近似数教学课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第十四章 实数近似数第1页知识回顾2.你对实数怎么进行分类？快速画一画，然后跟同学分享一下吧.1.什么叫做无理数？什么叫做实数？无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数.第2页情景导入 周末，舅妈一家4口人来小明家做客，小明妈妈从超市买了2.4千克水果、1.8千克蔬菜、1.2千克大虾、2.1千克排骨你知道这些数字怎么得到吗？第3页获取新知知识点近似数定义1 在进行实数计算时，有时需要预计实数范围或者按一定准确度取近似数，这就是我们将要学习近似数.我们知道 =1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569,=3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197.概念学习第4页 在实际计算中，不可能(也没必要)将它们全部数位上数字都写出来，往往取它一个近似数值即可.下面是小亮两次测量身高情况示意图：第5页 1.依据上面左图读出数据，小亮身高是1.63 m;依据上面右图读出数据，小亮身高是1.628 m.这两个数据都是准确吗？2.1.63中三个数字，哪些数字是准确，哪个数字不一定准确？对于1.628中四个数字，哪些数字是准确，哪个数字不一定准确？通常，我们用1.63 m来表示小亮身高就足够了.比如 ，依据计算要求，普通取1.4，1.414，作为它近似值.又如，一般取它近似值3,3.14,3.141 6，等等.第6页定义：像这么，靠近实际数或在计算中按要求所取与某个准确数靠近数，我们把它叫做近似数.近似数产生原因“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率参加计算结果；用测量工具测出普通都是近似数，如长度、质量、时间等；不轻易得到或不可能得到准确数，如人口普查结果、星球年纪，就只能是一个近似数.在日常生活中，你碰到近似数有哪些？谈一下吧.第7页例1 以下语句中，那些数据是准确，哪些数据是近似？(1)我国国土面积是960万平方千米(2)小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，花了 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家(3)检验一双没洗过手，发觉带有各种细菌约80 000万个解：准确数：2,4,6；近似数：960,20,3.5,80000,4.5例题讲解第8页变式练习1（书本80页“大家谈谈”）在以下问题中，哪些是准确数，哪些是近似数？.由测量产生数据，普通都有误差，这些数都是近似数.第9页知识点近似数准确度2精准度近似数与准确数靠近程度，其表述形式多样，如：准确到个位、准确到0.001、保留两位小数等普通地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数准确到哪一位.确定方法：一个近似数取值需要它准确到位数下一位，若下一位小于五，则“四舍”，得到近似数比原数小.若下一位大于或等于五，则“五入”，得到近似数比原数大.第10页例2 将圆周率按以下要求取近似数：(1)准确到个位；(2)准确到十分位.解：(1)十分位(即小数点后面第一位)上是“1”，按四舍五入法应舍去，所以=3.(2)百分位(即小数点后面第二位)上是“4”，按四舍五入法应舍去，所以3.1.例题讲解第11页3（准确到个位），3.1（准确到0.1，或叫做准确到十分位），3.14（准确到0.01，或叫准确到百分位），3.140（准确到0.001，或叫做准确到千分位），3.1416（准确到0.0001，或叫做准确到万分位），按四舍五入法对圆周率取近似数，有第12页变式练习2 用四舍五入法写出以下各数近似数：(1)4.357(准确到0.01)；(2)472 086(准确到万位)；(3)0.473 954(准确到千分位)；(4)5.328 06(保留两位小数)解：(1)4.3574.36.(2)472 08647万 (3)0.473 9540.474.(4)5.328 065.33.第13页变式练习3 资阳市财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近 似值后为27.39亿元，那么这个数值()A准确到亿位 B准确到百分位 C准确到千万位 D准确到百万位D归纳 确定近似数准确度就是确定近似数末位数字所在数对于a10n准确度，应由还原后数中数a末位数字所在数位决定；对于带单位近似数(如：6万)，准确度也是由还原后数中近似数末位数字所在数位决定第14页 知识点近似数取值范围3例3 近似数1.70所表示准确数x取值范围是()A1.695x1.705 B1.65x1.75 C1.7x1.75 D1.695x1.705解析：近似数1.70准确到百分位，应由千分位上数字四舍五入得到故当百分位上为9时，千分位上数应大于5；当百分位上为0时，千分位上数应小于5.A第15页 方法归纳 由近似数确定准确数范围时，只需在近似数最终一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可如a1.70，可取1.700，用1.7000.0051.695，1.7000.0051.705，同时注意“含小不含大”，即1.695a1.705.第16页变式练习3 由四舍五入得到近似数是3.75，那么原数不可能是()A3.751 4 B3.749 3 C3.750 4 D3.755D第17页随堂演练1.以下语句中出现数，是近似数是()A小明同学买了6支铅笔B一星期有7天 C一本书共有180页 D小华身高为1.6 m2.以下数据中，是准确数是()A小轩体重51.2 kg B七(3)班有64名学生 C珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m D太平洋最深处低于海平面11 034 mDB第18页4.以下说法正确是（）A.近似数0.010准确到百分位B.近似数4.3万准确到千位C.近似数2.8和2.80表示意义相同D.近似数43.0准确到个位B3.按括号内要求用四舍五入法取近似数，正确是（）A.403.53403（准确到个位）B.1.6041.60（准确到十分位）C.0.029840.030（准确到0.001）D.0.01360.014（准确到0.0001）C第19页 5.判断以下各数，哪些是近似数，哪些是准确数某歌星在体育馆举行音乐会,大约有一万二千人参加;()检验一双没洗过手,发觉带有各种细菌800000万个;()张明家里养了5只鸡;()据统计，年全国初中在校生人数为4311.95万.(）近似数近似数近似数近似数近似数近似数准确数准确数6.假如实数a由四舍五入得到近似数为38，那么a取值范围是_.37.5a38.5第20页7.小红量得课桌长为1.036米，请按以下要求取这个数近似数（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位1.04米1.0米1米第21页8.以下由四舍五入得到近似数，各准确到哪一位？（1）600万 ；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30105解：（1）600万，准确到万位；（2）7.03万，准确到百位；（3）5.8亿，准确到千万位；（4）3.30105，准确到千位.第22页（1）2.605（准确到十分位）（2）2.605（准确0.01）（3）170.543（准确到个位）（4）1602108（准确到千位）2.6052.62.6052.61170.5431711602108160.2万9.用四舍五入法写出以下各数近似数.解：第23页10.向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57s，已知无线电波每秒传输3105km，求地球和月球之间距离（结果准确到千位）.解：答：地球和月球之间距离约为第24页11.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求准确到2.60m，我一根为2.56m,一根为2.62m，怎么不合格？”解：近似数2.60m要求是准确到0.01m,所以轴范围是2.595x2.605.小王两根轴2.56m、2.62m没有在轴要求范围之内，所以小王加工轴不合格.第25页课堂小结近似数准群数：普通可数按要求取近似值准确度 准确到个位、准确到准确到个位、准确到0.0010.001、保留两位小数等、保留两位小数等第26页