探索三角形全等的条件三角形省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第第1页页复习复习:1.1.什么叫三角形？什么叫三角形？全等三角形全等三角形对应边相等，对应角相等。对应边相等，对应角相等。2.2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？三条线段三条线段首尾顺次连接首尾顺次连接而成图形而成图形;能够能够完全重合完全重合三角形三角形.第第2页页要画一个三角形与小明画三角形全等，需要几个要画一个三角形与小明画三角形全等，需要几个与边或角大小相关条件呢？与边或角大小相关条件呢？想一想想一想只给一个条件只给一个条件只给一个条件只给一个条件(一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角)画三角形时，画三角形时，画三角形时，画三角形时，大家画出三角形一定全等吗？大家画出三角形一定全等吗？大家画出三角形一定全等吗？大家画出三角形一定全等吗？第第3页页 1.1.一个条件一个条件?u有一条边对应相等三角形有一条边对应相等三角形(不一定全等不一定全等)第第4页页u有一个角对应相等三角形结论结论:一个条件一个条件,并不并不能确保三角形全等能确保三角形全等.(不一定全等不一定全等)1.1.一个条件一个条件?第第5页页 按照下面给出按照下面给出两个条件两个条件画出三角形画出三角形,并与其它并与其它同学同学比一比比一比!(1)(1)三角形一个角为三角形一个角为 3030,一条边为一条边为6cm6cm;(2)(2)三角形两条边分别是三角形两条边分别是 4cm 4cm 和和 6cm6cm;(3)(3)三角形两个角分别是三角形两个角分别是 3030和和 6060.2.2.两个条件两个条件?第第6页页(不一定全等不一定全等)(1)(1)三角形一个角为三角形一个角为30,30,一条边为一条边为6cm.6cm.2.2.两个条件两个条件?30o 6cm第第7页页(2)(2)三角形两条边分别是：三角形两条边分别是：4cm4cm，6cm.6cm.(不一定全等不一定全等)4cm6cm 2.2.两个条件两个条件?第第8页页(3)(3)三角形两个角分别是：三角形两个角分别是：3030，60.60.结论：结论：有有两个条件对应相等两个条件对应相等也不能确保也不能确保三角形全等三角形全等.(不一定全等不一定全等)2.2.两个条件两个条件?30060o60o60o第第9页页3.3.三个条件三个条件?(1)(1)三个角三个角;(2)(2)三条边三条边;(3)(3)两角一边两角一边;(4)(4)两边一角两边一角.第第10页页（1 1）已知三角形三个角分别为）已知三角形三个角分别为30,60,90.30,60,90.90o90o90o 60o30060o60o结论结论:三个内角对应相等三个内角对应相等三角形三角形不一定全不一定全等。等。3.3.三个条件三个条件?第第11页页 3.3.三个条件三个条件?（2 2）已知三角形三条边分别为）已知三角形三条边分别为4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm。(一定全等一定全等)第第12页页三角形全等条件三角形全等条件:普通地普通地,有有三边对应相等三边对应相等两个三角形全等两个三角形全等.能够简写成能够简写成 “边边边边边边”或或“SSS”S 边边第第13页页AB=ABBC=BCAC=AC（SSS）ABCABC数学表示式：数学表示式：在在ABC和和ABC中中ABC ABC 第第14页页（SSSSSS）A AB BC CD D例例例例:如图，在四边形如图，在四边形如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCDABCDABCD中中中中,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AB=CD，AD=CBAD=CBAD=CBAD=CB，则则则则A=C.请说明理由。请说明理由。解：解：在在 ABD和和 CDB中中AB=CD AB=CD AB=CD AB=CD （已知）（已知）（已知）（已知）AD=CB AD=CB AD=CB AD=CB （已知）（已知）（已知）（已知）BD=DB BD=DB BD=DB BD=DB （公共边）（公共边）（公共边）（公共边）所以所以 ABD CDB所以所以 A=CA=C (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)第第15页页动手做一做动手做一做准备若干长度适中小木条准备若干长度适中小木条准备若干长度适中小木条准备若干长度适中小木条，用其中三根木条钉成一个用其中三根木条钉成一个用其中三根木条钉成一个用其中三根木条钉成一个三角形框架，它形状和大小是固定吗？假如用四根小三角形框架，它形状和大小是固定吗？假如用四根小三角形框架，它形状和大小是固定吗？假如用四根小三角形框架，它形状和大小是固定吗？假如用四根小木条钉成框架形状和大小固定吗？木条钉成框架形状和大小固定吗？木条钉成框架形状和大小固定吗？木条钉成框架形状和大小固定吗？三角形这个性质叫做三角形这个性质叫做三角形稳定性三角形稳定性。第第16页页你能找到图中三角形吗？你能找到图中三角形吗？你能说出为何这些地方是三你能说出为何这些地方是三角形吗角形吗?第第17页页第第18页页课内链接课内链接1.两个锐角对应相等两个直角三角形全两个锐角对应相等两个直角三角形全等吗？为何？等吗？为何？不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等解：解：A AB BC CD DE EF FRtRt ABCABC和和RtRt DEFDEF不全等不全等第第19页页课内链接课内链接2.2.已知：如图已知：如图已知：如图已知：如图AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC，E E，F F是是是是BDBD上两上两上两上两点，且点，且点，且点，且AE=CF,DE=BF,AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等那么图中共有几对全等那么图中共有几对全等那么图中共有几对全等三角形？说明理由三角形？说明理由三角形？说明理由三角形？说明理由.A AB BC CD DE EF F第第20页页3.已知：如图已知：如图AB=CD,AD=BC.则则A A与与C C相等吗？为何？相等吗？为何？课内链接课内链接ABCD第第21页页问题处理问题处理如图，仪器如图，仪器如图，仪器如图，仪器ABCDABCDABCDABCD能够用来平分一个角，其中能够用来平分一个角，其中能够用来平分一个角，其中能够用来平分一个角，其中AB=ADAB=ADAB=ADAB=AD，BC=DCBC=DCBC=DCBC=DC，将仪器上点，将仪器上点，将仪器上点，将仪器上点A A A A与与与与PRQPRQPRQPRQ顶点顶点顶点顶点R R R R重合，调整重合，调整重合，调整重合，调整ABABABAB和和和和ADADADAD，使它们落在角两边上，沿，使它们落在角两边上，沿，使它们落在角两边上，沿，使它们落在角两边上，沿ACACACAC画一条射线画一条射线画一条射线画一条射线AEAEAEAE，AEAEAEAE就是就是就是就是PRQPRQPRQPRQ平分线。你能说明其中道理吗？平分线。你能说明其中道理吗？平分线。你能说明其中道理吗？平分线。你能说明其中道理吗？A(R)A(R)B BD DC CE EQQP P第第22页页如图，仪器如图，仪器如图，仪器如图，仪器ABCDABCDABCDABCD能够用来平分能够用来平分能够用来平分能够用来平分一个角，其中一个角，其中一个角，其中一个角，其中AB=ADAB=ADAB=ADAB=AD，BC=DCBC=DCBC=DCBC=DC，将仪器上点将仪器上点将仪器上点将仪器上点A A A A与与与与PRQPRQPRQPRQ顶点顶点顶点顶点R R R R重合，重合，重合，重合，调整调整调整调整ABABABAB和和和和ADADADAD，使它们落在角两，使它们落在角两，使它们落在角两，使它们落在角两边上，沿边上，沿边上，沿边上，沿ACACACAC画一条射线画一条射线画一条射线画一条射线AEAEAEAE，AEAEAEAE就是就是就是就是PRQPRQPRQPRQ平分线。你能说明其平分线。你能说明其平分线。你能说明其平分线。你能说明其中道理吗？中道理吗？中道理吗？中道理吗？A(R)A(R)B BD DC CE EQQP P小明思索过程以下：小明思索过程以下：小明思索过程以下：小明思索过程以下：AB=ADAB=ADBC=DCBC=DCAC=ACAC=ACABCABCABCABCADCADCADCADCQRE=QRE=QRE=QRE=PRE.PRE.PRE.PRE.你能说出每一步理由吗？你能说出每一步理由吗？你能说出每一步理由吗？你能说出每一步理由吗？第第23页页这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.三角形全等判定：三角形全等判定：三边对应相等三边对应相等两个三角形全等两个三角形全等(“边边边边边边”或或“SSS”)2.三角形含有三角形含有稳定性。稳定性。第第24页页A ABCDSSS SSS 1.1.如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否是否全等？试说明理由。全等？试说明理由。解：解：ABC DCB 在在ABC和和DCB中中AB=CDAC=DB=所以所以ABC （）BC CB DCB第第25页页2.2.如图，如图，D D，F F是线段是线段BCBC上两点，上两点，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 AEBF=CD 或或 BD=CF第第26页页