一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

一一元一次不等式组元一次不等式组第1页本讲主要处理问题：本讲主要处理问题：1、知道一元一次不等式组及其解集意义。、知道一元一次不等式组及其解集意义。2、会解由两个、会解由两个(或三个或三个)一元一次不等式一元一次不等式组成不等式组，并会用数轴确定解集。组成不等式组，并会用数轴确定解集。3.能依据详细问题中数量关系，列出一元能依据详细问题中数量关系，列出一元一次不等式组，处理简单问题。一次不等式组，处理简单问题。一元一次不等式组第2页引例引例 (1)某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月个月.假如每个月比计划多烧假如每个月比计划多烧5吨煤吨煤,那么取暖用煤那么取暖用煤总量将超出总量将超出100吨吨;假如每个月比计划少烧假如每个月比计划少烧5吨煤吨煤,那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每个月烧吨，该校计划每个月烧煤多少吨煤多少吨?设该校计划每个月烧煤设该校计划每个月烧煤x吨吨,依据题意依据题意,得得未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件两个条件,把把 两个不等两个不等式合在一起式合在一起,就组成一个一元一次不等式组就组成一个一元一次不等式组,记作记作:4(x+5)100 且且 4(x-5)100 4(x-5)100 4(x-5)20解不等式解不等式得：得：222022同时满足不等式同时满足不等式、未知数未知数是是两个不等式公共部分，在数轴上两个不等式公共部分，在数轴上表示为表示为第5页由数轴图可得：这两个不等式由数轴图可得：这两个不等式公共部分为公共部分为2022 2022 我们把我们把 2022叫做上述不叫做上述不等式组解集等式组解集.第6页普通地普通地,不等式组中全部不等式解集不等式组中全部不等式解集公共部分叫做公共部分叫做不等式组解集不等式组解集.求不等式组解集过程，叫做求不等式组解集过程，叫做解不等式组。解不等式组。第7页2例1.写出以下不等式组解集：130不等式组解集为不等式组解集为 3同大取大第9页2例1.写出以下不等式组解集：130不等式组解集为不等式组解集为 1 3大小小大中间找第10页2例1.写出以下不等式组解集：130不等式组解集为空集不等式组解集为空集即：不等式组无解即：不等式组无解大大小小找不到第11页。xax bxaxbxax bxa ax xb baaaaaaaabbbbbbbbx b(同大取大）同大取大）xa（同小取小）（同小取小）axb（交叉取中间）（交叉取中间）无解无解（无公共部分）（无公共部分）一元一次不等式组解集图析一元一次不等式组解集图析(ab)假如假如=呢？呢？第12页 2x+1 -1 3-x1 解不等式解不等式得：得：-1解不等式解不等式得：得：2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式、解集：解集：例2.解不等式组：解：解：102-1所以不等式组解集为：所以不等式组解集为：2 x-2 x3 x-4 3x7-1x4 无解无解 无解无解-21 x-2 x2第17页选择题选择题:(1)不等式组不等式组 解集是解集是()A.x 2,D.x=2.B.x2,C.无解无解,(2)不等式组不等式组 整数解是整数解是()1D.x1.A.0,1,B.0,C.1,DC22练一练练一练第18页D.不能确定不能确定.A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式组不等式组 负整数解是负整数解是()-2,(4)不等式组不等式组 解集在数轴上解集在数轴上 表示为表示为 ()-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2第19页例例5.解不等式：解不等式：第20页解法一：解法一：解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：所以不等式组解集为：所以不等式组解集为：第21页解法二：解法二：所以不等式组解集为：所以不等式组解集为：第22页例6.解不等式组第23页解：解：解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：所以不等式组解集为：所以不等式组解集为：解不等式解不等式得：得：第24页例例7解：由题意得：解：由题意得：第25页解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：所以不等式组解集为：所以不等式组解集为：第26页第27页例例8第28页解不等式组得：解不等式组得：所以：所以：将将代入方程得：代入方程得：第29页例例9.已知不等式组已知不等式组 整数整数解仅为解仅为1、2、3，求适合这个不等式组，求适合这个不等式组整数值整数值.解：解不等式组得：解：解不等式组得：在数轴上画出这个不等式组解集可能在数轴上画出这个不等式组解集可能区域：区域：20413第30页20413由数轴图能够发觉：由数轴图能够发觉：解得：解得：所以所以符合条件整数值为符合条件整数值为24、25、26、27、28、29、30.第31页例例10.一次野营活动，小明把自己带一次野营活动，小明把自己带来若干个苹果分给班上若干个同学，来若干个苹果分给班上若干个同学，假如每人分假如每人分4个苹果那么还剩下个苹果那么还剩下20个苹果，假如每人分个苹果，假如每人分8个苹果，那个苹果，那么最终一个同学分得不足么最终一个同学分得不足8个苹果，个苹果，求苹果总个数。求苹果总个数。解：设共有名同学，解：设共有名同学，苹果有苹果有(4+20)个个.列不等式组：列不等式组：第32页解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：不等式组解集为：不等式组解集为：答：共有答：共有6名同学，名同学，44个苹果个苹果.第33页小结1.关键概念：关键概念：一元一次不等式组；不等式组解集一元一次不等式组；不等式组解集.2.学法指导：学法指导：数形结正当，依靠数轴求不等式组解集数形结正当，依靠数轴求不等式组解集.会利用不等式组知识处理实际问题，并注会利用不等式组知识处理实际问题，并注意检验结果合理性意检验结果合理性.第34页