直线和圆的位置关系说课稿省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页教材分析教材分析过程分析过程分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析过程分析过程分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系教材分析教材分析第2页1 1教材地位和作用教材地位和作用 直线、圆直线、圆位置关系位置关系(初中初中)目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系教材分析教材分析直线方程直线方程圆方程圆方程(高中必修高中必修2)2)直线、圆直线、圆位置关系位置关系空间直角空间直角坐标系坐标系承前启后承前启后(坐标法坐标法)第3页2 2教学重点、难点教学重点、难点 重点：重点：利用坐标法探究直线、圆位置关系，结合几利用坐标法探究直线、圆位置关系，结合几 何图形，将直线与圆位置关系转化为圆心到何图形，将直线与圆位置关系转化为圆心到 直线距离直线距离d与半径与半径 r关系，将圆与圆位置关系，将圆与圆位置 关系转化为连心线与两圆半径关系，深入关系转化为连心线与两圆半径关系，深入 体会数形结合这一主要数学思想体会数形结合这一主要数学思想 教材分析教材分析目标分析教法分析学法分析过程分析 把实际问题转化为数学问题，建立对应把实际问题转化为数学问题，建立对应 数学模型数学模型;对用方程组解来判断直线、圆位置关对用方程组解来判断直线、圆位置关 系系方法了解方法了解 难点：难点：教材分析教材分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系第4页目标分析目标分析目标分析目标分析目标分析目标分析目标分析教材分析教材分析教材分析教法分析教法分析学法分析学法分析过程分析过程分析教法分析学法分析过程分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系知识与技能目标知识与技能目标情感态度与价值观情感态度与价值观过程与方法目标过程与方法目标第5页 在教师引导下，能将直线、圆位置关系实际在教师引导下，能将直线、圆位置关系实际 问题坐标化，深入培养学生问题坐标化，深入培养学生“用数学用数学”意识；意识；目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析能依据给定直线、圆方程判断直线、圆位置能依据给定直线、圆方程判断直线、圆位置 关系，经过观察、验证、推理与交流等数学活动，关系，经过观察、验证、推理与交流等数学活动，找到判断直线、圆位置关系普通方法；找到判断直线、圆位置关系普通方法；能利用直线、圆位置关系处理相关简单问题，能利用直线、圆位置关系处理相关简单问题，提升学生逻辑思维能力和分析问题、处理问题提升学生逻辑思维能力和分析问题、处理问题 能力能力1 1知识与技能目标知识与技能目标目标分析目标分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系第6页目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析 经历理论与实际联络，提升学生数学建模经历理论与实际联络，提升学生数学建模 能力，培养学生利用数形结合与方程思想解能力，培养学生利用数形结合与方程思想解 决问题意识；决问题意识；经历探索判断直线、圆位置关系过程，使经历探索判断直线、圆位置关系过程，使 学生参加数学实践；学生参加数学实践；1 1知识与技能目标知识与技能目标2 2过程与方法目标过程与方法目标目标分析目标分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系经过多媒体动画演示，培养学生用运动改变观经过多媒体动画演示，培养学生用运动改变观 点来分析问题、处理问题能力点来分析问题、处理问题能力 第7页1 1知识与技能目标知识与技能目标目标分析目标分析教材分析教法分析学法分析过程分析2 2过程与方法目标过程与方法目标3 3情感、态度与价值观情感、态度与价值观 让学生主动参加用坐标法探求直线、圆位置关让学生主动参加用坐标法探求直线、圆位置关 系过程，使学生感受成功喜悦；系过程，使学生感受成功喜悦；经过学生自主探究、小组合作、讨论，培养经过学生自主探究、小组合作、讨论，培养 学生团体精神和主动学习良好习惯学生团体精神和主动学习良好习惯 目标分析目标分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系第8页教法分析教法分析教法分析教法分析教法分析教材分析目标分析教材分析教材分析目标分析目标分析学法分析学法分析过程分析过程分析学法分析过程分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系教法分析教法分析第9页教法分析教法分析教材分析目标分析学法分析过程分析教法分析教法分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系活活动动为为主主线线设计者设计者组织者组织者引导者引导者合作者合作者问问题题为为载载体体教师教师建立模型建立模型方法探究方法探究小组合作小组合作归纳总结归纳总结学生学生双主体双主体第10页学法分析学法分析学法分析学法分析学法分析学法分析学法分析教材分析目标分析教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析过程分析过程分析教法分析过程分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系第11页教材分析目标分析学法分析学法分析过程分析 在经历直线、圆方程学习后，学生已经具备了在经历直线、圆方程学习后，学生已经具备了一定用方程思想研究几何对象能力一定用方程思想研究几何对象能力.所以，我在教学所以，我在教学中经过提供丰富数学学习环境，创设便于观察和思中经过提供丰富数学学习环境，创设便于观察和思索情境，给他们提供自主探究空间，使学生经历完索情境，给他们提供自主探究空间，使学生经历完整数学学习过程，引导学生在已经有数学认知结构整数学学习过程，引导学生在已经有数学认知结构基础上，经过主动主动思维而将新知识内化到自己基础上，经过主动主动思维而将新知识内化到自己认知结构中去同时为他们施展创造才华搭建一个认知结构中去同时为他们施展创造才华搭建一个合理平台，使他们感知学习数学高兴合理平台，使他们感知学习数学高兴学法分析学法分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系教法分析第12页过程分析过程分析过程分析过程分析过程分析过程分析过程分析教材分析目标分析教材分析教材分析目标分析目标分析教法分析教法分析学法分析学法分析教法分析学法分析直线、圆位置关系直线、圆位置关系第13页教材分析目标分析教法分析过程分析过程分析1、情境设置，铺垫导入2、切入主题，提出课题 3、探索研究，处理问题 4、新知应用，深化了解5、总结提升，形成方法 6、课后作业，巩固提升 学法分析第14页问题问题1：过程分析过程分析 经过教经过教科书引例科书引例,让让学生从数学学生从数学角度对待日角度对待日常生活中问常生活中问题，体验数题，体验数学与生活亲学与生活亲密联络，激密联络，激发学生探索发学生探索热情热情 设计意图设计意图港口港口 轮船不改变航轮船不改变航线，那么它是否会线，那么它是否会受到台风影响？受到台风影响？台风台风中心中心80km40km30km情境设置、铺垫导入情境设置、铺垫导入问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第15页 这么设计，让学这么设计，让学生充分参加，自己动生充分参加，自己动手画图，建立数学模手画图，建立数学模型，引导学生主动回型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆三种位置关系及判断三种位置关系及判断方法方法设问设问1：你能用初中所学平面几你能用初中所学平面几何知识来处理这一问题吗？何知识来处理这一问题吗？过程分析过程分析设计意图设计意图直线与圆有三种位置关系：直线与圆有三种位置关系：直线与圆相交，直线与圆相交，有两个公共点；有两个公共点；直线与圆相切，直线与圆相切，只有一个公共点；只有一个公共点；直线与圆相离，直线与圆相离，没有公共点没有公共点 切入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2第16页 学生可能经学生可能经过准确画图方法，找过准确画图方法，找到问题结论到问题结论设问设问1：你能用初中所学平面几你能用初中所学平面几何知识来处理这一问题吗？何知识来处理这一问题吗？过程分析过程分析设计意图设计意图O港口港口轮船轮船画图方法：画图方法：结论：结论：这艘轮船不改变航线，这艘轮船不改变航线，不会受到台风影响不会受到台风影响 这么设计，让学这么设计，让学生充分参加，自己动生充分参加，自己动手画图，建立数学模手画图，建立数学模型，引导学生主动回型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆三种位置关系及判断三种位置关系及判断方法方法切入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第17页过程分析过程分析设计意图设计意图利用勾股定理：利用勾股定理：圆心圆心O到到AB距离距离d为为 这么设计，让学这么设计，让学生充分参加，自己动生充分参加，自己动手画图，建立数学模手画图，建立数学模型，引导学生主动回型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆三种位置关系及判断三种位置关系及判断方法方法 学生可能经学生可能经过准确画图方法，找过准确画图方法，找到问题结论到问题结论 或者利用勾股定了解决问题.切入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业OB A8040d 第18页过程分析过程分析设计意图设计意图 这么设计，让学这么设计，让学生充分参加，自己动生充分参加，自己动手画图，建立数学模手画图，建立数学模型，引导学生主动回型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆顾初中所学直线与圆三种位置关系及判断三种位置关系及判断方法方法 学生可能经学生可能经过准确画图方法，找过准确画图方法，找到问题结论到问题结论 或者利用勾股定了解决问题.切入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业利用勾股定理：利用勾股定理：OB A8040d 结论：结论：这艘轮船不改变航线，这艘轮船不改变航线，不会受到台风影响不会受到台风影响第19页过程分析过程分析 切入主切入主题，提出课题，提出课题深入激题深入激发了学生探发了学生探究热情和学究热情和学习兴趣习兴趣.设计意图设计意图能否用能否用坐标法坐标法处理这个问题？处理这个问题？设问设问2：O港口港口轮船轮船切入主题、提出课题切入主题、提出课题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第20页过程分析过程分析设计意图设计意图设疑激思设疑激思 利用坐标法，需要建利用坐标法，需要建立适当直角坐标系，在这个立适当直角坐标系，在这个实际问题中该怎样建立直角坐实际问题中该怎样建立直角坐标系？标系？问题提出，使学生问题提出，使学生主动参加到探索中，建主动参加到探索中，建立数学模型学生可能立数学模型学生可能有不一样建系方法，让有不一样建系方法，让学生对比后，找到最适学生对比后，找到最适当、最方便研究直角坐当、最方便研究直角坐标系，同时为学生深入标系，同时为学生深入交流和探索提供了方便交流和探索提供了方便 设问设问3：OB Axy探索研究、处理问题探索研究、处理问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第21页设疑激思设疑激思 请学生利用已经有知识，请学生利用已经有知识，从方程角度、图形性质从方程角度、图形性质等方面来研究直线与圆位等方面来研究直线与圆位置关系置关系 过程分析过程分析设计意图设计意图 学生自主探究、小学生自主探究、小组讨论、发觉知识间内组讨论、发觉知识间内在联络教师针对学生在联络教师针对学生讨论，对学生思维上进讨论，对学生思维上进行恰当启迪，方法上进行恰当启迪，方法上进行及时点拨，勉励学生行及时点拨，勉励学生主动、主动地探究，以主动、主动地探究，以顺利地完成整个探究过顺利地完成整个探究过程程 自主探究自主探究探索研究、处理问题探索研究、处理问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第22页合作交流合作交流过程分析过程分析设计意图设计意图代数法：代数法：由直线与圆方程，：由直线与圆方程，：消去消去x，得，得y264y1 1000，因为因为(64)2411 100 3040，所以，直线与圆相离，所以，直线与圆相离，不改变航线，不受台风影响不改变航线，不受台风影响探索研究、处理问题探索研究、处理问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第23页过程分析过程分析设计意图设计意图圆心圆心(0,0)到直线到直线x2y800距离距离d为为 半径半径 r30，d r所以，直线与圆相离，所以，直线与圆相离，不改变航线，不受台风影响不改变航线，不受台风影响 经过展示学生处理经过展示学生处理问题方法，揭示知识之问题方法，揭示知识之间内在联络，培养学生间内在联络，培养学生语言表示能力和沟通能语言表示能力和沟通能力，增强学生思维严谨力，增强学生思维严谨性教师提出问题，为性教师提出问题，为学生创设良好气氛，让学生创设良好气氛，让学生在交流中学习数学学生在交流中学习数学 合作交流合作交流几何法：几何法：探索研究、处理问题探索研究、处理问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第24页设疑激思设疑激思过程分析过程分析自主探究自主探究合作交流合作交流形成通法形成通法已知直线已知直线l：AxByC0，圆圆C：(xa)2(yb)2 r 2，试判断直线与圆位置关系试判断直线与圆位置关系 探索研究、处理问题探索研究、处理问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第25页直线与圆位置关系判定直线与圆位置关系判定过程分析过程分析由方程组由方程组代数法：代数法：AxByC0，(xa)2(yb)2 r 2，消元，得一元二次方程，消元，得一元二次方程，求出判别式求出判别式值，值，若若0，若若0，若若0，联立方程组联立方程组消元得方程消元得方程比较大小值比较大小值 分析得结论分析得结论 计算判别式计算判别式则直线与圆相交；则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相切；则直线与圆相离则直线与圆相离探索研究、处理问题探索研究、处理问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第26页则直线与圆相交；则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相切；则直线与圆相离则直线与圆相离直线与圆位置关系判定直线与圆位置关系判定过程分析过程分析几何法：几何法：利用点到直线距离利用点到直线距离公式求圆心到直线距离公式求圆心到直线距离 d，求距离求距离若若dr，若若dr，若若dr，与半径比较作出判断：与半径比较作出判断：比大小比大小 作结论作结论 探索研究、处理问题探索研究、处理问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业形成通法形成通法第27页直线与圆位置关系判定直线与圆位置关系判定过程分析过程分析设计意图设计意图 学生在教师指导下，学生在教师指导下，由特殊到普通，从已知由特殊到普通，从已知到未知，步步深入进行到未知，步步深入进行研究自己归纳总结解研究自己归纳总结解题方法，从而体验到数题方法，从而体验到数学学习高兴和成就感学学习高兴和成就感几何法几何法 利用点到直线距离利用点到直线距离公式求圆心到直线距离公式求圆心到直线距离 d，若若dr，若若dr，若若dr，与半径比较作出判断：与半径比较作出判断：则直线与圆相交；则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相切；则直线与圆相离则直线与圆相离探索研究、处理问题探索研究、处理问题问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第28页过程分析过程分析 这道练习是教科书例1，经过对本题解答，针对学生板书点评一方面使学生加深对知识理解，完善知识结构，其次使学生由简单地模仿和接收，变为对知识主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合能力学生把握了这一类题型解题方法，使新知得到有效巩固代数法应用又为以后圆锥曲线学习打好了基础.练习练习1：已知直已知直线线 l：3xy60和和圆圆心心为为C圆圆x2y22y40，判断直判断直线线l与与圆圆位置关位置关系；假如相交，求出它系；假如相交，求出它们们交点坐交点坐标标 新知应用、深化了解新知应用、深化了解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2设计意图设计意图小结作业小结作业第29页过程分析过程分析设计意图设计意图40 km港口港口台风台风中心中心 轮船不改变航线，轮船不改变航线，那么它受到台风影响那么它受到台风影响时间有多长？时间有多长？80 km/h问题问题2：36 km80 km新知应用、深化了解新知应用、深化了解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第30页过程分析过程分析 新知应用、深化了解新知应用、深化了解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业几何法几何法：圆心到直线：圆心到直线x2y800OB Axy D C M在在RtCOM中，中，距离为距离为则则 ，轮船不改变航线，受轮船不改变航线，受 到台风影响到台风影响 时间为时间为分钟分钟 设计意图设计意图 这是对教这是对教科书例题改编科书例题改编利用直线与利用直线与圆方程，计算圆方程，计算出了直线与圆出了直线与圆相交弦长教相交弦长教学中，一直围学中，一直围绕实际问题处绕实际问题处理，探究直线理，探究直线与圆位置关系与圆位置关系相关问题相关问题第31页过程分析过程分析40km港口港口台风台风中心中心问题问题3：80km新知应用、深化了解新知应用、深化了解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业设计意图设计意图 轮船航线恰好轮船航线恰好和受台风影响圆和受台风影响圆形区域边缘相切，形区域边缘相切，计算计算r 值值r km第32页过程分析过程分析 新知应用、深化了解新知应用、深化了解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2圆心圆心(0,0)到直线到直线x2y800距离为距离为OB Axy E设计意图设计意图 问题问题3 3增加增加了思维梯度了思维梯度,对对于含有参数方于含有参数方程，引导学生程，引导学生用基本方法求用基本方法求解，并学会从解，并学会从运动改变观点运动改变观点看问题看问题.教师教师经过多媒体演经过多媒体演示直线不动、示直线不动、圆半径改变，圆半径改变，让学生感受参让学生感受参数作用数作用.轮船航线恰好和受台轮船航线恰好和受台风影响圆形区域边风影响圆形区域边缘相切时，半径缘相切时，半径 r 为：为：(km)演示演示几何法：几何法：第33页 已知已知过过点点 M(3,3)直直线线 l 被被圆圆 x2y24y210所截得弦所截得弦长为长为4，求直，求直线线 l 方程方程 过程分析过程分析设计意图设计意图 这道练习是教科书这道练习是教科书例例2 2问题问题2 2、练习、练习2 2两两道题分别从不一样角度道题分别从不一样角度对直线与圆相交弦进行对直线与圆相交弦进行了研究了研究 教学过程中，引导教学过程中，引导学生利用图形几何性质学生利用图形几何性质求解，这么有利于简化求解，这么有利于简化运算，使学生巩固了新运算，使学生巩固了新知识，灵活利用了所学知识，灵活利用了所学知识，培养了学生思维知识，培养了学生思维深刻性和灵活性深刻性和灵活性练习练习2：新知应用、深化了解新知应用、深化了解问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第34页过程分析过程分析1直线与圆位置关系判断方法：直线与圆位置关系判断方法：0dr无无实实根根没有公共点没有公共点相离相离0dr有且只有一有且只有一实实根根有且只有一公共点有且只有一公共点相切相切0dr有两个不一有两个不一样实样实根根有两个公共点有两个公共点相交相交代数法代数法 几何法几何法消元后方程特征消元后方程特征几何特征几何特征位置关系位置关系2研究直线与圆位置关系主要方法：研究直线与圆位置关系主要方法：代数法，几何法代数法，几何法等等3数学思想方法：渗透数形结合思想、方程数学数学思想方法：渗透数形结合思想、方程数学 思想，思想，运动改变观点利用运动改变观点利用 总结提升、形成方法总结提升、形成方法问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业课堂小结课堂小结第35页过程分析过程分析 由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结知识性内容小结能将传授知识转化为学生内结知识性内容小结能将传授知识转化为学生内在素质，数学思想方法小结能让学生从更高层次在素质，数学思想方法小结能让学生从更高层次上思索问题这个过程，既培养了学生语言表示上思索问题这个过程，既培养了学生语言表示能力和思维严谨性，又有利于学生构建完整知识能力和思维严谨性，又有利于学生构建完整知识体系，养成良好学习习惯体系，养成良好学习习惯 设计意图设计意图总结提升、形成方法总结提升、形成方法问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业第36页 作业分层落实作业分层落实.巩固题让学生复习巩固题让学生复习解题思绪，完善解解题思绪，完善解题格式，方便举一题格式，方便举一反三探究题经过反三探究题经过对教材例题改编对教材例题改编,供供学有余力学生自主学有余力学生自主探索，提升他们分探索，提升他们分析问题、处理问题析问题、处理问题能力能力1阅读教科书第阅读教科书第126页到第页到第128页；页；过程分析过程分析2巩固题：教科书第巩固题：教科书第132页页A组组 第第1、5题；题；课课 后后 作作 业业3探究探究题题：已知：已知过过点点 M(3,3)直直线线 l 被被圆圆 x2y24y210所所截得弦截得弦长为长为a，求，求 a 取取值值范范围围 课后作业、巩固提升课后作业、巩固提升问题问题1问题问题2问题问题 3练习练习1练习练习2小结作业小结作业设计意图设计意图第37页谢谢指导！第38页