直线和平面垂直的判定定理优质课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、2.3.1 直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理第1页复习引入复习引入1.直线和平面位置关系直线和平面位置关系是什么是什么?(1)直线在平面内(无数个公共点);)直线在平面内(无数个公共点);(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点);)直线和平面相交(有且只有一个公共点);(3)直线和平面平行(没有公共点)直线和平面平行(没有公共点).2.在直线和平面相交位置关系中,有一个相交是很特殊,在直线和平面相交位置关系中,有一个相交是很特殊,我们把它叫做垂直相交我们把它叫做垂直相交.这节课我们重点来探究这种形式线面相交这节课我们重点来探究这种形式线面相交.第2页实例研探实例研探探究:什么叫做
2、直线和平面垂直呢?当直线与平面垂直探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平面垂直时,此直线与平面内全部直线关系又怎样呢时,此直线与平面内全部直线关系又怎样呢?生活中线面垂直实例生活中线面垂直实例:旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直路灯与地面垂直路灯与地面垂直第3页实例研探实例研探探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平面垂直探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平面垂直时,此直线与平面内全部直线关系又怎样呢时,此直线与平面内全部直线关系又怎样呢?生活中线面垂直实例生活中线面垂直实例:ABB1C1CB在阳光下观察直立于地面旗杆及它在地面影子,随着时间变化,尽管影子位置在移动,不过旗杆所在直线始终
3、与影子所在直线垂直(如图).实际上,旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B直线也是垂直.第4页(1)假如一条直线假如一条直线 和一个平面和一个平面 内内任意一条直线任意一条直线都垂直,则都垂直,则称直线称直线 与平面与平面 相互垂直,记作相互垂直,记作 .直线直线 叫做平面叫做平面 垂线垂线,平面,平面 叫做直线叫做直线 垂面垂面.它们惟一公共点它们惟一公共点P P叫做叫做垂足垂足.画法:通常把直线画成与表示平面画法:通常把直线画成与表示平面平行四边形一边垂直平行四边形一边垂直.1.直线与平面垂直定义直线与平面垂直定义注注1:定义中定义中“任意一条直线任意一条直线”与与“全部直线全部直线”是
4、同义词,但与是同义词,但与“无无数条直线数条直线”不一样不一样.该定义作用:该定义作用:“线面垂直线面垂直线线平行线线平行”,这是判断两条直线,这是判断两条直线垂直时经常使用一个方法,垂直时经常使用一个方法,即即辨析第5页第6页 1.能不能像判定直线与平面平行那样,利用直线与平能不能像判定直线与平面平行那样,利用直线与平面内一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢?面内一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢?BCl有没有比较方便可行方法来判断直线和平面垂直呢?有没有比较方便可行方法来判断直线和平面垂直呢?探究探究 2.一条直线不行,那么又能不能像判断平面与平面平一条直线不行,那么又能不能像判断平面与平面
5、平行那样,利用直线行那样,利用直线l与平面内两条直线与平面内两条直线m,n都垂直来判都垂直来判定直线与平面垂直呢?定直线与平面垂直呢?nml当平面内当平面内m,n平行时候,这并不能判定平行时候,这并不能判定l垂直于垂直于.第7页有没有比较方便可行方法来判断直线和平面垂直呢?有没有比较方便可行方法来判断直线和平面垂直呢?活动:请同学们准备一块三角形活动:请同学们准备一块三角形纸片,我们一起来做如图所表示纸片,我们一起来做如图所表示试验:试验:过过ABC顶点顶点A翻折纸片,翻折纸片,得到折痕得到折痕AD,将翻折后纸片竖起,将翻折后纸片竖起放置在桌面上(放置在桌面上(BD、DC与桌面与桌面接触)接触
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