..整式的乘法市公开课一等奖百校联赛获奖课件

单项式乘以多项式单项式乘以多项式第1页 怎样进行怎样进行单项式单项式乘单项式乘单项式运算？运算？单项式系数？单项式系数？相同字母幂？相同字母幂？只在一个单项式里含有字母？只在一个单项式里含有字母？计算（系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独幂单独幂想一想想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c第2页问题问题:怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？怎样算简便？=6 [phone]=3+2-1=4第3页 设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为p，则面，则面积为；积为；这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为p，长分别为，长分别为a、b、c三个小长方形，三个小长方形，p(a+b+c)=pa+pb+pcp（a+b+c）pabcpapbpc它们面积之和为它们面积之和为pa+pb+pc第4页 怎样进行单项式与多项式相乘怎样进行单项式与多项式相乘 运算？运算？用单项式分别去乘多项式用单项式分别去乘多项式每每一项一项，再把所得积，再把所得积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思绪：思绪：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单p(a+bc)=pa+pbpc第5页单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单单项式与多项式相乘，就是用单项式去项式去乘乘多项式多项式每一项每一项，再把所得积，再把所得积相加相加。p(a+b+c)=pa+pb+pc(p(p、a a、b b、c c都是单项式都是单项式)第6页例例1：计算：计算 (-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)；解：解：(-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)(-4x(-4x2 2)（3x3x）+(-4x(-4x2 2)1)1-12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意:1:1：多项式中：多项式中”1”1”这项不要漏乘这项不要漏乘.=（-43-43）（x x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2)2：观察最终结果项数与原多项式项数，：观察最终结果项数与原多项式项数，有何关系？有何关系？第7页例例2（1）计算：）计算：对比书本对比书本P100解法，有何不一样？解法，有何不一样？单项式去乘多项式每一项时，可先确定符号。单项式去乘多项式每一项时，可先确定符号。第8页点评：点评：(1)多项式每一项要包含多项式每一项要包含前面符号前面符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，单项式必须与多项式中每一项相乘，结果结果项数与原多项式项项数与原多项式项 数一致；数一致；(3)单项式系数为负时单项式系数为负时，最终结果会改变原多项式最终结果会改变原多项式每项符号。每项符号。第9页1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式多项式_,再把所得积再把所得积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项每一项相加相加4a-4b+43.-3x3.-3x（2x-2x-5y+6z)=5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz4.(-2a4.(-2a2 2)2 2（-a-a-2b+c)=2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c第10页（1）（）（3x)(2x 3y)(2)5x(2x2 3x+1)(3)am(ama2+1)(4)(-2x)2x)（ax+bax+b-3)3)第11页(1)(-2x)2x)（ax+bax+b-3)3)例例3 计算：计算：解：第12页书本P100练习第13页 练习：计算练习：计算 （1）2a2 abb2 5a a2bab2 (2)x(x2-1)+2x2(x+1)3x(2x-5)(原式原式=-6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)第14页几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式结果仍是多项式，单项式乘多项式结果仍是多项式，积项数与原多项式项数相同。积项数与原多项式项数相同。2.2.单项式分别与多项式每一项相乘时，单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各项符号确实定：要注意积各项符号确实定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 3.3.不要出现漏乘现象，运算要有次序。不要出现漏乘现象，运算要有次序。第15页课时小结：课时小结：1 1 1 1、单项式与多项式相乘实质是把单项式乘以多项式、单项式与多项式相乘实质是把单项式乘以多项式、单项式与多项式相乘实质是把单项式乘以多项式、单项式与多项式相乘实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法转化为单项式乘法转化为单项式乘法转化为单项式乘法 2 2 2 2、相关混合运算，要搞清次序、相关混合运算，要搞清次序、相关混合运算，要搞清次序、相关混合运算，要搞清次序（1 1 1 1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2 2 2 2）整式加减注意最终应合并同类项。）整式加减注意最终应合并同类项。）整式加减注意最终应合并同类项。）整式加减注意最终应合并同类项。几点注意：几点注意：几点注意：几点注意：1 1 1 1、单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各单项式分别与多项式每一项相乘时，要注意积各项符号确实定：项符号确实定：项符号确实定：项符号确实定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 2.2.2.2.不要出现不要出现不要出现不要出现漏乘漏乘漏乘漏乘现象现象现象现象3 3 3 3、运算要有次序：、运算要有次序：、运算要有次序：、运算要有次序：先乘方，再乘除，最终加减。有括号普先乘方，再乘除，最终加减。有括号普先乘方，再乘除，最终加减。有括号普先乘方，再乘除，最终加减。有括号普通先去括号（小通先去括号（小通先去括号（小通先去括号（小大）大）大）大）第16页y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2222=(-3)=(-3)4 4=81=81化简求值：化简求值：第17页第18页第19页