平行线分线段成比例和证明省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页l1l2l3平行线分线段成百分比定理：三条平行线截两条直线所得线段对应成百分比 如图已知l1l2l3 求证或或第2页 定理证实过A点作AN DF，交l2于M，交l3于N 点，连接 BN、CM（如图(1-2）l1l2l3AM=DE MN=EF在ACN中，有.BMCN SBCN=SBMN 亦即 平行线分线段成百分比定理：三条平行线截两条直线所得线段对应成百分比 第3页v“对应”是数学基本概念，】v图1-1中，v在l1l2l3条件下，可分别推出以下结论之一：v（1）简称“上比下”等于“上比下”v（2）简称“上比全”等于“上比全”v（3 简称“下比下”等于“下比下”v把这个定理利用于三角形中就得到它主要推论。因为 l1l2l3 所以 怎样了解定理结论中“所得线段对应成百分比”呢？第4页ab基本图形：“A”字形L1L2L3ABCDEF第5页ab基本图形：“x”字形L1L2L3ABCD（E）F第6页abL1L2L3ABCDEFG第7页平行线分线段成百分比定理三条平行线截两条直线,所得线段对应成百分比.第8页!注意注意:应用平行线分线段成百分比定理得到应用平行线分线段成百分比定理得到百分比式中百分比式中,四条线段与两直线交点位置无关四条线段与两直线交点位置无关!平行线分线段成百分比定理平行线分线段成百分比定理:三条平行线截两三条平行线截两条条 直线直线,所得线段对应成百分比所得线段对应成百分比.平移平移BACABFECDM(D)EF平移平移ABC平移平移ABCEDNFDF(E)第9页l2l3l1l3ll 推论平行于三角形一边直线截其它两边(或两边延长线)所得线段对应成百分比.ABCDEl2ABCDEl1ll 第10页ab平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，假如在一直线上所截得线段相等，那么在另一直线上所截得线段也相等。L1L2L3ABCDEF第11页平行线分线段成百分比定理与平行线等分线段定理有何联络？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者一个特殊情况！第12页用平行于三角形一边且和其它两边相交直线截用平行于三角形一边且和其它两边相交直线截三角形三角形,所截得三角形三边与原三角形三边对应所截得三角形三边与原三角形三边对应成百分比成百分比.FEBACD已知:如图,DE/BC,DE分别交AB、AC于点D、EDE/BCEF/ABDE=BF第13页例例1 已知：如图已知：如图 ，AB=3，DE=2，EF=4。求。求BC。练习：已知：如图，练习：已知：如图，AB=a,BC=b,EF=c.求求DE。EFDBACDCBEAF第14页例 2 如图,ABC中,DF/AC,DE/BC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF长.FACB分析:利用平行线分线段成百分比定理推论分别列出百分比式求解.解DE/BCDF/ACDE第15页例3 如图,ABC中,DE/BC,EF/CD.求证:AD是AB和AF百分比中项.FEBACD分析:分别在ABC及ADC中利用平行线分线段成百分比定理推论证实AD2=ABAF,即AD是AB和AF百分比中项第16页（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）。百分比定理）。三三 练习练习！证实：因为证实：因为（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）。百分比定理）。因为因为已知：如图，已知：如图，求证：求证：。EBADCF第17页（平行线分线段（平行线分线段成百分比定理）。成百分比定理）。设设AB=X，则，则BC=8X即：即：（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）。百分比定理）。即：即：方法二方法二 解：因为解：因为方法一方法一 解：因为解：因为已知：如图，已知：如图，AC=8，DE=2，EF=3，求求AB。ACDBEF第18页作业1 1、已知、已知ABAB、CDCD为梯形为梯形ABCDABCD底，对角线底，对角线ACAC、BDBD交点交点为为O O，且，且AB=8AB=8，CD=6,BD=15CD=6,BD=15，求，求OBOB、ODOD长。长。2、如图，在如图，在ABC中，作平行于中，作平行于BC直线交直线交AB于于D，交，交AC于于E，假如，假如BE和和CD相交于相交于O，AO和和DE相交于相交于F，AO延长线和延长线和BC交于交于G。证实：（证实：（1）（2）BG=GC第19页3、如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EFAD，假设EF作上下平行移动，第20页一、平行线分线段成百分比定理：一、平行线分线段成百分比定理：三条平行线截两条直线，所得三条平行线截两条直线，所得线段对应线段对应成成百分比百分比.（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）小结二、要熟悉该定理几个基本图形二、要熟悉该定理几个基本图形A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF F第21页ab基本图形：“A”字形L1L2L3ABCDEF第22页ab基本图形：“x”字形L1L2L3ABCD（E）F第23页