解一元二次方程因式分解法省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十四章 解一元二次方程24.2 解一元二次方程第3课时 因式分解法第1页1.回顾因式分解相关知识.2.学会用因式分解法解一元二次方程.(重点、难点)学习目标第2页问题问题导入新课导入新课观察与思索一元二次方程普通式是怎样？惯用求一元二次方程解方法有哪些？（a0）主要方法:(1)配方法 (2)公式法第3页问题1讲授新课讲授新课因式分解法因式分解:把一个多项式化成几个整式积形式.什么是因式分解？在学习因式分解时，我们已经知道，能够利用因式分解求出一些一元二次方程解.第4页问题2解以下方程：（1）x23x0;(2)25x2=16解：（1）将原方程左边分解因式，得x（x-3）0;则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8.像上面这种利用因式分解解一元二次方程方法叫做因式分解法.第5页因式分解法基本步骤是：若方程右边不是零，则先移项，使方程右边为零；将方程左边分解因式；依据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.归纳第6页典例精析例例1 解方程：解方程：x2-5x+6=0 解解:把方程左边分解因式，得把方程左边分解因式，得 （x-2）（）（x-3）=0 所以所以x-2=0或或x-3=0.x1=2，x2=3第7页例例2 解方程：（解方程：（x+4）（）（x-1）=6解解 把原方程化为普通形式，得把原方程化为普通形式，得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式，得把方程左边分解因式，得 （x-2）（）（x+5）=0.所以所以x-2=0或或x+5=0.x1=2，x2=-5.第8页当堂练习当堂练习 x2-3x+1=0 x2-3x+1=0 ；3x2-1=0 3x2-1=0 ；-3t2+t=0 -3t2+t=0 ；x2-4x=2 x2-4x=2；2x2-x=0 2x2-x=0；5(m+2)2=8 5(m+2)2=8；3y2-y-1=0 3y2-y-1=0；2x2+4x-1=0 2x2+4x-1=0；(x-2)2=2(x-2).(x-2)2=2(x-2).适合利用直接开平方法适合利用直接开平方法 ；适合利用因式分解法适合利用因式分解法 ；适合利用公式法适合利用公式法 ；适合利用配方法适合利用配方法 .1.填空填空 第9页2.解以下一元二次方程：（1）（x5)(3x2)=10;(2)(3x4)2=(4x3)2.解：(1)化简方程，得 3x217x=0.将方程左边分解因式，得 x(3x17)=0,x=0 或3x17=0解得 x1=0,x2=第10页(2)(3x4)2=(4x3)2.(2)移项，得 （3x4)2(4x3)2=0.将方程左边分解因式，得(3x4)+(4x3)(3x4)(4x3)=0,即 (7x7)(-x1)=0.7x7=0,或 -x1=0.x1=1,x2=-1.第11页3.填空：（1）方程x2+x=0根是 _；（2）x225=0根是_.x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5第12页课堂小结课堂小结注意：当方程一边为0时，另一边轻易分解成两个一次因式积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程基本步骤（1）将方程变形，使方程右边为零；（2）将方程左边因式分解；（3）依据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；第13页