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直线的倾斜角和斜率市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率第1页yxo(1)(2)?它们区分就在于位置不一样它们区分就在于位置不一样一.直线确定导入:大家知道,在平面直角坐系上有很不一样直线,导入:大家知道,在平面直角坐系上有很不一样直线,比如:比如:过原点过原点O直线有没有数多条,如图(直线有没有数多条,如图(1)所表)所表示示 与与x轴正方向所成角为轴正方向所成角为30度直线也有没有度直线也有没有 数多条数多条那么它们区分在哪个地方呢?那么它们区分在哪个地方呢?yxo30303030第2页问题问题1:怎样确定一条直线在直角坐标:怎样确定一条直线在直角坐标 系位置呢?系位置呢?从刚才例子我们看到:只知道一点
2、或从刚才例子我们看到:只知道一点或者知道直线方向,直线是不确定。者知道直线方向,直线是不确定。两点或一点和方向两点或一点和方向问题问题2:怎样表示直线方向(或者倾斜:怎样表示直线方向(或者倾斜程度呢)?程度呢)?用角用角yxo第3页直线倾斜角直线倾斜角xyoL 直线直线L L与与x x轴轴相交,我们取相交,我们取x x轴为基准,轴为基准,x x轴轴正向正向与与直线直线L L向向上上方向之间所成方向之间所成角角叫做叫做直线直线L L倾斜角倾斜角。第4页练习:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)以下图中标出直线倾斜角对不对?假如不对,违反了以下图中标出直线倾斜角对不对?假如不对,违反了
3、定义中哪一条?定义中哪一条?第5页poyxypoxpoyxpoyx要求:当直线和要求:当直线和x轴平行或重合时,轴平行或重合时,它倾斜角为它倾斜角为01 1、直线倾斜角范围、直线倾斜角范围由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角范围为:范围为:)180,0oo a a第6页xyoc cb ba a看看这三条直线,它们倾斜角看看这三条直线,它们倾斜角大小关系是什么?大小关系是什么?想一想想一想第7页想一想想一想你认为以下说法对吗?你认为以下说法对吗?1、全部直线都有唯一确定倾斜角与它对、全部直线都有唯一确定倾斜角与它对应。应。2、每一个倾斜角都对应于唯一一条直线。、每一个倾斜角都对应于唯一一
4、条直线。第8页日常生活中,还有没有表示倾斜程度量?日常生活中,还有没有表示倾斜程度量?前进量前进量升升高高量量问题引入问题引入第9页定义定义:倾斜角不是倾斜角不是90直线,它倾斜角正切直线,它倾斜角正切 叫做这条直线斜率。斜率通惯用叫做这条直线斜率。斜率通惯用k表示,即表示,即:2、直线斜率、直线斜率倾斜角是倾斜角是90 直线没有斜率。直线没有斜率。描述直线倾斜程度量描述直线倾斜程度量直线斜率直线斜率第10页poyxypoxpoyxpoyx0 90=9090 180=0k=0k 0k不存在不存在k0直线倾斜角与斜率关系直线倾斜角与斜率关系第11页应用:应用:Oxy例例1:如图,直线如图,直线
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