元二次方程的解法市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
《元二次方程的解法市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《元二次方程的解法市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx(37页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、一元二次方程九年级数学主讲教师:李开宇第1页1 1、学习目标:、学习目标:、学习目标:、学习目标:(1)(1)了解一元二次方程概念,了解一元二次方程普通了解一元二次方程概念,了解一元二次方程普通 形式,会把一元二次方程化成普通形式。形式,会把一元二次方程化成普通形式。(2)(2)掌握一元二次方程四种解法,会用直接开平方法、掌握一元二次方程四种解法,会用直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法解一元二次方程,体会因式分解法、配方法和公式法解一元二次方程,体会 它们相互之间关系及其它们相互之间关系及其“转化转化”思想。思想。(3)(3)了解一元二次方程两根和、两根积与其系数关系。了解一元二次方程两
2、根和、两根积与其系数关系。(4)(4)会列一元二次方程解应用题。深入认识到方程是反会列一元二次方程解应用题。深入认识到方程是反 映现实世界数量关系一个有效数学模型。在处理映现实世界数量关系一个有效数学模型。在处理 实际问题中增强学数学、用数学自觉性。实际问题中增强学数学、用数学自觉性。第2页2 2、重点难点:、重点难点:、重点难点:、重点难点:本章重点是:掌握一元二次方程各种解法,本章重点是:掌握一元二次方程各种解法,体会相互之间关系及其体会相互之间关系及其“转化转化”思想;会应用一元思想;会应用一元二次方程处理实际问题。二次方程处理实际问题。本章难点是:用配方法、公式法解一元二次方程;本章难
3、点是:用配方法、公式法解一元二次方程;一元二次方程应用题;一元二次方程根与系数关系。一元二次方程应用题;一元二次方程根与系数关系。第3页3 3、知识结构:、知识结构:、知识结构:、知识结构:实际问题一元二次方程概念普通形式解法直接开平方法因式分解法配方法公式法 一元二次方程解检验第4页4 4、考试点:、考试点:、考试点:、考试点:本章考试点:用四种方法解一元二次方程、配方本章考试点:用四种方法解一元二次方程、配方法、一元二次方程根判别式、根与系数关系、一元二法、一元二次方程根判别式、根与系数关系、一元二次方程应用题。次方程应用题。第5页第一节第一节第一节第一节一元二次方程一元二次方程一元二次方
4、程一元二次方程1 1、一元二次方程定义。、一元二次方程定义。只含有一个未知数,而且未知数最高次数是只含有一个未知数,而且未知数最高次数是2 2整式方程整式方程叫做一元二次方程。一个方程必须同时满足以下三个叫做一元二次方程。一个方程必须同时满足以下三个条件,才是一元二次方程:条件,才是一元二次方程:(1 1)是整式方程;)是整式方程;(2 2)只含有一个未知数;)只含有一个未知数;(3 3)未知数最高次数是)未知数最高次数是2 2。不满足其中任何一个条件方程都不是一元二次方程。不满足其中任何一个条件方程都不是一元二次方程。第6页如:方程如:方程x x2 2 x x 3 3 0 0;y y2 2
5、2 2y y 1 1 0 0都是一元二次方程,都是一元二次方程,而方程而方程x x4 4 x x2 2 2 2 0 0,+x x2 2 1=01=0等都不是一元二次方程。等都不是一元二次方程。第7页2 2、一元二次方程普通形式:、一元二次方程普通形式:一元二次方程普通形式是:一元二次方程普通形式是:axax2 2 bxbx c c 0 0(a a、b b、c c是已知数,是已知数,a a 0 0)(1)一元二次方程普通形式特征是:等号左边一元二次方程普通形式特征是:等号左边是一个关于未知数二次三项式,右边是零,其中是一个关于未知数二次三项式,右边是零,其中a a、b b、c c 分别叫做二次项
6、系数、一次项系数和常数项。分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。第8页(2)(2)注意注意a a 0 0这个限制条件。它是一元二次方程普通这个限制条件。它是一元二次方程普通形式一个主要组成部分。即关于形式一个主要组成部分。即关于x x方程方程axax2 2 bxbx c c 0 0只有当只有当a a 0 0时,它才是一元二次方程;若时,它才是一元二次方程;若a a 0 0,b b 0 0时,时,它是它是x x一元一次方程。反之,假如明确指一元一次方程。反之,假如明确指axax2 2 bxbx c c 0 0是一元二次方程,则必定是一元二次方程,则必定a a 0 0。第9页 (3 3)b b、
7、c c值可取一切实数。若值可取一切实数。若b b 0 0时,则为时,则为axax2 2 c c 0 0;若;若c c 0 0时,则为时,则为axax2 2 bxbx 0 0;若;若b b 0 0且且c c 0 0时,则为时,则为axax2 2 0 0,它们都是一元二次方程。它们都是一元二次方程。(4 4)一元二次方程概念中)一元二次方程概念中“只含有一个未知数,而且未只含有一个未知数,而且未知数最高次数是知数最高次数是2”2”这句话是针对化成普通形式之后方程这句话是针对化成普通形式之后方程而言,如而言,如x x2 2 2 2x x 1 1 x x2 2,化简后为,化简后为 2 2x x 1 1
8、 0 0,它是一个一元,它是一个一元一次方程,而不是一元二次方程。一次方程,而不是一元二次方程。第10页学法探究:学法探究:学法探究:学法探究:本节重点是一元二次方程概念和把一元二次方程化本节重点是一元二次方程概念和把一元二次方程化为普通形式,难点是对一元二次方程普通形式及其各为普通形式,难点是对一元二次方程普通形式及其各项系数确实定。项系数确实定。第11页在学习中,应经过实际问题归结为方程,深入体在学习中,应经过实际问题归结为方程,深入体会会“方程是反应现实世界数量关系一个有效数学模型方程是反应现实世界数量关系一个有效数学模型”,认识到引入一元二次方程概念必要性;经过与一,认识到引入一元二次
9、方程概念必要性;经过与一元一次方程比较,概括出一元二次方程概念,经过观元一次方程比较,概括出一元二次方程概念,经过观察比较由两个问题所得一元二次方程,概括出一元二察比较由两个问题所得一元二次方程,概括出一元二次方程普通形式,并能指出一元二次方程二次项系数、次方程普通形式,并能指出一元二次方程二次项系数、一次项系数和常数项;经过对练习中第一次项系数和常数项;经过对练习中第2 2题探索,体题探索,体会一元二次方程解意义及检验必要性。会一元二次方程解意义及检验必要性。第12页 思维开放线思维开放线思维开放线思维开放线 例例例例11 以下方程哪些是一元二次方程?哪些不是一元二以下方程哪些是一元二次方程
10、?哪些不是一元二次方程?次方程?(1 1)2(22(2x x 1)1)x x2 2;(;(2 2)x x2 2 2 2y y 1 1 0 0;(3 3)x x=2=2;(4 4)(x x2 2 1)1)2 2 2(2(x x2 2 1)1)3 3 0.0.分析:分析:(1)化为普通形式为x24x20,故它是一元二次方程;(2)中含有两个未知数;(3)是分式方程;(4)中x最高次数是4,故不是一元二次方程。第13页点拨:点拨:点拨:点拨:同时满足:(同时满足:(1 1)是整式方程。()是整式方程。(2 2)只含有一个未知数;)只含有一个未知数;(3 3)未知数最高次数是)未知数最高次数是2 2这
11、三个条件方程才是一元二这三个条件方程才是一元二次方程。次方程。第14页 例例例例22 已知方程已知方程(m m 2)2)(m m 2)2)x x 4 4 0 0(1 1)m m为何值时它是一元二次方程?为何值时它是一元二次方程?(2 2)m m为何值时它是一元一次方程?为何值时它是一元一次方程?分析:分析:(1)由一元二次方程普通形式,m222,故m20,故m2;(2)需分三种情况讨论:m20,此时m2;m221,此时m ;显然x0,故若m220,则原方程也是一元一次方程第15页解:解:解:解:(1 1)由)由m m2 2 2 2 2 2,m m 2 2 0 0得得m m2 2;(2 2)分三
12、种情况讨论:)分三种情况讨论:一元二次方程中未知数最高次数是2,且二次项系数不为0。第16页 m m 2 2 0,0,即即m m 2 2时时,原方程为原方程为4 4x x 4 4 0 0,是一元一次方,是一元一次方程;程;m m2 2 2 2 1 1,即,即m m 时,原方程为时,原方程为 2 2 x x 4 4 0 0,是,是一元一次方程;一元一次方程;显然显然x x 0 0,不然有,不然有 4 4 0 0;故当;故当m m2 2 2 2 0 0,即,即m m 时,时,原方程为原方程为(2)2)x x 6 6 0 0,也是一元一次方程。,也是一元一次方程。综上:当综上:当m m2 2时,它是
13、一元二次方程;当时,它是一元二次方程;当m m 2 2,时,它是一元一次方程。时,它是一元一次方程。不然有4=0第17页点拨:点拨:点拨:点拨:对于方程对于方程axax2 2 bxbx c c 0(0(x x为未知数为未知数),若,若a a 0 0时,时,它是一元二次方程;当它是一元二次方程;当a a 0 0,b b 0 0时,它是一元一次方时,它是一元一次方程。对于方程程。对于方程axaxm m bxbx c c 0 0,当,当a a 0 0,m m 2 2时,它是一时,它是一元二次方程;当元二次方程;当a a 0 0或或m m 1 1或或m m 0 0(此时必须(此时必须x x 0 0)时
14、,它是一元一次方程。时,它是一元一次方程。第18页 例例例例33 把方程把方程(1(1 3 3x x)()(x x 3)3)2 2x x2 2 1 1化成普通化成普通形式,并写出它二次项系数、一次项系数和形式,并写出它二次项系数、一次项系数和常数项。常数项。分析:分析:经过去括号、移项、合并同类项可将方程化成普通形式。第19页 例例例例3333 把方程把方程(1(1 3 3x x)()(x x 3)3)2 2x x2 2 1 1化成普通化成普通形式,并写出它二次项系数、一次项系数和常形式,并写出它二次项系数、一次项系数和常数项。数项。解:解:解:解:去括号,得去括号,得x x 3 3x x2
15、2 3 3 9 9x x 2 2x x2 2 1 1,移项、合并同类,移项、合并同类项,得项,得5 5x x2 2 8 8x x 2 2 0 0。所以得出该方程二次项系数是。所以得出该方程二次项系数是5 5,一次项系数是一次项系数是8 8,常数项是,常数项是 2 2。第20页点拨:点拨:(1 1)写各项系数时,应包含其符号。如)写各项系数时,应包含其符号。如5 5x x2 2 8 8x x 2 2 0 0中中常数项是常数项是 2 2而不是而不是2 2;(2 2)将一元二次方程化为普通形式时,普通二次项系)将一元二次方程化为普通形式时,普通二次项系数应为正数。如:本题也可化成数应为正数。如:本题
16、也可化成 5 5x x2 2 8 8x x 2 2 0 0,那么,那么此时其二次项系数为此时其二次项系数为 5 5,一次项系数为,一次项系数为 8 8,常数项为,常数项为2 2。但习惯上化成。但习惯上化成5 5x x2 2 8 8x x 2 2 0 0形式。形式。一元二次方程普通形式即是左边是未知数二次三项式,右边是0。第21页 例例例例4444 若关于若关于若关于若关于x x一元二次方一元二次方一元二次方一元二次方mxmx2 2 3 3x x mm2 2 mm 0 0 一个解是一个解是一个解是一个解是0 0 0 0,求求求求mm值。值。值。值。分析:由方程解意义,将分析:由方程解意义,将x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次方程 解法 公开 一等奖 联赛 特等奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。