倒推法解题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页 今天我刚学会了一个魔法。今天我刚学会了一个魔法。你想学吗你想学吗?不信试试。不信试试。乘以乘以5再乘以再乘以15再除以再除以3最终乘以最终乘以4你随便想好一个数，然后用你想好数照你随便想好一个数，然后用你想好数照我说做。我说做。你只要说出最终得数你只要说出最终得数,我就能知道我就能知道你想数是几。你想数是几。你能破解这个魔法吗？你能破解这个魔法吗？第2页 例例1:1:甲、乙、丙三人共有邮票甲、乙、丙三人共有邮票120120张，张，他们相互赠予。先由甲送给乙、丙，所他们相互赠予。先由甲送给乙、丙，所送张数等于原来乙、丙张数。再由乙送送张数等于原来乙、丙张数。再由乙送给甲、丙现在张数，最终由丙送给甲、给甲、丙现在张数，最终由丙送给甲、乙现有张数，互送后每人张数相等。甲、乙现有张数，互送后每人张数相等。甲、乙、丙三人原来各有邮票多少张？乙、丙三人原来各有邮票多少张？第3页甲甲乙乙丙丙 2=202=2040+20+20=80202=10802=4020+10+40=70702=35402=2010+35+20=65653520第4页滚动思索滚动思索 甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子一部分给了乙、丙、丁，使乙、丙、丁每棋子一部分给了乙、丙、丁，使乙、丙、丁每人棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子一人棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子一部分以一样方式给了甲、丙、丁；丙也把自己部分以一样方式给了甲、丙、丁；丙也把自己棋子一部分以这种方式给了甲、乙、丁，最终棋子一部分以这种方式给了甲、乙、丁，最终这四人棋子都是这四人棋子都是4040枚。那么，原来甲、乙、丙、枚。那么，原来甲、乙、丙、丁各有棋子多少枚？丁各有棋子多少枚？甲甲85 85 乙乙45 45 丙丙25 25 丁丁5 5 第5页从结果出发，依据加、减、乘、从结果出发，依据加、减、乘、从结果出发，依据加、减、乘、从结果出发，依据加、减、乘、除互逆运算，由后往前一步一步除互逆运算，由后往前一步一步除互逆运算，由后往前一步一步除互逆运算，由后往前一步一步推出原数方推出原数方推出原数方推出原数方法法法法。（即倒过来算方。（即倒过来算方。（即倒过来算方。（即倒过来算方法）叫倒推法解题。法）叫倒推法解题。法）叫倒推法解题。法）叫倒推法解题。第6页果汁有多少？有一大瓶果汁，第一次倒出全部二分之一还有一大瓶果汁，第一次倒出全部二分之一还多多50ML，第二次又倒出了剩下二分之一还多，第二次又倒出了剩下二分之一还多50ML，这时，还剩下，这时，还剩下50ML果汁。原来这瓶果果汁。原来这瓶果汁有多少毫升？汁有多少毫升？剩下剩下倒出二分倒出二分之一之一多多50ML多多50毫升毫升再倒剩下二分之再倒剩下二分之一一还剩还剩50毫升毫升第7页滚动思索滚动思索 联通企业出售手机，第一个月售出比总联通企业出售手机，第一个月售出比总数二分之一多数二分之一多2020部，第二个月售出比第部，第二个月售出比第一个月剩下二分之一多一个月剩下二分之一多1515部，还剩下部，还剩下7575部。原有手机多少部部。原有手机多少部?(75+15)2=180部(180+20)2=400部第8页已知详细数量是最终结果，要把已知详细数量是最终结果，要把已知详细数量是最终结果，要把已知详细数量是最终结果，要把原来总数确定为单位原来总数确定为单位原来总数确定为单位原来总数确定为单位“1”“1”“1”“1”。第9页问题二问题二.学校里有排球若干个。课外活动时，六年级借走了学校里有排球若干个。课外活动时，六年级借走了总数总数 又又1个，五年级借走余下个，五年级借走余下 又又1个，四年级借去还剩下个，四年级借去还剩下 又又1个，三年级借去这时剩下个，三年级借去这时剩下 又又1个，恰好排球还剩个，恰好排球还剩1个。个。问学校原有多少个排球？问学校原有多少个排球？（试画线段图）（试画线段图）原有排球：原有排球：六借六借多多1个个六年级借走后剩下：六年级借走后剩下：五借五借多多1个个五年级借走后剩下：五年级借走后剩下：多多1个个（1+1)2+12=10四年级借走后剩下四年级借走后剩下:多多1个个学校原有几个排球学校原有几个排球你知道了吗你知道了吗你能接下去画吗你能接下去画吗?四借四借三借三借剩剩1个个(10+1)2+1 2=46(个个)12121212第10页滚动思索滚动思索 四个教师分用一盒粉笔四个教师分用一盒粉笔,王老王老 师拿了这盒粉笔师拿了这盒粉笔 ，李老师，李老师拿了剩下拿了剩下 ，张老师拿了李，张老师拿了李老师剩下老师剩下 ,这时还剩这时还剩7 7支支,这这盒粉笔原来几支盒粉笔原来几支?7(1-)=28支28(1-)=48支42(1-)=63支第11页依据题目所求问题依据题目所求问题依据题目所求问题依据题目所求问题,找出对应两个条找出对应两个条找出对应两个条找出对应两个条件件件件,搞清所求单位搞清所求单位搞清所求单位搞清所求单位”1”1”1”1”是谁是谁是谁是谁,“量量量量”和和和和“率率率率”是否对应。是否对应。是否对应。是否对应。第12页一捆电线，第一次用去全长二分之一多一捆电线，第一次用去全长二分之一多3 3米，第二次用去余米，第二次用去余下二分之一少下二分之一少1010米，第三次用去米，第三次用去1515米，最终还剩米，最终还剩7 7米。这捆米。这捆电线原来有多少米？电线原来有多少米？请你先画线段图请你先画线段图全长几米全长几米?少少10米米多多3米米全长二分之全长二分之一一15米米7米米余下二分之余下二分之一一少少10米怎米怎么表示么表示?余下是哪一段余下是哪一段?一捆电线一捆电线（15+7-1015+7-10）2=242=24（米）（米）（24+324+3）2=542=54（米）（米）第13页滚动思索滚动思索 少年宫培训班同学做题，得优比全班同学少年宫培训班同学做题，得优比全班同学二分之一多二分之一多1010个，得良比剩下少个，得良比剩下少2 2个，合个，合格有格有5 5人，还有人，还有3 3人得优人得优。问这个班有。问这个班有几个同学？几个同学？（3+5-2）23+10 2=38（人）第14页总结总结:适用倒推法解题有什么特点？倒推分适用倒推法解题有什么特点？倒推分析时可用哪几个方法？计算时要注意什么析时可用哪几个方法？计算时要注意什么？题目正向去处理比较困难题目正向去处理比较困难,或者会有复杂运算或者会有复杂运算,倒推反而比倒推反而比较简单较简单.倒推分析可画图倒推分析可画图,列表来列表来处理处理.计算时注意想一想是否要计算时注意想一想是否要加括号加括号。第15页小明和小红各有若干块糖。小明拿出小明和小红各有若干块糖。小明拿出给小红后，小红又拿出给小红后，小红又拿出 给小明，给小明，这时他们各有这时他们各有1818块糖。那么小明和小块糖。那么小明和小红原来各有多少块糖？红原来各有多少块糖？18(1-)=24块块18-24 =6块块12(1-)=15块块-小明小明24-15 =21块块-小红小红第16页