相交线与平行线证明题专题复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第五章第五章 相交线与平行线证实相交线与平行线证实题专题题专题复习复习第1页平平行行线线性性质质平平行行线线判判定定两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补结论结论两直线平行两直线平行第2页例例1.已知已知DAC=DAC=ACB,ACB,D+D+DFE=180DFE=1800,求证求证求证求证:EF/BC:EF/BC 证实证实:DAC=DAC=ACB ACB(已知已知)AD/BCAD/BC (内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)D+D+DFE=180DFE=1800(已知已知)AD/EFAD/EF (同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)EF/BCEF/BC (平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行)ABCDEF第3页例例2.如图如图 已知：已知：1+2=180，求证：求证：AB CD。证实：证实：1+2=1801+2=180(已知已知)，1=3 1=3 2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等)3+4=1803+4=180（等量代换等量代换）.AB/CDAB/CD （同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）.4123ABCEFD第4页例3.如图，已知：已知：AC DE，1=2，试证实，试证实AB CD。证实：证实：AC DE（已知）（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1=2（已知）（已知）1=ACD(等量代换等量代换)AB CD (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBE12C第5页例例4.已知已知 EF AB，CD AB，EFB=GDC，求证：求证：AGD=ACB。证实：证实：EF AB，CD AB（已知）（已知）AD BC (垂直于同一条直线两条直线相互平行垂直于同一条直线两条直线相互平行)EFB DCB （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）（已知）DCB=GDC（等量代换）（等量代换）DG BC（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）第6页1.已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜测BDE与C有怎样大小关系？试说明理由.课堂练习第7页2.已知：如图，CD平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求证：EF平分DEB 第8页3.如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且1=3，P=T，求证：M=R。第9页4.已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B2DCN第10页第五章相交线与平行线辅助线专题第11页题型一、题型一、“U”型中辅助线型中辅助线已知：如图，ABED，求证：BCD=360-（B+D）。证实：过点C作CFAB，则B+1=180（）。ABCD（已知），又CFAB（已作），EFCD（）。D+2=180（）。B+1+D+2=180+180（）。又BCD=1+2，B+D+BCD=360（）。BCD=360-（B+D）（）。第12页变式1、已知：如图,ABCD,求BAEAEFEFCFCD度数.第3题 解：过点E作EMAB，过点F作FNAB，EMFNABCD，EMFNABCD，A+1=180，2+3=180，4+C=180，BAE+AEF+EFC+FCD=A+1+2+3+4+C=540故答案为：540第13页变式2、如图所表示，ABED，CAB135，ACD80，求CDE度数如图，过点C作CFABABABAACF180(两直线平行，同旁内角互补)A135，ACF45FCDACDACF804535又CFEDFCDCDE(两直线平行，内错角相等)CDE35两平行线AB、ED没有一条直线去截它们，需要过点C添加一条平行线解析：提醒：提醒：第14页题型二、“Z”型中辅助线如图所表示，ABED，B48,D42,证实：BCCD。（选择一个辅助线）过点C作CFAB，ABED，ABCFED，BCF=B，DCF=D，BCD=B+D，=48+42，=90，BCCD；过点C作CGAB，ABED，ABCGED，BCG=180-B=180-48=132，DCG=D=180-D=180-42=138，BCD=360-BCG-DCG，=360-132-138，=90，BCCD第15页变式1 已知：如图9，ABCD，ABF=DCE。求证：BFE=FEC。第16页变式1 已知：如图9，ABCD，ABF=DCE。求证：BFE=FEC。如图，作FGAB,EHCD，B=1，C=4，又ABCD，FGGE2=3，1+2=3+4，即BFE=FEC 第17页变式2 已知：如图，ABCD，求证：BED=D-B。证实:过E点作EF/AB,AB/CDAB/CD/EFD=DEFB=BEFBED=DEF-BEFBED=D-B另证:设AB与ED相交点为OAB/CDD=DOBDOB=B+BEDD=B+BED即:BED=D-B第18页变式3 已知：如图，已知：如图，AB CD，求证：求证：BED=B-D证实：如图，过E作EFAB，则FEB+B=180，FEB=180-BABCD，EFCD，FED+D=180，FED=180-D，BED=FED-FEB=180-D-180+B=B-D，即BED=B-D第19页“平行线间折线问题平行线间折线问题”题型小结题型小结1.原题难点在于平行线间没有截线或截线不显著原题难点在于平行线间没有截线或截线不显著2.添加辅助线目标是结构截线或结构新平行线添加辅助线目标是结构截线或结构新平行线3.处理平行线间折线问题，过全部折点作平行线是一个通法处理平行线间折线问题，过全部折点作平行线是一个通法4.加截线（连结两点、延长线段相交）结构三角形，应用加截线（连结两点、延长线段相交）结构三角形，应用三角形内角和定理，也是一个三角形内角和定理，也是一个“转化转化”数学思想数学思想第20页1.已知：如图23，AD平分BAC，点F在BD上，FEAD交AB于G，交CA延长线于E，求证：AGEE。2.如图，ABDE,1=ACB,CAB=BAD,试说明：ADBC.作业：第21页3.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。第22页