集合的基本关系集合与常用逻辑用语省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

-1-1.1.21.1.2集合基本关系集合基本关系集合与惯用逻辑用语集合与惯用逻辑用语第1页首页第2页课前篇自主预习一二三四知识点一、维恩图1.思索集合能用直观图形来表示吗?提醒:能,能够用封闭曲线表示集合,处理问题愈加直观.2.填空.假如用平面上一条封闭曲线内部来表示集合,那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间关系,这种示意图通常称为维恩图.第3页课前篇自主预习一二三四知识点二、子集、真子集、集合相等概念1.思索以下写法哪些是正确?0=0;00;00;00.提醒:只有写法是正确,普通地,元素与集合之间是属于关系,而反应两个集合间关系普通用子集、真子集或相等.第4页课前篇自主预习一二三四2.填写下表:第5页课前篇自主预习一二三四3.做一做用适当符号填空(,=,).(1)0,1N;(2)2x|x2=x;(3)2,1x|x2-3x+2=0.答案:(1)(2)(3)=第6页课前篇自主预习一二三四知识点三、子集、真子集性质1.思索与关系怎样?提醒:与写法都是正确,前者是从两个集合间关系来考虑,后者则把看成集合中元素来考虑.2.填空.(1)要求:空集是任意一个集合子集.也就是说,对任意集合A,都有A.(2)任何一个集合A都是它本身子集,即AA.(3)对于集合A,B,C,假如AB,BC,则AC.(4)对于集合A,B,C,假如AB,BC,则AC.第7页课前篇自主预习一二三四知识点四、集合关系与其特征性质之间关系1.思索试从集合特征性质角度来了解集合A=x|x是6约数,与集合B=x|x是12约数关系.提醒:集合A特征性质p(x)是:x是6约数;集合B特征性质q(x)是:x是12约数.而6约数是1,2,3,6;12约数是1,2,3,4,6,12,由此得知,“假如p(x),那么q(x)”是正确命题,则有“假如x是6约数,那么x是12约数”,即xAxB,所以AB.2.填写下表:设A=x|p(x),B=x|q(x),则有第8页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析判断集合之间关系判断集合之间关系例1(1)设M=菱形,N=平行四边形,P=四边形,Q=正方形,则这些集合之间关系为()A.PNMQB.QMNPC.PMNQD.QNMP(2)有以下关系:00;0;0,1(0,1);(a,b)=(b,a).其中正确个数为()A.1B.2C.3D.4当堂检测第9页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析解析:(1)因为四边形包含正方形、菱形、平行四边形,故集合M,N,Q均为P子集,再结合正方形、菱形、平行四边形概念易知QMNP.(2)中依据元素与集合关系可知00正确;中由空集是任意非空集合真子集可知0正确;中集合0,1元素是数,而集合(0,1)元素是点,所以没有包含关系,故错误;中集合中元素是点,而点坐标有次序性,所以(a,b)(b,a),故错误.综上,应选B.答案:(1)B(2)B当堂检测第10页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析反思感悟判断两个集合A,B之间是否存在包含关系有以下几个步骤:第一步:明确集合A,B中元素特征.第二步:分析集合A,B中元素之间关系.(1)当集合A中元素都属于集合B时,有AB.(2)当集合A中元素都属于集合B,但集合B中最少有一个元素不属于集合A时,有AB.(3)当集合A中元素都属于集合B,而且集合B中元素都属于集合A时,有A=B.(4)当集合A中最少有一个元素不属于集合B,而且集合B中最少也有一个元素不属于集合A时,有AB,且BA,即集合A,B互不包含.当堂检测第11页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析A.MNB.MNC.NMD.NM答案:B当堂检测第12页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析确定集合子集、真子集确定集合子集、真子集例2集合A=x|0 x3,且xN真子集个数是()A.16 B.8C.7D.4解析:因为0 x2m-1,即m2,此时满足BA.若B,解得2m3.由得m3.当堂检测第25页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四思维辨析方法点睛方法点睛 处理“AB”或“AB且B”问题时,一定要分A=和A两种情况进行讨论,其中A=情况易被忽略,应引发足够重视.当堂检测第26页课堂篇探究学习1.设集合A=x,y,B=0,x2,若A=B,则2x+y等于()A.0B.1C.2D.-1答案:C探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测第27页课堂篇探究学习2.设集合A=x|1x2,B=x|xa,若AB,则a满足条件是()A.a2 B.a1C.a1D.a2解析:结合数轴(以下列图).AB,a2.答案:A探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测第28页课堂篇探究学习3.已知集合U=R,则正确表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0关系维恩图是()解析:N=x|x2+x=0=-1,0,对照维恩图可知A符合题意,即NMU.答案:A探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测第29页课堂篇探究学习4.集合a,b,c,d非空子集个数为,非空真子集个数为.答案:1514探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测第30页课堂篇探究学习5.有下面5个命题:空集没有子集;任意集合最少有两个子集;空集是任何集合真子集;若A,则A;集合AB,就是集合A中元素都是集合B中元素,集合B中元素也都是集合A中元素.其中不正确命题序号有.解析:错误,因为空集是任意一个集合子集;错误,因为空集只有一个子集;错误,因为空集是任意一个非空集合真子集,空集并不是它本身真子集;正确;错误,因为其叙述不符合子集定义,若AB,则只需要集合A中元素都是集合B中元素即可.答案:探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测第31页课堂篇探究学习6.已知集合M=x|x2,且xN,N=x|-2x2,且xZ.(1)试判断集合M,N之间关系;(2)写出集合M全部子集和集合N全部真子集.解:M=x|x2,且xN=0,1,N=x|-2x2,且xZ=-1,0,1.(1)MN.(2)M子集有:,0,1,0,1;N真子集有:,-1,0,1,-1,0,-1,1,0,1.探究一探究二探究三探究四思维辨析当堂检测第32页