圆周角课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、圆周角第1页CDF圆心角:如圆心角:如 BOA圆内角:如圆内角:如 BCA圆周角:如圆周角:如 BDA圆外角:如圆外角:如 BFA角顶点在角顶点在圆心圆心角顶点在圆周上角顶点在圆周上是否顶点在圆周上是否顶点在圆周上角就是圆周角呢角就是圆周角呢?第2页圆周角:圆周角:顶点在圆上顶点在圆上,而且,而且两边都和圆相两边都和圆相交交角。角。圆心角圆心角:顶点在圆心顶点在圆心角角.第3页画图:同一条弧所正确圆周角和圆心角之间可能出现哪几个不一样位置关系?回顾:圆心角度数与它所正确弧度数相等。回顾:圆心角度数与它所正确弧度数相等。猜测:圆周角和圆心角都是与圆相关角,猜测:圆周角和圆心角都是与圆相关角,那么
2、同一条弧所正确圆周角和圆心角之间那么同一条弧所正确圆周角和圆心角之间有怎样关系?有怎样关系?第4页一条弧所正确圆周角等于它所正一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一确圆心角二分之一化化归归化化归归圆周角定理分类讨论分类讨论完全归纳法完全归纳法第5页1、已知已知 AOB75,求求:ACB2、已知已知 AOB120,求求:ACB3、已知已知 ACD30,求求:AOB4、已知已知 AOB110,求求:ACB第6页w w如图如图如图如图,OA,OA,OA,OA、OBOBOBOB、OCOCOCOC都是都是都是都是OOOO半径,半径,半径,半径,AOBAOBAOBAOB2BOC2BOC2BOC2BO
3、C,求证:,求证:,求证:,求证:ACBACBACBACB2BAC2BAC2BAC2BACCBAOw w如图如图如图如图,O,O,O,O两条弦两条弦两条弦两条弦ABABABAB、CDCDCDCD相交相交相交相交于点于点于点于点M M M M,弧,弧,弧,弧DA:DA:DA:DA:弧弧弧弧AC:AC:AC:AC:弧弧弧弧BC:BC:BC:BC:弧弧弧弧BDBDBDBD5:3:4:65:3:4:65:3:4:65:3:4:6,求证:,求证:,求证:,求证:ABCDABCDABCDABCDMDCBAO第7页推论w w定理:一条弧所正确圆周角等于它所正定理:一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一
4、。确圆心角二分之一。w w也能够了解为:也能够了解为:一条弧所正确圆心角是一条弧所正确圆心角是它所正确圆周角二倍它所正确圆周角二倍;圆周角度数等于圆周角度数等于它所正确弧度数二分之一它所正确弧度数二分之一。w w弧相等,圆周角是否相等?反过来呢?弧相等,圆周角是否相等?反过来呢?弧相等,圆周角是否相等?反过来呢?弧相等,圆周角是否相等?反过来呢?w w什么时候圆周角是直角?反过来呢?什么时候圆周角是直角?反过来呢?什么时候圆周角是直角?反过来呢?什么时候圆周角是直角?反过来呢?w w直角三角形斜边中线有什么性质?反过直角三角形斜边中线有什么性质?反过直角三角形斜边中线有什么性质?反过直角三角形
5、斜边中线有什么性质?反过来呢?来呢?来呢?来呢?第8页OBADEC如图,比较如图,比较ACBACB、ADBADB、AEBAEB大小大小同弧所对圆周角相等如图,假如弧如图,假如弧ABAB弧弧CDCD,那么,那么EE和和FF是什么关系?反过来呢?是什么关系?反过来呢?DCEBFAO等弧所正确圆周角相等;在同圆中,相等圆周角所正确弧也相等DCEO1BFAO2如图,如图,OO1 1和和OO2 2是等圆,是等圆,假如弧假如弧ABAB弧弧CDCD,那么,那么EE和和FF是什么关系?反过来是什么关系?反过来呢?呢?等圆也成立第9页推论推论1 1同弧或等弧所正确圆周角相等;同弧或等弧所正确圆周角相等;同圆或等
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