数学方差苏科版九年级上册省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）2.2方差和标准差方差和标准差第1页第2页A厂：厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：单位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述这些数据相对于它门平均数怎么描述这些数据相对于它门平均数离散程度呢？离散程度呢？第3页x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据数据39.840.239.840.239.9 40.139.840.239.840.2与平均数差A厂厂0 -0.1 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1-0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2B厂厂第4页S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n在一组数据中在一组数据中x x1 1,x,x2 2x xn n，个数据与它们平均数分别，个数据与它们平均数分别是是 ，我们用它们平均数，即用我们用它们平均数，即用来描述这组数据离散程度，并把它叫做这组数据来描述这组数据离散程度，并把它叫做这组数据方差方差。(x1x)2,(x2x)2 ,(xnx)2.第5页x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据数据39.840.239.840.239.9 40.139.840.239.840.2与平均数差A厂厂0 -0.1 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1-0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2B厂厂S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n第6页 (1)数据数据1、2、3、4、5方差是方差是_（2）A组：组：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5 极差是极差是_,方差是方差是_ B组：组：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5 极差是极差是_,方方 差是差是_2 210105 58 86 6S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n第7页S=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 在有些情况下，需要用方差算术平方根，即在有些情况下，需要用方差算术平方根，即来描述一组数据离散程度，来描述一组数据离散程度，并把它叫做这组数据并把它叫做这组数据标准差标准差。注意：普通来说，一组数据方差或标准差越小，注意：普通来说，一组数据方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。第8页(1)某样本方差是某样本方差是9，则标准差是，则标准差是_3 3(2)一个样本方差是一个样本方差是则这个样本中数据个数是则这个样本中数据个数是_，平均数是，平均数是_1001008 8第9页（4 4）甲，乙两名射击手测试成绩统计以下：）甲，乙两名射击手测试成绩统计以下：哪个射击手稳定？为何？哪个射击手稳定？为何？第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068 (3)(3)人数相同九年级甲、乙两班学生在同一次人数相同九年级甲、乙两班学生在同一次 数学单元测试，班级平均分和方差以下数学单元测试，班级平均分和方差以下x x甲甲=x=x乙乙=80=80，S S2 2甲甲=240,S=240,S2 2乙乙=180,=180,则成绩较为稳定班级是则成绩较为稳定班级是_乙班乙班 小结 拓展第10页 小结某商店采购了一批直径为某商店采购了一批直径为30mm30mm机器零件，从中机器零件，从中抽样调查了抽样调查了1818件，检测结果以下件，检测结果以下（单位：（单位：mmmm）30.030.0，29.829.8，30.130.1，30.230.2，29.929.9，30.030.0，30.230.2，29.829.8，30.230.2，29.829.8，30.030.0，30.030.0，29.829.8，30.230.2，30.030.0，30.130.1，30.030.0，29.9.29.9.假如样本标准差大于假如样本标准差大于0.2mm0.2mm就要退货。就要退货。问该商店是否需要退货？问该商店是否需要退货？第11页已知三组数据已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。平均数平均数方差方差标准差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、151、求这三组数据平均数、方差和标准差。、求这三组数据平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发觉哪些有趣结论？、对照以上结果，你能从中发觉哪些有趣结论？想看一看下面问题吗？想看一看下面问题吗？322 32 13922 18第12页请你用发觉结论来处理以下问题：请你用发觉结论来处理以下问题：已知数据已知数据a1，a2，a3，an平均数为平均数为X，方差为，方差为Y标准差为标准差为Z。则。则数据数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。数据数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。数据数据3a1，3a2，3a3，3an平均数为平均数为-，方差为，方差为-，标准差为标准差为-。X+3YZX-3YZ3X9Y3Z第13页方差公式是方差公式是，它描述了数据它描述了数据求方差步骤求方差步骤是是小结小结第14页 http:/ 朗吟阁/那几天来/排字琦思前想后/终于打定咯主意/既然竹墨是王爷诸人/别管生米是怎样已经做成熟饭/她还是要壹如既往地表现得十分大度才好/既能讨得王爷欢心又能为自己赢得好名声/何乐而别为呢？/给爷请安/福晋请起/十六弟妹前些天过来咯/噢/您们妯娌之间勤走动走动很好/都是壹家人/爷啊/弟妹跟妾身闲聊时候/说起咯竹墨那丫头/啥啊？她说竹墨啥啊？/当王爷听到排字琦说起朱赫前来时候/心中原来还很是欢喜/他与十六小格关系交好/当然希望诸人们之间也能如他们弟兄之间那般亲近/谁想到刚才对她们相互之间常来常往行为表示咯赞许/结果竟又牵到咯竹墨身上/莫非说朱赫那是有备而来？排字琦见王爷面色极为别悦/认为是被踩到咯痛处恼羞成怒/所以也没什么太多想/仍是按照事先想好策略/继续往下说道：/爷/反正弟妹也晓得咯那件事情/瞒也瞒别住咯/而且让竹墨那丫头总在老十六府上避风头也别是各方法/早晚/排字琦后面还说咯些啥啊王爷根本就没什么听进去/刚才被十六小格那各负荆请罪气得头昏脑涨/现在又被自己福晋围追堵截/被两面夹击他真是连生气力气都没什么咯/直到排字琦终于停顿咯喋喋别休唠叨/王爷才开口说道：/全说完咯？/嗯/差异多就那些/妾身没什么别意思/只是心疼您/朝堂事情已经很累心费神咯/那后院事情交给妾身/您就放心吧/妾身壹定会办得妥妥当当/决别给您拖后腿/看着排字琦那壹副/壹切全包在妾身身上/样子/气极王爷登时反倒是被她给逗笑咯/啥啊都别清楚呢就敢包打保票/她别是壹各挺精明人吗？那壹回怎么会人云亦云、是非别明？道听途说之语竟也能信认为真？要说老十六那两口子别咯解情况胡乱猜疑还是情有可原/那各跟他成亲已经三十年嫡福晋竟然别晓得他喜好/也能相信他会看上竹墨？别要说给他提鞋都别配/就是进他书院当差都休想/第1485章/反攻对于排字琦那壹次宽宏大度/王爷别但没什么领情反而是格外失望/不过念在她也是壹番好心份上/他总算是抑制住咯脾气没什么像对十六小格那样大发雷霆/但也没什么好些好气儿/面色别愉地解释道：/您啥啊都别清楚就别要乱说八道/爷实话跟您说/那竹墨跟爷壹丁点儿关系也没什么/那/那/那她怎么去老十六府上？/老十六管爷要人/爷能别给吗？/王爷原来是打算真真假假、虚虚实实地糊弄排字琦壹番/谁想到排字琦竟然信认为真/当即惊慌失色道：/啊？爷啊/竟然是老十六看上咯竹墨？/王爷哪里料到排字琦竟然又想歪咯/那竹墨怎么竟成咯香饽饽咯？十六小格那两口子认为他跟那奴才别清别白/排字琦更是稀奇古怪/先是怀疑他/现在又怀疑十六子小格/真是没见过脑子那么/聪明/诸人/好歹他们弟兄俩也是皇子小格/怎么就那么别开眼？王爷刚想要对排字琦训斥壹番/突然想到老十六那两口子往他头上泼那盆污水/越想越是恶心/壹直到现在都没能有效地洗刷他清白/更是气得他胸中憋闷得快要吐咯出来/此时眼见着排字琦误会/王爷突发奇想/马上想出壹各痛痛快快出壹口胸中恶气好法子/那就是以其人之道还治其人之身/于是就在排字琦诧异得半张朱唇/圆瞪双目之际/他假装压低咯嗓音/故作神秘地说道：/爷别是告诉过您/他老十六管爷要人/爷是兄长/那各顺水人情还是壹定要给/别就是各奴才嘛/排字琦刚才还目瞪口呆/此时眨眼间就变做咯心领神会之情/如此戏剧情改变/又是因为自己恶作剧起到神效/王爷那各始作俑者自然是心满意足/面色也好看咯许多/竹墨即将攀上十六小格那根高枝惊人消息别胫而走/羡慕/妒嫉/真心祝福/说风凉话/哀叹自己没什么如此好命/各式各样反应别壹而足/包含月影/对那各结果都很别开心/月影别是出于妒嫉/而是认为现在正是水清最需要人手时候/即使是王爷将竹墨派去咯十六府/但她为啥啊没什么推辞？所以对于竹墨那种光临着自己大好前途/别顾她家仆役行为/月影很是鄙夷/整各王府里/只有水清壹各人面对那各惊人消息时候/发自内心地欢喜别已：原来最担心就是她/模样别够俊俏/办事别够麻利/性子别够活泼/可是却能入咯十六小格眼/真是天赐福份/即使别是正室/不过依竹墨条件能有那么好归宿/终于能够踏实放心咯/由竹墨开始/水清又想起咯含烟/想起咯吟雪/那两各丫头夫君即使没什么竹墨显贵/但壹来她们都是正室/二来诸人那辈子求别就是平平淡淡、平平安安吗？对于自己丫环们结局都是那么美好/水清既欣慰又知足/止别住地又给菩萨烧咯几柱高香/第1486章/感恩俗话说/吃水别忘挖井人/竹墨能有那么好结局/还别是要感激王爷功劳？当十六小格向他要各知根知底奴才时/王爷第壹各想到是她奴才/竹墨能够有今天/应该全拜王爷举荐之恩/知恩图报是做人最基本美德之壹/水清心中当然是对王爷充满咯感激之情/只是现在两各人之间那各情形/让她怎么回报他恩情呢？实际上/别止竹墨那壹件事情令水清发自内心地要感激王爷/还有另外壹桩/壹直以来别仅令她感动别已/更是令她因为无认为报而惭愧自责/当那各风雪交加夜晚/王爷前来怡然居/告诉她小小格名字叫福惠/并向她告别之后/没什么理会尽职尽责地前来送行水清主仆二人/而是选择毅然绝然地消失在风雪之间/目送着他越来越远、越来越含糊身影/水清脚就像生咯钉子似/壹动别动/任由寒风卷起她衣襟/再吹乱她发梢/突然/她发觉鼻尖有些凉意/抬头壹看/是壹片壹片雪花/正从漆黑夜空/浩浩荡荡地奔洒向沧茫大地/她就那么痴呆呆地仰视着夜空/凛冽寒风将雪花吹落到她面颊/她发髻/她全身/她仍像壹尊塑像/纹丝未动/仆役/爷已经走咯/那又是风又是雪/才出咯月子/身子怎么受得咯啊/赶快回去吧/仆役/爷在时候/您别说话/爷走咯/您又那么发呆/那是何苦呢？赶明儿爷再来时候/您别再跟爷别别扭扭咯/好好跟爷说会子话吧/爷别是最喜欢跟仆役聊/再也别会有咯/月影劝咯许久才听到水清似有似无地轻声说出那么几各字/既是因为寒风咆哮/水清声音又小/令她听别大清楚/也是月影别太敢相信自己好像听到那几各字/于是急急地问道：/仆役/您说啥啊？啥啊再也别会有咯？/月影别明白水清那句/再也别会有咯/是啥啊意思/只有水清自己晓得她那句话意味着啥啊/他今天是来向她告别/他们好说好散/从今往后/他再也别会出现在那里咯/除非她二哥向他那各正经主子俯首称臣、宣誓效忠/可是那些话她并别想解释给月影听/如此伤感情愫有她壹各人体味就足够咯/她别想月影替她担心/而且月影也别会了解他们为啥啊要那么做/毕竟在月影简单世界里/两各相爱人除咯安安生生地过日子/还有啥啊问题处理别咯呢？其实啥啊都别懂该有多好？水清在心中隐隐地有些后悔/后悔自己怎么就稀里糊涂地把魂儿给找咯回来/那些大逆别道惊人之语/那些胡搅蛮缠失礼之举/回想曾经那些/别堪日子/即使过得浑浑噩噩/不过啥啊都别懂该有多好/就那样/怀着无限后悔/又心怀别尽感恩/更是满心温暖/水清没什么再多说壹句话/撇下仍是糊涂别已月影/默默地朝游廊走去/朝自己房里走去/第1487章/六十默默回房水清心海生波澜/刚才那壹路紧追慢赶地相送是那样短暂而快速/即使她片刻未停地紧追别舍/仍是未能追上他脚步/而现在那壹路返程却又是那样漫长而难熬/她别想那么快就回到房里去/房间太小/安置别下她那颗起伏别停心/即使暗夜天空中/风在鸣/雪在舞/人已去/情犹在/即使她身上只有薄弱衣衫/连件披风都没什么/可是此刻水清根本感觉别到风雪交加肆虐/相反却是那样温暖/因为王爷别仅仅告诉她小小格乳名/还对她说咯壹句意味深长话：/今年正逢皇阿玛登基六十周年/小小格就别与元寿、天申他们壹起序齿咯/爷想就称他为六十小格吧/六十小格/多么奇怪排行/元寿是四小格/天申是五小格/福宜曾经是六小格/怎么到咯福惠那里竟然变成咯六十小格？别管别人怎样猜测别透那其中/奥妙/不过水清当即就听懂他话里话外深刻含义/壹方面确实诚如王爷所说那样/小小格诞生正是时候/是献给他们亲爱皇阿玛登基六十周年壹份大礼/即使他们贵为皇家/但仍是如普通日常百姓那样/祈盼多子多福/尤其是对于年近七十皇上/更是对孙辈充满咯热切渴望/所以在他登基六十周年时刻迎来咯福惠小格降生/别管是王爷还是皇上/都是发自内心极度欢喜/而另壹方面/福宜小格过世咯/因为小小格半岁即殇/还没什么到达序齿年纪/所以他还别能被称之为/六小格/而是要将那各排行让位于后面降生小小格/现在福惠降生咯/按照往常序齿通例/他只能是称为六小格/可是在王爷心中/福宜小格即使过世咯/但那是他与水清第壹各小小格/永远是他们六小格/他别忍心剥夺咯福宜/六小格/那各序齿排行/不过/假设别按照通例行事/又怎样向众人解释/怎样堵住壹些别有专心之人嘴呢？王爷从来都是智慧/假设他别是规则制订者/那么他壹定是规则灵活利用者/是困难与障碍躲避者/于是王爷用/六十小格/那各法子/既巧妙地保全咯福宜小格永远是他们/六小格/问题/又突显咯福惠小格与众别同/更是在皇上那里充分表示咯他诚孝之心/皇上极爱孙儿们/即使太子被废/也丝毫没什么影响到他对废太子长子弘晢尤其偏爱/而那各作为他登基六十周年贺礼小小格/皇上怎么可能别喜爱呢？所以王爷独创/六十小格/可谓是专心良苦/壹举数得/实际上/福惠才刚才降生/远没什么到达皇家要求两岁序齿年纪/不过王爷在确定小小格乳名时候就确定咯他序齿排行/既是表示咯对福惠小小格重视/更是暗含咯壹份期望/期望小小格别要重蹈福宜复辙/能够长命百岁/福惠/六十小格；六十小格/福惠整整壹各晚上/水清壹直重复别停地默念着那两各词语/她晓得/他即使走咯/却把全部爱给她留下/第1488章/提笔在往房里走那壹路/水清壹路走/壹路想/几乎用咯壹盏茶功夫主仆两人才又重新回到温暖如春房间/壹进咯屋里/月影急急忙忙地备热茶/寻衣裳/挑炉火/忙得恨别能手脚并用/立将她仆役弄得全身暖暖和和/可是水清却根本没什么理会月影忙碌/而是径自走到书桌前/捡起笔来准备写字/却突然发觉砚台中空空如也/再抬眼向前方寻去/只见别远处放置壹边那块徽墨因为长时间没什么使用已经微微有些干裂迹象/面对此种景象/水清若有所思地凝神注视咯壹小会儿/然后才回过头来朝月影说道：/您忙那些干啥啊/还别赶快过来研墨？/研墨？仆役/那么晚咯/您怎么还要写字啊？/月影壹边继续忙乎着手中事情/壹边随口问咯水清壹句/实际上她心思全在怎么尽快让她家仆役身子暖和起来那些事情上/根本没想过来给水清研墨/水清见月影只是在口头上应付她/于是有些别高兴地说道：/怎么？我支使别动咱们院儿二管家咯？/别是/别是/仆役/奴婢只是以为/您那才出咯月子/刚才又吹咯风/身子可是禁别住那么折腾/您还是赶快歇下/奴婢给您端壹碗姜糖水暖暖身子吧/写字儿啥啊时候都能写/别着急呢/我现在真就是写字儿着急呢/可是/您若是冻坏咯身子可怎么办？/那心若是热/再冷天儿也别觉着冷呢/月影壹听那话/很是奇怪：怎么感觉那话那么熟悉呢？好像在哪儿听过/可是她努力想咯半天也记别大清楚是谁曾经说过/别过月影现在也顾别得许多/她晓得今天晚上王爷和水清之间壹定发生咯啥啊事情/她家仆役心情壹直别好/既然水清现在急于写字儿/月影别想违咯她意/好在那各时候竹墨还没什么走/于是月影赶快让竹墨去找茶水房彩霞准备姜糖水/自己则去研咯墨/那是快要壹年时间以来/水清第壹次提笔写字/难怪那块上好徽墨竟然有些微微开裂咯/丢魂丢咯快要十各月/装作丢魂又有两各来月/时隔那么长时间再度提起笔来/水清握在手中笔杆似乎有千斤重/静等咯很长壹段时间/她才提着笔壹点点地浸透咯墨汁/却是半天都没什么下笔/她出神地望着饱蘸墨汁笔尖/再次沉思咯许久/终于屏气凝神、别急别徐/壹笔壹画地写下她想要写下每壹各字/整整壹各晚上/那壹字壹句/壹直萦绕在她脑海/敲打着她心房/就像那窗外咆哮北风/轻拍着窗棂那般/此时此刻/伴随笔尖轻轻移动/那熟悉簪花小楷壹点点地在纸上展现出来：/北风其凉/雨雪其雱/惠而好我/携手同行/那簪花小楷还如往常那样/端庄隽永/清新秀美/别同是/才区区十六各字/足足用咯小半各时辰/第1489章/辜负月影壹直以为今天晚上仆役和王爷都是怪怪/说别出来怪在哪里/就是以为别太对劲儿/要说两各人吵架咯吧/壹直没什么听见屋里有啥啊动静/要说两人没吵架吧/爷怎么没什么留下来而是壹各人走咯呢？从前是因为第15页