列一元一次方程解应用题专题市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

列一元一次方程解应用题专题列一元一次方程解应用题专题l专题一：和差倍分问题l专题二：商品销售问题l专题三：储蓄问题l专题四：工程问题l专题五：行程问题l专题六：其它问题（数字、等积变形、古代数学问题）第1页专题一：和差倍分问题专题一：和差倍分问题l例1、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。假如甲班抽调人数比乙班多1人，那么甲班剩下人数恰好是乙班剩下人数2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？第2页l例2、为了把北京奥运会举行成一届绿色奥运会，试验中学和潞河中学同学主动参加绿化工程劳动。两校共绿化了4415平方米土地，潞河中学绿化面积比试验中学绿化面积2倍少13平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？第3页l例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。张天和张智要到离学校15千米博物馆为同学们联络参观事宜。为了尽快抵达博物馆，他们想坐出租车，假如他们只有22元，那么，他们乘出租车能直接抵达博物馆吗？第4页l列一元一次方程解应用题普通步骤1、认真审题，了解题意，搞清题目中数量关系，找出其中相等关系；2、设出未知数，用含有未知数代数式表示题目中包括数量关系；3、依据相等关系列出方程；4、求出所列方程解；5、检验方程解是否符合问题实际意义；6、写出答案。第5页用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身18个，或制造盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮，用多少张制造盒身，多少张制造盒底，能够制成整套罐头盒？练习练习1第6页练习练习2某城市按以下要求收取每个月煤气费：用煤气假如不超出60立方米，按每立方米0.8元收费，假如超出60立方米，超出部分按每立方米1.2元收费，已知，某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交煤气费。第7页练习练习3l我国很多城市水资源缺乏，为了加强居我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民节水意识，合理利用水资源，很多城民节水意识，合理利用水资源，很多城市制订了用水标准，市制订了用水标准，A城市要求每户每城市要求每户每个月标准用水量，不超出标准用水量部个月标准用水量，不超出标准用水量部分按每立方米分按每立方米1.2元收费，超出标准用水元收费，超出标准用水量部分按每立方米量部分按每立方米3元收费。该市张大爷元收费。该市张大爷家家5月份用水月份用水9立方米，需交费立方米，需交费16.2元，元，A城市要求每户每个月标准用水量是多城市要求每户每个月标准用水量是多少立方米？少立方米？第8页解：设该市每户每个月用水标准量为x立方米。1.29=10.8（元）10.816.2张大爷家用水量超出了标准用水量，即x9依据题意得1.2x+(9-x)3=16.2解这个方程，得x=6答：该市每户每个月标准用水量是6立方米。第9页专题二：商品销售问题专题二：商品销售问题l练习：1、某套女装进价为300元，标价为600元，现要打8折出售，求此时利润为多少钱，利润率为多少？2、某人以9折优惠价买了一台电脑，省1000元钱，那么买这台电脑实际花了_元钱？3、某种MP3原来每个480元，降价后每个售价420元，则降价百分数是_。4、某商品标价1375元，打8折售出，仍可赢利10%，则该商品进价是_元。第10页例1、春节前某商场搞促销活动，降价销售，把原定价为3860彩电以9折优惠出售，但仍可赢利25%利润，那么这种彩电进价是多少元？第11页例2、某商店在销售商品时，先按进价150%标价后，为了吸引消费者，再按8折销售，此时每件仍可赢利120元，那么商品进价为多少元？第12页例3、某商品把一个书包按进价提升50%标价，然后再按8折出售，这么商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包进价是多少元？若按6折出售，商场还盈利吗？为何？第13页例4、某商店里某种商品进价是1000元，标价是元，商店要求以利润率不低于20%价格出售，则售货员最低能够打几折出售此商品？第14页练习练习1、某商场对用户实施优惠，要求：、某商场对用户实施优惠，要求：1.一次购物低于一次购物低于200元，不予折扣；元，不予折扣；2.一次购物超出一次购物超出200元，但不超出元，但不超出500元，按标元，按标价给予价给予9折优惠；折优惠；3.假如一次购物超出假如一次购物超出500元，按标价给予元，按标价给予8.5折折优惠；优惠；某人去商场购物两次，分别付款某人去商场购物两次，分别付款168元和元和430元，元，假如他合起来一次购置一样商品，他能够节假如他合起来一次购置一样商品，他能够节约多少钱？约多少钱？第15页练习2、已知：商店中某个玩具进价为40元，标价为60元；1.若按标价出售该玩具，则所得利润及利润率分别是多少？2.若用户在与店主还价时，店主要保住15%利润率，则店主出售这个玩具售价底线是多少元？3.若店主为吸引用户，把这个玩具标价提升10%后，再贴出打8.8折通告，则这个玩具实际售价是多少元？4.若店主设法将进价降低10%，标价不变，而贴出打8.8折通告，则出售这个玩具利润及利润率分别是多少？第16页专题三：储蓄问题专题三：储蓄问题l练习：1、某人去年年底存入银行、某人去年年底存入银行元，一年定时存款，元，一年定时存款，年利率为年利率为2.25%。请计算请计算(1)利息（利息（2）利息税（）利息税（3）税后利息）税后利息 （4）本利和）本利和2、5年定时储蓄年利率为年定时储蓄年利率为2.88%，若存入，若存入5年定年定时本金是时本金是1000元，请计算存款到期时，应得元，请计算存款到期时，应得本利和是多少？本利和是多少？第17页例例1、王利到银行存入、王利到银行存入5年定时储蓄若年定时储蓄若干元，到期后一共缴了干元，到期后一共缴了72元利息税，元利息税，若这种储蓄年利率为若这种储蓄年利率为2.4%，求王利，求王利当初存入银行多少元？当初存入银行多少元？第18页例例2、小明父亲到银行存入、小明父亲到银行存入一笔钱，一笔钱，3年期满后共从银年期满后共从银行取出行取出2632元，若这种储元，若这种储蓄年利率为蓄年利率为2.2%，求他当，求他当初存入了多少元？初存入了多少元？第19页例例3、李阿姨买了、李阿姨买了0元某企业元某企业1年债务，年债务，1年后除了年后除了20%利息税之后得到本利和为利息税之后得到本利和为20800元，请问这种债券元，请问这种债券年利率是多少？年利率是多少？第20页例例4、某人到银行按两种不一样储蓄方式、某人到银行按两种不一样储蓄方式存入了人名币各存入了人名币各5000元，一个为元，一个为3年期年期定时存放，另一个为定时存放，另一个为5年期定时存放，他年期定时存放，他计算了一下，到期时，他可得税后利息计算了一下，到期时，他可得税后利息700元；元；已知：这两种储蓄年利率之和为已知：这两种储蓄年利率之和为4.3%，求，求这两种储蓄年利率各是多少？这两种储蓄年利率各是多少？第21页l例5、，为了准备小明6年后上大学学费50000元，他父母现在就参加了教育储蓄，下面是两种储蓄方式：l直接存一个6年期；l先存一个3年期，3年后将本利和自动转存；l已知：三年定时储蓄年利率为3.24%，六年定时储蓄年利率为3.60%；l你认为哪种储蓄方式开始存入本金较少？l（注：教育储蓄不扣利息税）第22页专题四：工程问题专题四：工程问题例例1、一项工程，甲队单、一项工程，甲队单独施工独施工20天完成，乙队天完成，乙队单独施工单独施工30天完成，若天完成，若甲乙两队合干，需要几甲乙两队合干，需要几天完成？天完成？第23页例例2、一项工程，甲队单独施工、一项工程，甲队单独施工15天天完成，乙队单独施工完成，乙队单独施工9天完成，现在天完成，现在由甲队先工作由甲队先工作3天，剩下由甲乙两队天，剩下由甲乙两队合作，还需几天完成？合作，还需几天完成？第24页练习练习1、一项工程，甲队单独、一项工程，甲队单独施工施工15天完成，乙队单独施天完成，乙队单独施工工10天完成，现在两队合干，天完成，现在两队合干，4天后乙队接到命令到另外一天后乙队接到命令到另外一个地方工作去了，问甲队还个地方工作去了，问甲队还需几天完成？需几天完成？第25页练习练习2、某项工程，甲队单独、某项工程，甲队单独施工施工10天完成，乙队单独施天完成，乙队单独施工工15天完成，若甲先干天完成，若甲先干2天半，天半，然后甲乙合作完成此项剩下然后甲乙合作完成此项剩下工作，求甲一共做了几天？工作，求甲一共做了几天？第26页例例3、小王原计划、小王原计划13小时生产一批零小时生产一批零件，后因每小时多生产件，后因每小时多生产10件，用件，用12小时不但完成了任务，而且还比原小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了计划多生产了60件，问原计划生产件，问原计划生产多少个零件？多少个零件？第27页练习练习3、刘师傅要加工一批、刘师傅要加工一批零件，计划零件，计划5小时完成，若小时完成，若每小时多加工每小时多加工3个，就能够个，就能够提前提前1小时完成，求这批零小时完成，求这批零件一共多少个？件一共多少个？第28页例例4、一个水池，有甲、乙、丙三个、一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两个水管是进水管，水管，甲、乙两个水管是进水管，丙是排水管，单开甲管丙是排水管，单开甲管12分钟就能分钟就能够将水池注满，单开乙管够将水池注满，单开乙管15分钟就分钟就能够将水池注满，单开丙管能够将水池注满，单开丙管20分钟分钟就能够将一池水放光。现在，先将就能够将一池水放光。现在，先将甲管打开，甲管打开，6分钟后三管齐开，问过分钟后三管齐开，问过几分钟能够注满水池几分钟能够注满水池9/10.第29页练习练习4、有一件工程，由甲、乙两个、有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超工程队共同合作完成，工期不得超出出8天，甲队单独做需要天，甲队单独做需要10天才能完天才能完成，乙队单独做需要成，乙队单独做需要12天。现在甲、天。现在甲、乙两队合作乙两队合作3天后，乙队接到新任务天后，乙队接到新任务要去另一个工地，由甲队单独工作，要去另一个工地，由甲队单独工作，问此工程能否按期完成？问此工程能否按期完成？第30页练习练习5、有两只蜡烛，长短粗、有两只蜡烛，长短粗细各不相同，长能点细各不相同，长能点7小时，小时，短能点短能点10小时，同时点燃小时，同时点燃4小小时后，两支蜡烛长度恰好相时后，两支蜡烛长度恰好相等，问长蜡烛长度是短蜡烛等，问长蜡烛长度是短蜡烛长度多少倍？长度多少倍？第31页专题五：行程问题专题五：行程问题l例例1、A、B两站相距两站相距300千米，一列快车千米，一列快车从从A站开出，行驶速度是每小时站开出，行驶速度是每小时60千米，千米，一列慢车从一列慢车从B站开出，行驶速度为每小站开出，行驶速度为每小时时40千米。千米。（1）两车同时开出，相向而行，几小时）两车同时开出，相向而行，几小时后相遇？后相遇？（2）快车先开出）快车先开出15分钟，两车相向而行，分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？快车开出几小时后两车相遇？第32页例例1、A、B两站相距两站相距300千米，一列快车从千米，一列快车从A站开站开出，行驶速度是每小时出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从千米，一列慢车从B站站开出，行驶速度为每小时开出，行驶速度为每小时40千米。千米。（3）两车同时同向开出，慢车在前，出）两车同时同向开出，慢车在前，出发多长时间后快车追上慢车？发多长时间后快车追上慢车？（4）慢车先开）慢车先开30分钟，两车同向而行，分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发多长时间后追上慢慢车在前，快车出发多长时间后追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？车？此时慢车行驶了多少千米？第33页l例例2、某中学学生步行去某地参、某中学学生步行去某地参加公益活动，每小时行走加公益活动，每小时行走4千米，千米，出发出发30分钟后，学校派一名通信分钟后，学校派一名通信员骑自行车以员骑自行车以12千米千米/时速度去时速度去追赶队伍，问通信员用多少时间追赶队伍，问通信员用多少时间能够追上队伍？能够追上队伍？第34页l练习练习1、小宏天天早上要在、小宏天天早上要在7：20以前赶以前赶到距家到距家1000米学校上学，一天小宏以米学校上学，一天小宏以80米米/分速度出发，分速度出发，5分钟后小宏父亲发觉分钟后小宏父亲发觉他忘了带数学书，于是他父亲立刻以他忘了带数学书，于是他父亲立刻以180米米/分速度去追小宏，而且在途中追分速度去追小宏，而且在途中追上了他。上了他。（1）他父亲追上了他用了多长时间？）他父亲追上了他用了多长时间？（2）追上小宏时，他父亲走了多少米？）追上小宏时，他父亲走了多少米？（3）追上小宏时，距离学校还有多远？）追上小宏时，距离学校还有多远？第35页l例例4、甲、乙二人从相距、甲、乙二人从相距60米米两地反向而行，甲速度为两地反向而行，甲速度为80米米/分，乙速度为分，乙速度为120米米/分，分，若乙先行若乙先行2分钟，当甲乙二人分钟，当甲乙二人相距相距600米时，求甲共行了多米时，求甲共行了多长时间？长时间？第36页l练习练习2、甲乙从相距、甲乙从相距210千米两千米两地相对出发，甲骑摩托车先走，地相对出发，甲骑摩托车先走，半小时后乙开车出发，相遇后两半小时后乙开车出发，相遇后两人继续沿各自方向原速前进，当人继续沿各自方向原速前进，当二人又相距二人又相距10千米时，乙共行了千米时，乙共行了2小时，已知甲比乙每小时慢小时，已知甲比乙每小时慢20千米，求甲乙两人速度。千米，求甲乙两人速度。第37页l例例5、某人从甲地到乙地，、某人从甲地到乙地，若每小时行若每小时行8千米，就能比千米，就能比计划提前计划提前1小时抵达；若每小时抵达；若每小时行小时行6千米，就会比计划千米，就会比计划晚到晚到1小时，求甲乙两地距小时，求甲乙两地距离。离。第38页l例例6、某船从码头、某船从码头A顺流行至顺流行至码头码头B又原路返回，共用了又原路返回，共用了5小时，已知船在静水中速度小时，已知船在静水中速度为为30千米千米/时，水流速度为时，水流速度为6千米千米/时，求时，求AB间距离。间距离。第39页l练习练习3、张宏从家去上学，若每小时行、张宏从家去上学，若每小时行5千米，恰好按时到校，当她行到与学校千米，恰好按时到校，当她行到与学校还有还有1/3千米旅程时，发觉有件东西忘了，千米旅程时，发觉有件东西忘了，马上沿原路原速回家，到家后马上骑车马上沿原路原速回家，到家后马上骑车以以15千米千米/时速度去学校，结果还是迟到时速度去学校，结果还是迟到了了20分钟，问张宏家距学校有多远？分钟，问张宏家距学校有多远？第40页专题六：其它问题专题六：其它问题例例1、（1）三个连续偶数和是）三个连续偶数和是30，求他们，求他们积。积。（2）一个两位数，个位上数字比十）一个两位数，个位上数字比十位上数字大位上数字大5，且个位上数字与十位，且个位上数字与十位上数字和比这个两位数上数字和比这个两位数1/7大大6，求，求这个两位数。这个两位数。第41页例例2、在一个日历上，假如、在一个日历上，假如用正方形圈出用正方形圈出4个数和是个数和是60，那么这四天分别是几号，那么这四天分别是几号？第42页例例3、将一个底面直径是、将一个底面直径是10cm，高为，高为36厘米厘米“瘦长瘦长”形圆柱锻压成底面直径形圆柱锻压成底面直径是是20cm“矮胖矮胖”形圆柱，形圆柱，高变成了多少？高变成了多少？第43页例例4、（1）用一根长为）用一根长为8米铁丝围成一个长方形，使得米铁丝围成一个长方形，使得长比宽多长比宽多1米，求这个长方形面积；米，求这个长方形面积；（2）用一根长为）用一根长为8米铁丝围成一个正方形，求这米铁丝围成一个正方形，求这个正方形面积；个正方形面积；（3）用一根长为）用一根长为8米铁丝围成一个圆，求这个圆米铁丝围成一个圆，求这个圆面积；面积；（4）周长相等长方形、正方形、圆，谁面积最）周长相等长方形、正方形、圆，谁面积最大？谁面积最小？大？谁面积最小？第44页例例5、鸡兔同笼，共有头、鸡兔同笼，共有头26，足，足72，问鸡兔各，问鸡兔各几何？几何？第45页例例6、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：可任选其一：A计时制：计时制：3元元/小时；小时；B包月制：包月制：50元元/月（限一部个人电话入网）。另外，每月（限一部个人电话入网）。另外，每一个上网方式都得加通信费每小时一个上网方式都得加通信费每小时1.2元。元。（1）某用户每个月上网时间为）某用户每个月上网时间为x小时，请写出两小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付费用；种收费方式下该用户应该支付费用；（2）若某用户预计一个月上网时间为）若某用户预计一个月上网时间为25小时，小时，认为选择哪种上网方式较合理？认为选择哪种上网方式较合理？第46页历年北京市中考相关一元一次方程应历年北京市中考相关一元一次方程应用题用题年：北京市运行用水和居民家庭用水总和为5.8亿立方米。其中居民家庭用水比生产运行用水3倍还多0.6亿立方米，问生产运行用水和居民家庭用水各多少亿立方米？年：北京市实施交通管理新办法以来，全市公共交通客容量显著增加。据统计，10月11日至年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量4倍少69万人次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？第47页：京津城际铁路将于8月1日开通运行，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时。某次试车时，试验列车由北京到天津行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京行驶时间与预计时间相同。假如这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津平均速度是每小时多少千米？：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种办法。某宾馆先把甲、乙两种空调设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调天天多节电27度，再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调天天总节电量是只将温度调高1后节电量1.1倍，而甲种空调整电量不变，这么两种空调天天共节电405度，求只将温度调高1后两种空调天天各节电多少度？第48页第49页