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一元二次方程的应用省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、一一元二次方程应用元二次方程应用第1页配方法w我们经过配成完全平方式方法,得到了一元二次方程根,这种解一元二次方程方法称为配方法(solving by completing the square)回顾与复习1 1w平方根意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.假如x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程方法助手:第2页配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值二分之一平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合
2、并同类;w5.开方:依据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程解.第3页公式法w普通地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程求根公式.w用求根公式解一元二次方程方法称为公式法(solving by formular).w老师提醒:w用公式法解一元二次方程前提是:w1.必需是普通形式一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).w2.b2-4ac0.第4页分解因式法w当一元二次方程一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式乘积时,我们就能够用分解因式方法求解.这种用分解因式解一元二次方程方法你为分解因式法.
3、我思 我进步w老师提醒:w1.用分解因式法条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;w2.关键是熟练掌握因式分解知识;w3.理论依旧是“假如两个因式积等于零,那么最少有一个因式等于零.”第5页驶向胜利彼岸你知道黄金比为何是你知道黄金比为何是0.618吗吗?l其实,黄金分割就是三条能组成百分比线段特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC百分比中项,也可写成AC2=ABBC.回顾与思索回顾与思索1 1ABCl如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB黄金分割点,AC与AB比称为黄金比.第6页
4、 心动 不如行动如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB黄金分割点,AC与AB比称为黄金比.ABC利用方程能处理这个问题吗第7页利用方程还能处理什么问题w例1 如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B正东方向200海里处有一主要目标C.小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.w(1).小岛D与小岛F相距多少海里?w(2).已知军舰速度是
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