平行线的特征平行线与相交线省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

2.3 2.3 平行线平行线特征特征第1页一、直线交成角一、直线交成角 回顾回顾&思索思索1234互补互补对顶对顶4 4两直线相交形成两直线相交形成 个角，个角，从数量关系从数量关系上讲，上讲，1 1与与2 2形成形成 角，角，从从位置关系上讲，位置关系上讲，2 2与与4 4形成形成 角；角；对顶两角对顶两角 。相等相等第2页 共顶点角：共顶点角：1 1与与7 7形成形成 角，角，5 5与与7 7形成形成 角，角，不共顶点角：不共顶点角：F1375286DCABE4 对顶对顶 互为补互为补(1)同位角有同位角有 对：对：3和和4,4(2)内错角有内错角有 对：对：5和和4.2(3)同旁内角有同旁内角有 对：对：5和和22在在“三线八角三线八角”中，中，1和和2,5和和6,7和和8.7和和4,7和和2,第3页 二、判断两直线平行二、判断两直线平行同位角同位角 ，两直线平行，两直线平行.内错角内错角 ，两直线平行，两直线平行.同旁内角同旁内角 ，两直线平行，两直线平行.考查两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线考查两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线桥梁作为沟通这两直线桥梁 考查考查(被第三直线截成八个角中被第三直线截成八个角中)不共顶点两个角不共顶点两个角,是否满足某种数量关系是否满足某种数量关系 .abl相等相等相等相等互补互补抓住被考查两直线、寻找第三线；抓住被考查两直线、寻找第三线；找出不共顶点两个角及其数量关系，找出不共顶点两个角及其数量关系，是判定两直线平行必要路径。是判定两直线平行必要路径。第4页B BC CDDA AE E图图28你看得懂她意识吗？你看得懂她意识吗？她选第三线是谁？她选第三线是谁？我是这么想：我是这么想：BCA=EAC，BD AE。他选谁为第三线？他选谁为第三线？做一做做一做 AC与与DE是平行。是平行。因为因为 EDC与与 ACB是同位角，是同位角，而且又相等。而且又相等。内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。选选BD作第三线，作第三线，如图如图28，三个相，三个相同三角尺拼成一个图同三角尺拼成一个图形，请找出图中一组形，请找出图中一组平行线，并说明你理由。平行线，并说明你理由。再找一组平行线，说明你理由。再找一组平行线，说明你理由。用三角尺用三角尺6060 角相等角相等说明说明“同位角相等同位角相等”，用用“同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行”来说明来说明 BD AE。用是什么角？用是什么角？内错角。内错角。你知道这一步理由吗？你知道这一步理由吗？BCA=EAC，BD AE。AC第5页新知探索：新知探索：二直线平行后得到什么二直线平行后得到什么？bac如图：直线如图：直线 a 与与b 直线平行。直线平行。（1）测量同位角测量同位角1和和5大小，它们有什么关系？大小，它们有什么关系？图中还有其它同位角吗？图中还有其它同位角吗？它们大小有什么关系？它们大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们大小有什么关图中有几对内错角？它们大小有什么关系？为何？系？为何？（3）图中有几对同旁内角？它们大小有什么关图中有几对同旁内角？它们大小有什么关系？为何？系？为何？从中，你发觉了什么规律吗？从中，你发觉了什么规律吗？83124576第6页简记为：简记为：两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。二平行直线特征二平行直线特征同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。第7页两类定理比较两类定理比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。判定定理判定定理性质定理性质定理条件条件 结论结论条件条件 结论结论内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补思索：判定定理与性质定理条件与结论有思索：判定定理与性质定理条件与结论有什么关系？什么关系？第8页做一做做一做 如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜面射向一个水平镜面后被反射，此时后被反射，此时1=2 1=2，3=4 3=4 。（1 1）1 1，3 3大小有什么关系？大小有什么关系？22与与4 4呢呢？（2 2）反射光线）反射光线BCBC与与EFEF也平行吗也平行吗？2=4 BCEF。平行：平行：ABDECF1324第9页随堂练习随堂练习1 1、如图所表示，、如图所表示，ABCDABCD，ACBDACBD。分别找出与分别找出与1 1相等或互补角。相等或互补角。如图，与如图，与1 1相等角有：相等角有：33，5 5，7 7，9 9，1111，1313，1515；与与1 1互补角有：互补角有：2，4，6，8，10，12，14，16；解：解：1141613153ABDC2456789101211第10页2.如图如图ab，c d，=60,那么那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_ 120606060a2b60 d1534c第11页3 3、如图，已知、如图，已知AG/CFAG/CF，AB/CDAB/CD，A A4040，求，求C C度数。度数。FABCDEG1解解:AG/CF(已知已知)A=1A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知)1=1=C(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A=A=C(等量代换等量代换)AA4040 C4040 第12页cdab34214、如图所表示、如图所表示 1=2 求证求证：3=4证实：证实：1=2（已知）（已知）a/b(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)3=4(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)第13页5、如图，、如图，假如假如AB/PC，P=35，那么那么PAB=_；145583180假如假如AD/BC，2=18，5=40，那么，那么ABC=_；假如假如AP/BD，那么，那么P=_；假如假如AB/CD，那么，那么ABC+C=_.CBADP45231第14页6、如图，直线、如图，直线AB/CD，E在在AB与与CD之间，之间，且且B=61，D=34.求求BED度数度数.ABEDC12第15页第一个算出地球周长人第一个算出地球周长人 多多年年前前，有有些些人人用用简简单单测测量量工工具具计计算算出出地地球球周周长长。这这个个人人就就是是古古希希腊腊爱爱拉拉斯托塞。斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。爱拉斯托塞博学多才。细细心心爱爱拉拉斯斯托托塞塞发发觉觉：离离亚亚历历山山大大城城A约约800公公里里塞塞尼尼城城S，夏夏日日正正午午阳阳光光能能够够一一直直照照到到井井底底，也也就就是是说说,在在那那一一时时刻刻,太太阳阳恰恰好好悬悬挂挂在在塞塞尼尼城城正正上上方方E,阳阳光光能能够够只只指指地地心心O.而而在在此此时时他他所所在在亚亚历历山山大大城城阳阳光光却却不不能能直直接接射射到到水水井井底底部部.爱爱拉拉斯斯托托塞塞在在地上竖起一根小地上竖起一根小木棍木棍AC,测量天顶方向测量天顶方向AB与太阳方向与太阳方向AD之间夹角之间夹角1,发觉这个夹角等于发觉这个夹角等于3601/50 .EDB1SAO2C第16页EDB1SAO2C 因为太阳离地球非常因为太阳离地球非常遥远遥远,把射到地球上阳光看把射到地球上阳光看作是彼此平行作是彼此平行,即即AD SE,所以所以=2.两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。那么那么2度数也等于度数也等于3601/50,所以所以,亚历山亚历山大城到塞尼城距离弧大城到塞尼城距离弧AS也等于整个地球周长也等于整个地球周长1/50.而亚历山大城到塞尼城距离约为而亚历山大城到塞尼城距离约为800公里公里,80050=40000公里公里,这是一个相当准确结果这是一个相当准确结果.第17页两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行特征平行特征平行条件平行条件第18页本节课学习了平行线三个性质，总结了平行线本节课学习了平行线三个性质，总结了平行线判定与性判定与性 质区分质区分 这里关键之一是要搞清这里关键之一是要搞清“已知已知”了什么，得了什么，得到是什么样到是什么样“结论结论”这么才能确保正确应用，这么才能确保正确应用，不发生错误不发生错误第19页 本节课初步学习了怎样混合应用平行线判定与本节课初步学习了怎样混合应用平行线判定与性质进行计算和说理性质进行计算和说理(证实证实)要知道几何中计算往往要说理，要熟悉几何里要知道几何中计算往往要说理，要熟悉几何里计算题格式；计算题格式；还要知道几何中经常能够由还要知道几何中经常能够由“已知已知”条件推得条件推得一系列新结论，在这个过程中，要能清楚每一步推一系列新结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理依据，并初步了解解答这类问题格式和要求理依据，并初步了解解答这类问题格式和要求 第20页习题习题2.4 第第 1、2、3 题。题。五、作业五、作业 作业作业第21页