圆内的相似三角形省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

圆内相同三角形圆内相同三角形第1页ACBD复习回顾，形成通法复习回顾，形成通法问题问题：证有公共角两个三角形相同：证有公共角两个三角形相同：（1 1）如图，在）如图，在ABCABC中，点中，点D D是是ABAB上一点，上一点，连结连结CDCD，请你添加一个条件，使得，请你添加一个条件，使得BCDBCD BACBAC，你添加条件是你添加条件是_。方法一是证一组角相等。方法一是证一组角相等。方法二是证夹这个公共角两边对应成百分比方法二是证夹这个公共角两边对应成百分比O第2页复习回顾，形成通法复习回顾，形成通法问题问题：（2 2）画一画：如图，）画一画：如图，ABCABC外接圆为外接圆为O O，尝试，尝试依据圆基本性质在边依据圆基本性质在边ABAB上作出点上作出点D D，使得，使得A=DCBA=DCB。E EE EE EF FD DD DD D在圆中，证有公共角两个三角形相同：在圆中，证有公共角两个三角形相同：方法一是证一组角相等。证等角常利用圆基本性质。方法一是证一组角相等。证等角常利用圆基本性质。第3页巩固应用，深化认知巩固应用，深化认知经过角转化寻找相等角，从而经过角转化寻找相等角，从而找到或结构有共角两个相同三角形。找到或结构有共角两个相同三角形。问题一：如图，问题一：如图，ABCABC内接于内接于O O，O O直径直径BDBD交交ACAC于于E E，AFBDAFBD于于F F，延长，延长AFAF交交BCBC于于G G。求证：求证：ABAB2 2=BGBC=BGBC数学思想：转化、结构数学思想：转化、结构基本图形：基本图形：ADCH第4页巩固应用，深化认知巩固应用，深化认知（3 3）在（）在（1 1）条件下，过）条件下，过C C作作O O直径直径CKCK交交ABAB于于H H，则，则CHCK=_CHCK=_。（2 2）若移动点）若移动点E E，使，使BEBE为为O O直径，直径，CD=2CD=2，BC=4BC=4，则，则BE=_BE=_。练一练：如图，在练一练：如图，在O O中，弦中，弦ABAB，CECE交于交于D D，点，点C C是弧是弧 中点中点。（1 1）若）若CDCE=16,CDCE=16,则则CB=_CB=_。EK4 41616第5页问题二：问题二：如图，已知四边形如图，已知四边形ABCDABCD内接于内接于O O，对角线，对角线ACAC与与BDBD交点为交点为E E点点.若若BDBD平分平分ABCABC，且，且BD=9BD=9，BE=5BE=5。拓展提升，开发思维拓展提升，开发思维 则则AD=_AD=_。6 6第6页变式训练：如图，已知四边形变式训练：如图，已知四边形ABCDABCD内接于内接于O O，对角线，对角线ACAC与与BDBD交点为交点为E E点。若点。若BDBD平分线段平分线段ACAC，且，且AC=ABAC=AB，且且BD=2 BD=2 ，O O半径为半径为2 2。拓展提升，开发思维拓展提升，开发思维（1 1）求证：）求证：ABEABE ACBACB（2 2）求）求ABDABD面积面积H HH H变式训练：如图，已知四边形变式训练：如图，已知四边形ABCDABCD内接于内接于O O，对角线，对角线ACAC与与BDBD交点为交点为E E点。若点。若BDBD平分线段平分线段ACAC，且，且AC=ABAC=AB，且且BD=2 BD=2 ，O O半径为半径为2 2。数学思想：转化、结构、数形结合数学思想：转化、结构、数形结合第7页圆内相同三角形解题策略：圆内相同三角形解题策略：小结交流，形成素养小结交流，形成素养基本思绪：寻找或结构有共角两个相同三角形。基本思绪：寻找或结构有共角两个相同三角形。基本方法：方法一证一组角相等，常利用圆相关性质。方法二在公共夹角前提下，证两边对应成百分比。数学思想：转化、结构、数形结合数学思想：转化、结构、数形结合基本图形：基本图形：第8页名人名言名人名言给我最大高兴给我最大高兴不是已经有东西，而是不停获取；不是已经有东西，而是不停获取；不是已取得知识，而是不停学习；不是已取得知识，而是不停学习；不是已经到达高度，而是继续不停攀登。不是已经到达高度，而是继续不停攀登。高斯高斯第9页课后练习课后练习练习练习1 1：已知如图，已知如图，ABCABC内接于圆内接于圆O O，ABAB为直径，为直径，CBACBA平分线交平分线交ACAC于点于点F F，交圆，交圆O O于点于点D D，DEABDEAB于点于点E E，且交，且交ACAC于点于点P P，连结，连结ADAD。（1 1）求证：）求证：DAC=DBADAC=DBA。（2 2）求证：点）求证：点P P是线段是线段AFAF中点。中点。（3 3）若圆）若圆O O半径为半径为5 5，AF=AF=，求求 值。值。第10页课后练习课后练习第11页复习回顾，形成通法复习回顾，形成通法问题问题：（1 1）如图）如图1 1，在，在ABCABC中，点中，点D D是是ABAB上一点，上一点，连结连结CDCD，请你添加一个条件，使，请你添加一个条件，使BCDBCD BACBAC，你添加条件是你添加条件是_。（2 2）画一画：如图）画一画：如图2 2，ABCABC外接圆为外接圆为O O，尝试，尝试依据圆基本性质在边依据圆基本性质在边ABAB上作出点上作出点D D，使，使A=DCBA=DCB。图图1 1图图2 2第12页