全等三角形复习课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、全等三角形第一章复习课复习课第1页全等概念:全等概念:能够完全重合两个能够完全重合两个 图形叫做全等形图形叫做全等形全等三角形概念:全等三角形概念:能够完全重合两个三能够完全重合两个三 角形叫做全等三角形角形叫做全等三角形概念回顾概念回顾2、一个三角形经过平移、翻折、旋转,前后图形全等。常见、一个三角形经过平移、翻折、旋转,前后图形全等。常见 图形有:图形有:AFEDCBABCDEABCD平移平移旋旋转转翻折翻折第2页3.注意:两个三角形全等在表注意:两个三角形全等在表示时通常把对应顶点字母写在示时通常把对应顶点字母写在对应位置上。对应位置上。ACBFED能否记作能否记作ABC DEF?应该记
2、作应该记作ABC DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。第3页如图:如图:ABCDEF3.全等三角形性质:全等三角形性质:全等三角形全等三角形对应边相等,对应边相等,对应角相等对应角相等A B=D E,A C=D F,BC=E FA=D,B=E,C=F(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应角相等)第4页全等三角形概念及其性质全等三角形定义:全等三角形定义:能够完全重合两个三角形叫做全等三角形,重合点叫做对应顶点,重合边叫做对应边,重合角叫做对应角。全等三角形性质:全等三角形性质:(1)对应边相等 (2)对应角相等(3)周长相等 (4)面积相等注意:“全等”记法“”,全等变换:平移、旋转、翻
3、转。第5页(1)将)将ABC沿直沿直线线BC平移,得到平移,得到DEF,说出图中线段、,说出图中线段、角关系并说明理由。角关系并说明理由。ABCDEOAFEDCB (2)ABDACE,若,若B25,BD6,AD4,你能,你能得出得出ACE中哪些角大小,哪些中哪些角大小,哪些边长度吗边长度吗?3、全等三角形性质利用第6页三角形全等判定知识点三角形全等判定知识点三角形全等证题思绪:三角形全等证题思绪:第7页归纳:两个三角形全等,通常需要归纳:两个三角形全等,通常需要3个条件,个条件,其中最少要有其中最少要有1组组对应相等。对应相等。边边第8页有公共边,公共边是对应边有公共边,公共边是对应边.有公共
4、角,公共角是对应角有公共角,公共角是对应角.有对顶角,对顶角是对应角有对顶角,对顶角是对应角.一对最长边是对应边,一对最长边是对应边,一对最短边是对应边一对最短边是对应边.一对最大角是对应角,一对最大角是对应角,一对最小角是对应角一对最小角是对应角.在找全等三角形对应元素时普通有什么在找全等三角形对应元素时普通有什么规律规律?第9页3、如图、如图ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm,求求DE长长解:解:ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm第10页练习练习1:如图,:如图,AB=AD,CB=CD.求证求证:AC 平分平分
5、 BADADCB证实:在证实:在 ABC和和 ADC中中 AC=AC AB=AD CB=CD ABC ADC (SSS)BAC=DAC AC平分平分 BAD第11页2、如图,、如图,D在在AB上,上,E在在AC上,上,AB=AC,B=C,试问试问AD=AE吗?为何?吗?为何?EDCBA解解:AD=AE理由:理由:在在 ACD和和 ABE中中 B=C AB=AC A=A ACD ABE (ASA)AD=AE第12页3、如图,、如图,OB AB,OC AC,垂足为垂足为B,C,OB=OCAO平分平分 BAC吗?为何?吗?为何?OCBA答:答:AO平分平分 BAC理由:理由:OB AB,OC AC
6、B=C=90 在在Rt ABO和和Rt ACO中中 OB=OC AO=AO Rt ABO Rt ACO (HL)BAO=CAO AO平分平分 BAC 第13页4、如图,、如图,AC和和BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证:求证:DC AB证实:在证实:在 ABO和和 CDO中中 OA=OC AOB=COD OB=OD ABO CDO(SAS)A=C DC ABAODBC第14页练习练习5:如图,小明不慎将一块三角形模具打坏为如图,小明不慎将一块三角形模具打坏为两块,他是否能够只带其中一块碎片到商店去,就能两块,他是否能够只带其中一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样三角形模具呢
7、?假如能够,带那块配一块与原来一样三角形模具呢?假如能够,带那块去适当?为何?去适当?为何?BA第15页FEDCBA6、如图,已知、如图,已知AC EF,DE BA,若使若使 ABCEDF,还需要补还需要补充条件能够是充条件能够是 或或或或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF第16页7:已知:已知 AC=DB,1=2.求证求证:A=D21DCBA证实:在ABC和DCB中 AC=DB 1=2 BC=CB ABCDCB (SAS)A=D 第17页8、如图,已知,如图,已知,AB DE,AB=DE,AF=DC。请问图中有那几对全等三角形?请任选一对请问图中有那几对全等三角形?请任选一对给予证
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