相似三角形的判定PPT省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第二十五章 图形相同相同三角形判定第2课时第1页判断两个三角形相同,你有哪些方法？方法1：经过定义（不惯用）方法2：经过平行线方法3：两角对应相等A型 8型 知识回顾方法4：利用传递性三个角对应相等三条边对应成百分比第2页问题1 有两边对应成百分比两个三角形相同吗?3355不相同观察与思索问题2.类比三角形全等判定方法（SAS,SSS），猜测能够添加什么条件来判定两个三角形相同？3355相同获取新知第3页任意画ABC;再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC长，计算 值，并比较是否三边都对应成百分比？量出B与B度数，B=B吗？由此可推出C=C吗？为何？由上面画图，你能发觉ABC与ABC有何关系？与你周围同学交流.我发觉这两个三角形是相同画一画第4页如图，在ABC与ABC中，已知A=A，证实：在ABC边AB上截取点D,使AD=AB过点D作DE/BC,交AC于点E.DE/BC,ADEABC.求证：ABCABC.BACBADEC验证猜测AD=AB，AE=AC.又A=A.ADEABC，ABCABC.第5页3 33 3CC60)4 4AB)【结论】判定两个三角形相同角必须两边夹角.C1.5B260A 如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？一起探究你有疑问吗？第6页判定定理二：两边对应成百分比且夹角相等两三角形相同.ABCDEF几何语言：A=D.ABCDEF第7页例1 已知：在ABC与ABC中，AA60，AB4 cm，AC8 cm，AB11 cm，AC22 cm.求证：ABCABC.例题讲解证实：又 AA60，ABCABC.第8页解：AE=1.5，AC=2例2 如图，D，E分别是ABC边AC，AB上点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE长.ACBED又EAD=CAB ADE ABC提醒：解题时要找准对应边.第9页证实：CD 是边 AB 上高，ADC=CDB=90.ADC CDB，ACD=B，ACB=ACD+BCD=B+BCD=90.例3 如图，在ABC中，CD是边AB上高，且 ，求证:ACB=90ABCD 方法总结：解题时需注意隐含条件，如垂直关系，三角形高等.第10页1.如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD，使ABCDBA条件是()A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CD BC D.AB2=BD BCDABCD随堂演练第11页2.如图，已知ABC，则以下四个三角形中，与ABC相同是()C第12页3.如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形.OAOC=OBOD，则以下结论中一定正确是（）A.和相同B.和相同C.和相同D.和相同B第13页解析：当 ADP ACB 时，AP :AB=AD:AC，AP:12=6:8，解得 AP=9；当 ADP ABC 时，AD:AB=AP:AC，6:12=AP:8，解得 AP=4.当 AP 长度为 4 或 9 时，ADP 和 ABC 相同4.如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP长度为 时，ADP 和ABC相同.ABCD4或9 PP第14页5.如图，在四边形ABCD中，已知 B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD长ABCD解：AB=6，BC=4，AC=5，CD=，又B=ACD，ABC DCA，第15页课堂小结利用两边及夹角判定三角形相同 两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同第16页