正切说课稿市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

苏科版初中数学九年级下册苏科版初中数学九年级下册第1页正切正切正切正切教材与目标教材与目标学情与学法学情与学法构思与教法构思与教法教学程序与评价教学程序与评价教材与目标教材与目标第2页 正切正切函数思想、数形结合、应用数学处理问题函数思想、数形结合、应用数学处理问题相同三角形相同三角形直角三角形直角三角形 解直角解直角 三角形三角形 教材与目标教材与目标教材地位与作用教材地位与作用教材地位与作用教材地位与作用第3页知识与技能知识与技能1了解并掌握正切了解并掌握正切含义，并能够举例说含义，并能够举例说明明;2会在直角三角形会在直角三角形中求出某个锐角正切中求出某个锐角正切值；值；3了解锐角正切值了解锐角正切值随锐角增大而增大随锐角增大而增大过程与方法过程与方法经历操作、观经历操作、观察、思索、求察、思索、求解等过程，感解等过程，感受数形结合思受数形结合思想方法，培养想方法，培养学生理性思维学生理性思维习惯与方法习惯与方法情感态度价值观情感态度价值观激发学生学习激发学生学习主动性和主动主动性和主动性，引导学生性，引导学生自主探索、合自主探索、合作交流，培养作交流，培养学生创新意识学生创新意识 教学目标教学目标教材地位与作用教材地位与作用教材地位与作用教材地位与作用教材与目标教材与目标教学目标教学目标教学目标教学目标第4页教材与目标教材与目标教学重点与难点教学重点与难点教学重点与难点教学重点与难点教学目标教学目标教学目标教学目标教材地位与作用教材地位与作用教材地位与作用教材地位与作用重点重点 了解正切意义，会了解正切意义，会将一些实际问题转将一些实际问题转化为解直角三角形化为解直角三角形问题问题.难点难点 了解直角三角形了解直角三角形中锐角与两直角边中锐角与两直角边比值之间一一对应比值之间一一对应关系，从而引入正关系，从而引入正切函数，并用符号切函数，并用符号tanA来表示来表示.第5页教材与目标教材与目标正切正切正切正切学情与学法学情与学法构思与教法构思与教法教学程序与评价教学程序与评价学情与学法学情与学法第6页学情与学法学情与学法 在以前学习中，学生已分别对直角三角形边，角之间关系有一定了解，并掌握了相同三角形相关知识,具备了一定抽象、概括和归纳能力.学生已具备学生已具备基本知识与技能基本知识与技能 该年纪阶段学生，对新鲜事物有好奇心，而且已经具备了一定学习能力，但理性思维方法、习惯和深度都不够完善.学生年纪特学生年纪特点与认知特点点与认知特点学情分析学情分析第7页 在本节课教学中，经过生活中实际问题引导学生进行有效小组讨论,激发学生求知欲望，并组织学生经过观察、分析讨论，从而归纳出所观察现象本质特征，再总结出有价值理论知识.在探索过程中培养学生有条理地思索、表示与交流能力,学生经过自主探究、讨论归纳取得正切函数概念.学情与学法学情与学法学法指导学法指导学法分析学法分析第8页教材与目标教材与目标正切正切正切正切学情与学法学情与学法构思与教法构思与教法教学程序与评价教学程序与评价构思与教法构思与教法第9页发觉发觉规律规律组织组织探究探究 激发激发兴趣兴趣创设情境创设情境 怎样描述梯子倾斜程度？怎样描述梯子倾斜程度？教学伎俩：学习卡、计算机和投影仪辅助教学教学伎俩：学习卡、计算机和投影仪辅助教学怎样定义一个锐角正切值？怎样定义一个锐角正切值？怎样求得任意一个锐角正切值？怎样求得任意一个锐角正切值？当锐角越来越大时，其正切值有什么改变？当锐角越来越大时，其正切值有什么改变？构思与教法构思与教法第10页自主学习与合作学习自主学习与合作学习 相结合相结合活跃课堂气氛活跃课堂气氛勇于动手习惯和勇于动手习惯和探求知识能力探求知识能力让学生经历知识形成过让学生经历知识形成过程程调动学生学习调动学生学习主动性主动性深刻了解与灵活利用深刻了解与灵活利用构思与教法构思与教法教法分析教法分析探究式教学探究式教学第11页教材与目标教材与目标正切正切正切正切学情与学法学情与学法构思与教法构思与教法教学程序与评价教学程序与评价教学程序与评价教学程序与评价第12页教学程序教学程序创设创设情境情境3分钟分钟实际实际应用应用4分钟分钟课堂课堂小结小结3分钟分钟巩固巩固练习练习15分钟分钟验证验证猜测猜测10分钟分钟合作合作探究探究10分钟分钟教学程序与评价教学程序与评价第13页提出问题：提出问题：你能比较两个你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？些方法？教学程序与评价教学程序与评价1.创设情境，组织讨论创设情境，组织讨论教学程序教学程序ABC第14页A2.合作探究问题，自主发觉规律合作探究问题，自主发觉规律教学程序教学程序教学程序与评价教学程序与评价2.5m2.5m5m5m5m5m2m2m1m1m2.5m2.5m1m1m4m4m4m4m6m6m3m3m5.5m5.5m123456C AAAA B B B B B B B B B B B B C C C C C CCC第15页 教学程序与评价教学程序与评价 v如上图，你怎样描述三角形倾斜程度呢？如上图，你怎样描述三角形倾斜程度呢？、可可经过测经过测量量BC与与AC长长度，再算出它度，再算出它们们比，来比，来说说明明三角形三角形倾倾斜程度。斜程度。（思索：（思索：BC与与AC长长度比与度比与三角形三角形倾倾斜程度有何关系？）斜程度有何关系？）v 答：答：_。、讨论讨论：你：你还还能能够够用其它什么方法？能用其它什么方法？能说说出你理出你理由由吗吗？v 答：答：_。第16页 普通地，假如锐角普通地，假如锐角A大小确定，我们能够作出无数个以大小确定，我们能够作出无数个以A为一个锐角直角三角形（如图），那么图中：为一个锐角直角三角形（如图），那么图中：BC:AC=B1C1:AC1=B2C2:AC2=成立吗？为何？成立吗？为何？（1）当）当A改变时，上面等式依然成立吗？改变时，上面等式依然成立吗？（2）上面等式值随）上面等式值随A改变而改变吗？改变而改变吗？3.验证猜测，形成概念验证猜测，形成概念教学程序教学程序教学程序与评价教学程序与评价 在直角三角形中，我们将在直角三角形中，我们将A对边与它邻边比称为对边与它邻边比称为A正切，记作正切，记作 tanA，即即ABB1B2CC1C2第17页 正切定正切定义义 如如图图，在，在Rt ABC中，中，C90，a、b分分别别是是 A对边对边和和邻边邻边。我。我们们将将 A对边对边a与与邻边邻边b比叫做比叫做 A_，记记作作_。v即：即：tanA_v（你能写出（你能写出 B正切表示式正切表示式吗吗？）？）试试试试看看.教学程序与评价教学程序与评价教学程序教学程序第18页tan 203045556065 提出问题：提出问题：利用右图利用右图,完成表格完成表格并思索锐角正切值是怎样伴随角并思索锐角正切值是怎样伴随角改变而改变？改变而改变？结论结论：伴随锐角伴随锐角a角度增大，正切值角度增大，正切值也增大。也增大。教学程序教学程序再思索与探索再思索与探索教学程序与评价教学程序与评价第19页（1）求以下直角三角形中锐角正切值）求以下直角三角形中锐角正切值ABCABC1354.巩固练习，了解概念巩固练习，了解概念教学程序教学程序教学程序与评价教学程序与评价（2）求）求tan45、tan70值值.第20页 v问题问题：如：如图图 比比较较 AOB、AOC 正切正切值值大小。大小。ABCCCOC CA AB BO O拓拓 展展 延延 伸伸教学程序教学程序第21页 教学程序与评价教学程序与评价 v 1、某楼梯踏板、某楼梯踏板宽为宽为30cm，一个台，一个台阶阶高度高度为为15cm，求楼梯求楼梯倾倾斜角正切斜角正切值值。v 2、如、如图图，热气球高度为热气球高度为100米，米，在在Rt ABC中，中，A=90，tanC=求求大厦高大厦高。小试牛刀小试牛刀教学程序教学程序第22页v1、如如图图，身高，身高为为1.6m某学生想某学生想测测量一棵大量一棵大树树高度，她沿着高度，她沿着树树影影BA由由B到到A走去，当走到走去，当走到C点点时时，她影子她影子顶顶端恰好与端恰好与树树影子影子顶顶端重端重合，合，测测得得BC=3.2m,CA=0.8m,v求求树树高度是多少？高度是多少？教学程序与评价教学程序与评价 教学程序教学程序5 5、实际应用，提升能力、实际应用，提升能力第23页 2、如、如图图是一个梯形大是一个梯形大坝坝横断面，依据横断面，依据图图 中尺寸，中尺寸，请请你你经过计经过计算判断左右两个坡算判断左右两个坡倾倾斜程度斜程度更大一些？更大一些？1.2m2.5m1m(单位：单位：米米)教学程序教学程序第24页 楼梯是我们日常生楼梯是我们日常生活中常见物体，为何大活中常见物体，为何大多数楼梯都是弯曲？多数楼梯都是弯曲？这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？我还有哪些迷惑？我还有哪些迷惑？教学程序教学程序6、课堂小结，感悟收获、课堂小结，感悟收获教学程序与评价教学程序与评价第25页 教学程序与评价教学程序与评价 v 作业设计：作业设计：必做题：必做题：P183 第第3、4题题 选做题：选做题：P186 第第9、11题题教学程序教学程序第26页评价分析评价分析 需要老师不失时机进行引导，需要老师不失时机进行引导，让学生在充分认识自己想法同时，让学生在充分认识自己想法同时，找出思维不足，使他们在自我认找出思维不足，使他们在自我认识、自我完善基础上学会从不一识、自我完善基础上学会从不一样角度考虑问题样角度考虑问题 本节课教学内容以本节课教学内容以生活中问题情景展现出生活中问题情景展现出来，给学生以亲切感，来，给学生以亲切感，提升了学生学习兴趣，提升了学生学习兴趣，让学生感受到数学起源让学生感受到数学起源于生活，学生经过合作于生活，学生经过合作交流、自主处理问题，交流、自主处理问题，体会到学习数学价值体会到学习数学价值 本节课以让学生合作学习，共同本节课以让学生合作学习，共同探索、处理问题为根本课堂形式组织探索、处理问题为根本课堂形式组织教学，所以在课堂教学中，给了学生教学，所以在课堂教学中，给了学生更多展示自己机会，有利于培养学生更多展示自己机会，有利于培养学生理性思维习惯，发展学生创新意识，理性思维习惯，发展学生创新意识，到达了课程目标教学要求到达了课程目标教学要求教学程序与评价教学程序与评价第27页板书设计板书设计v7.1、正切、正切v概念：概念：v验证验证猜猜测测：巩固巩固练习：例例1例例2应用生活：用生活：例例1例例2课堂小堂小结，感悟，感悟收收获第28页结束寄语结束寄语CEDAFOB第29页第30页