平方根实数省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第二章第二章 实数实数平方根平方根北师大版数学八年级上册北师大版数学八年级上册北师大版数学八年级上册北师大版数学八年级上册第1页1111aa如图所表示如图所表示,右边大正方形是由左边两个小右边大正方形是由左边两个小正方形剪拼成正方形剪拼成,请表示请表示a2=.2第2页请大家依据勾股定理，结合图形完成填空：请大家依据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=11111ABOCDExyzw2345第3页x2=2，已知幂和，已知幂和指数，求底数指数，求底数x，你能求出来吗，你能求出来吗？第4页注意!普通地，假如一个正数普通地，假如一个正数 x 平方等于平方等于 a，即，即 x2=a，那么这个正数，那么这个正数 x 就叫做就叫做 a 算术平方根，算术平方根，记为记为“”，读作，读作“根号根号 a”尤其地，我们要求尤其地，我们要求0算术平方根是算术平方根是0，即，即 第5页例例1 求以下各数算术平方根：求以下各数算术平方根：（1）900；（；（2）1；（；（3）；（；（4）14解:(1)因为302=900,所以900算术平方根是30,即 ;(2)因为12=1,所以1算术平方根是1,即 ;(3)因为 ,所以 算术平方根是 ,即 ;(4)14算术平方根是 .第6页注意!非平方数算术平方根只能用根号表示非平方数算术平方根只能用根号表示.第7页如图所表示如图所表示,右边大正方形是由左边两个小右边大正方形是由左边两个小正方形剪拼成正方形剪拼成,请表示请表示a=.1111aa第8页请大家依据勾股定理，结合图形完成填空：请大家依据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.2第9页例例2 自由下落物体高度自由下落物体高度h（米）与下落时间（米）与下落时间t（秒）关系为（秒）关系为h=4.9 t2有一铁球从有一铁球从19.6米高米高建筑物上自由下落，抵达地面需要多长时间建筑物上自由下落，抵达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2=4,所以t=2(秒).即铁球抵达地面需要2秒.第10页注意!式子式子 两层含义两层含义:(1)a0;(2)0.第11页第12页例例3 假如将一个长方形假如将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积折叠，得到一个面积为为144cm2正方形正方形ABFE，已知正方形，已知正方形ABFE面积等于面积等于长方形长方形CDEF面积面积2倍，求长方形倍，求长方形ABCD长和宽长和宽ABCDEF第13页解：设正方形ABFE边长为a,有 a2=144 ,所以 a=12,所以 AB=AE=EF=CD=12.又因为 SABFE=2SCDEF ,设FC=x,所以 144=212x,x=6.所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).所以长方形长为18cm,宽为12cm.ABCDEF第14页一、填空题：一、填空题：1若一个数算术平方根是若一个数算术平方根是 ，那么这个数是，那么这个数是 ；2 算术平方根是算术平方根是 ；3 算术平方根是算术平方根是 ；4若若 ，则，则 =716第15页 二、求以下各数算术平方根：二、求以下各数算术平方根：36，15，0.64，第16页解:(1)因为62=36,所以36算术平方根是6,即 ;(2)因为 ,所以 算术平方根是 ,即 ;(3)15算术平方根是 ;(4)因为0.82=0.64,所以0.64算术平方根是0.8,即 ;(5)因为 ,所以10-4算术平方根是10-2,即 ;(6)因为 ,所以 算术平方根是 ;(7)因为 ,所以 算术平方根是1.第17页三、如图，从帐篷支撑竿三、如图，从帐篷支撑竿AB顶部顶部A向地面拉一根绳向地面拉一根绳子子AC固定帐篷若绳子长固定帐篷若绳子长度为度为5.5米，地面固定点米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部到帐篷支撑竿底部B距离是距离是4.5米，则帐篷支撑竿高是米，则帐篷支撑竿高是多少米？多少米？ABC第18页解:由题意得 AC=5.5米,BC=4.5米,ABC=90,在RtABC中,由勾股定理得 (米).所以帐篷支撑竿高是 米.ABC第19页（1）算术平方根概念，式子）算术平方根概念，式子 中双重非中双重非负性：负性：一是一是a0，二是二是 0（2）算术平方根性质：）算术平方根性质：一个正数算术平方根是一个正数；一个正数算术平方根是一个正数；0算术平方根是算术平方根是0；负数没有算术平方根负数没有算术平方根（3）求一个正数算术平方根运算与平方运）求一个正数算术平方根运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数算术平方根负数算术平方根第20页习题2.3第21页第22页