c2、用语言叙述代数式、用语言叙述代数式表示不正确是（表示不正确是（）A、比、比m倒数小倒数小3数数B、m倒数与倒数与3差差C、1除以除以m商与商与3差差D、m与与3差倒数差倒数第15页/10/10163、用文字叙述以下代数式意义：、用文字叙述以下代数式意义：a a与与b b平方差。平方差。a a与与b b差平方。差平方。8 8与与a a立方积立方积。a a与与b b立方和。立方和。第16页/10/1017第17页/10/10187根火柴根火柴（1）（2）12根火柴根火柴（3）17根火柴根火柴搭n个这么正方形需要多少根火柴棒？第第n个图形共有：个图形共有：7+5（n-1)根火柴或根火柴或（5n+2）根火柴）根火柴第18页