相似三角形面积比省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页（2）相同三角形有什么性质？）相同三角形有什么性质？对应角相等，对应角相等，对应边成百分比；对应边成百分比；（3）相同三角形对应边比叫什么？）相同三角形对应边比叫什么？相同比相同比（4）ABC与与A/B/C/相同相同 比为比为k,则则A/B/C/与与ABC相相 似比是多少？似比是多少？（1）相同三角形有哪些判定方法？）相同三角形有哪些判定方法？定义，定理，定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)温故知新温故知新第2页假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？两个相同多边形呢？两个相同多边形呢？两个相同多边形呢？两个相同多边形呢？ABCA/B/C/相同三角形周长比等于相同比。相同三角形周长比等于相同比。相同多边形周长比等于相同比。相同多边形周长比等于相同比。探一探探一探第3页三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，高线，角平分线，中线中线高线高线角平分线角平分线中线中线想一想想一想第4页相同三角形相同比与对应边上高线比有什么关相同三角形相同比与对应边上高线比有什么关系？系？比如：比如：ABCA/B/C/，AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ABCDA/B/C/D/相同三角形对应高线相同三角形对应高线之比等于相同比。之比等于相同比。思思 考考ADAD AB AB _=K证实：证实：ABCABC B=B 又又AD、AD是高线是高线 ADB=ADB=90 ABDABD第5页角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线相同三角形相同三角形对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，中线之比，都等于相同比。都等于相同比。第6页（1 1）如图）如图ABCAABCA/B B/C C/，相同比为，相同比为k k，它们，它们面积比是多少？面积比是多少？相同三角形面积比等于相同比平方相同三角形面积比等于相同比平方.A B CDA/B/C/D/探探 一一 探探第7页（2 2）如图，四边）如图，四边ABCDABCD相同于四边形相同于四边形A A/B B/C C/D D/，相同比为相同比为k k，它们面积比是多少？，它们面积比是多少？ABCDA/B/C/D/相同多边形面积比等于相同比平方相同多边形面积比等于相同比平方.第8页（1 1）相同三角形对应）相同三角形对应 比等于比等于相同比相同比.相同三角形相同三角形(多边形多边形)性质性质:（3 3）相同）相同 面积面积比等于比等于相同比平方相同比平方.多边形多边形多边形多边形（2 2）相同）相同 周长周长比等于比等于相同比相同比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线知知 识识 归归 纳纳第9页（1）已知已知ABC与与A/B/C/相同比为相同比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相同比，相同比 ，对应边上，对应边上高线之比高线之比 。2：34：93：23：23：22：3练练 一一 练练第10页例例1 1、如图在如图在ABC ABC 和和DEFDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DF，A=DA=D，ABCABC周长是周长是2424，面，面积是积是 ，求，求DEFDEF周长和面积。周长和面积。AB CDEF解：在解：在ABC和和DEF中，中，AB=2DE，AC=2DF，又又D=A=A，DEFABCDEFABC，相同比，相同比为为DEFDEF周周长为长为24=1224=12面面积为积为例例 题题 讲讲 解解第11页例例例例2 2、如图、如图、如图、如图,在在在在ABCABC中中中中,D,D是是是是ABAB中点，中点，中点，中点，DE DEBCBC则则则则:(1)S(1)S ADEADE:S :S ABC ABC=(2)S(2)S ADEADE:S:S 梯形梯形DBCEDBCE=1:41:3第12页（1 1）相同三角形对应）相同三角形对应 比等于比等于相同比相同比.（3 3）相同）相同 面积面积比等于比等于相同比平方相同比平方.多边形多边形多边形多边形（2 2）相同）相同 周长周长比等于比等于相同比相同比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线议一议：本节课你学到了什么？议一议：本节课你学到了什么？第13页 如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料，边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形一边在工成正方形零件，使正方形一边在BC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件边长是多少？形零件边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正方形PQMN是符合要求是符合要求ABC高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN边长为边长为x毫毫米。米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC所以所以 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120第14页第15页