截长补短法在解题中的应用市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、 “截长法截长法”在解题中应用在解题中应用第1页著名数学家,莫斯科大学教授雅洁著名数学家,莫斯科大学教授雅洁卡提出:卡提出:“解题就是把要解题转化解题就是把要解题转化为已经解过题为已经解过题”。许多题目我们都。许多题目我们都解过,怎样转化呢?加油吧!解过,怎样转化呢?加油吧!第2页初中几何常见辅助线作法口诀初中几何常见辅助线作法口诀人说几何很困难,难点就在辅助线。人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,怎样添?把握定理和概念。辅助线,怎样添?把握定理和概念。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。第3页三角形三角形 图中有角平分线,可向两边作垂线。图中有角平分线,可向两
2、边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。三角形中有中线,延长中线等中线。第4页解题还要多心眼,经常总结方法显。解题还要多心眼,经常总结方法显。切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。分析综合
3、方法选,困难再多也会减。分析综合方法选,困难再多也会减。虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。第5页例例题题讲讲解解1.在在ABC中中,B2C,AD平分平分BAC.求证:求证:AB+BD=ACABCDE证实:证实:在在AC上截取上截取A E=AB,连结,连结D E AD平分平分BAC 12,在在ABD和和 AED中中12A B=AEA D=AD ABD AED(SAS)BD=DE,B3 3=4+C B2C 3=2C 2C=4+CDE=CEBD=CE又又AE+EC=AC AB+BD=AC1234 C 4截长法截长法第6页知识网络详解:中线是三角形中主要线段之一,在利用中
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