中点四边形用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、探究探究中点四边形中点四边形课题:第1页 1.掌握中点四掌握中点四边形概念。形概念。2.利用三角形中位利用三角形中位线定理推定理推导任意四任意四边形中点形中点 四四边形是平行四形是平行四边形,从中找到原四形,从中找到原四边形形对角角线对中点四中点四边形形状决定性作用。形形状决定性作用。3.了解并掌握中点四了解并掌握中点四边形形状与原四形形状与原四边形形对角角线之之间关系。关系。4.利用探索利用探索结果掌握特殊四果掌握特殊四边形中点四形中点四边形形状。形形状。学习目标:第2页一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是直角一组邻边相
2、等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等对角线垂直对角线垂直四边形之间关系四边形之间关系 知识回顾知识回顾1 1四边形四边形第3页三角形三角形 性质性质w定理:三角形中位线平行于第三边,且等于第三边二分之一.w这个定理提供了证实线段平行以及线段成倍分关系依据.wDEDE是是ABCABC中位线中位线,DEBCADEBC,DEBC,知识回顾知识回顾2 2中位线中位线第4页EFGH中点四边形定义v 顺次连接四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形。ABCDCHGFEDBA第5页v探究一:探究一:v凸四边形凸四边形中点中点
3、四边形四边形第6页 我思索我思索,我进步我进步1 1 顺次连接顺次连接任意四边形任意四边形各边中点各边中点所成四边形是什么形所成四边形是什么形?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证:四边形EFGH为平行四边形。证实:连接AC E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理:HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。EFGH 请同学们:看一看、猜一猜并证一证ABCD(一组对边平行且相等四边形是平行四边形一组对边平行且相等四边形是平行四边形)第7页 我思索我思索,我进步我进步2 2 顺次连接顺次连接 各边中点各边中点所成四边形所成四边形AB
4、CD任意四边形任意四边形 平行四边形平行四边形是平行四边形。是平行四边形。也是平行四边形吗?也是平行四边形吗?ABCHEDGF那么:那么:矩形呢?有没有更特殊?有没有更特殊?BDcEHGFA第8页w其它各种四边形各种四边形中点四边形边是何种四边形呢?先观察并猜一猜先观察并猜一猜,再证实.ABCHDEFGBDCAHEFGABCHDEFG菱形菱形矩形矩形正方形正方形第9页ABCHDEFGDBCAGEFGABCHDEFGAC=BDAC=BD第10页小组合作探究小组合作探究:v任意四边形任意四边形中点四边形都是中点四边形都是_;v平行四边形平行四边形中点四边形是中点四边形是_;v矩形矩形中点四边形是中
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