积的乘方示范课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、 1 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2 2、叙述幂乘方法则、叙述幂乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。字母表示:字母表示:aman=am+n (m、n都为正整数都为正整数)语言叙述:幂乘方,底数不变,指数相乘。语言叙述:幂乘方,底数不变,指数相乘。字母表示:字母表示:(am)n=amn (m,n都是正整数)都是正整数)课前热身课前热身 第1页 1.已知已知,4483=2x,求求x值值.2.已知已知39n=37,求求n值值3.已知a3n=5,b2n=3,求:a6n
2、b4n值4.设设n为正整数,且为正整数,且x2n=2,求,求9(x3n)2值值5.已知2m=a,32n=b,求:23m+10n 第2页 第3页 2 2、比较以下各组算式计算结果:、比较以下各组算式计算结果:2(-3)2 与与 22(-3)2;(-2)(-5)3与与(-2)3(-5)3 1 1、计算、计算:(23)23)2 2与与2 22 2 3 32 2,我们发觉了什么?,我们发觉了什么?(23)2=62=36 ;22 32=49=36 (23)2 =22 32 都都 相相 等等 探究活动探究活动 (二二)算一算、比一比算一算、比一比 第4页(1)(2)我们只能依据乘方意义及乘法交换律、结合律
3、我们只能依据乘方意义及乘法交换律、结合律能够进行运算能够进行运算.这两道题有什么特这两道题有什么特点?观察底数。点?观察底数。底数为两个因式相乘,积形式。底数为两个因式相乘,积形式。我们学过幂运算性质适用吗?我们学过幂运算性质适用吗?这种形式为这种形式为积乘方积乘方 探究活动探究活动 (三三)观察、猜测观察、猜测 第5页同理:同理:(乘方意义)(乘方意义)(乘法交换律、结合律)(乘法交换律、结合律)(同底数幂相乘法则)(同底数幂相乘法则)积乘方有什么积乘方有什么规律呢?规律呢?思索:积乘方思索:积乘方(ab)n=?第6页普通地:普通地:n个个n个个n个个即即:积乘方积乘方,等于把积等于把积每一
4、因式分别乘方每一因式分别乘方,再把再把所得幂相乘所得幂相乘.(n为正整数)为正整数)拓展拓展:当三个或三个以上因式积乘方时当三个或三个以上因式积乘方时,也含有这一性质也含有这一性质.比如比如:(abc)(abc)n n=a=an nb bn nc cn n 第7页能不能用积乘方能不能用积乘方性质计算性质计算?例例1:计算计算分析:以上各题底数都含有两个或两个以分析:以上各题底数都含有两个或两个以上因式,我们利用积乘方运算性质。上因式,我们利用积乘方运算性质。(5)(x-1)2(1-x)3思索思索:(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数)对吗?为正整数)对吗?(1)(1)当当n
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