二次函数y=a(x-h)2k的图象和性质省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、二次函数y=a(x-h)2+k 图象和性质第1页y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0k0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0时时,开口向下开口向下;(2)(2)对称轴是直线对称轴是直线x=h;x=h;(3)(3)顶点是顶点是(h,k).(h,k).第7页二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上(1,(1,2)2)向下向下向下向下(3,7)(3,7)(2,(2,6)6)向上向上直线直线x=x=3 3直线直线x=1x=1直线直线x=3x=3直线直线x=2x=2(3,5)3,5)y=y=3(x3(x1)
2、1)2 22 2y=4(xy=4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61.1.完成以下表格完成以下表格:2.2.请回答抛物线请回答抛物线y=4(xy=4(x3)3)2 27 7由抛物线由抛物线y=4xy=4x2 2怎怎样平移得到样平移得到?3.3.抛物线抛物线y=y=4(x4(x3)3)2 27 7能够由抛物线能够由抛物线y=4xy=4x2 2平移平移得到吗得到吗?第8页y=2(x+3)2-2画出以下函数图象,并说出抛物线开画出以下函数图象,并说出抛物线开口方向、对称轴、顶点,最大值或最口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性怎样?。小值各是什么及增减性怎
3、样?。y=2(x-3)2+3y=2(x-2)2-1y=3(x+1)2+1第9页y=ax2y=ax2+k y=a(x-h)2y=a(x-h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移结论结论:普通地,抛物线普通地,抛物线 y=a(x-h)2+k与与y=ax2形状相同,位置不一样形状相同,位置不一样。各种形式二次函数关系各种形式二次函数关系第10页怎样平移:怎样平移:第11页(1)抛物线)抛物线y=a(x+2)2-3经过点(经过点(0,0),),则则a=。(2)设抛物线顶点为()设抛物线顶点为(1,-2),且经过),且经过点(点(2,3),求它解析式。),求它解析式。
4、(3)抛物线)抛物线y=3x2向右平移向右平移3个单位再向下平个单位再向下平移移2个单位得到抛物线是个单位得到抛物线是。(4)抛物线)抛物线y=2(x+m)2+n顶点是顶点是。第12页(5)直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22图象向左平移个单位,再向上平移个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,1)(6)有一抛物有一抛物线线型拱型拱桥桥,桥桥下面在正常水位下面在正常水位AB时时宽宽20m 0m,水位上升,水位上升3 m3 m就到达警戒就到达警戒线线CDCD,这时这时水位水位宽宽度度为为10 m 10 m。(1、)在如、)在如图图所表示坐所表示坐标标系中,
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