切线的性质和判定复习课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

交换一个苹果交换一个苹果,各得一个苹果各得一个苹果;交换一个思想交换一个思想,各得两种思想各得两种思想!满庄二中 史兆玲第1页v（一）知识点重现（一）知识点重现1 1、直线和圆位置关系有、直线和圆位置关系有_种，分别为、种，分别为、_、。、。2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆位置关、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆位置关系是系是_，这条直线是圆，这条直线是圆_,_,惟一公共点是惟一公共点是_3、直线和圆相切，圆心到直线距离、直线和圆相切，圆心到直线距离_半径半径4、圆切线性质：圆切线垂直于、圆切线性质：圆切线垂直于_5、圆切线判定定理：经过、圆切线判定定理：经过_外端，而且垂直外端，而且垂直于这条于这条_直线是圆切线直线是圆切线3相交相交相离相离相切相切相切相切切线切线切点等于经过切点半径经过切点半径半径半径半径半径第2页v（二）知识结构（二）知识结构1.切线性质切线性质2.切线判定切线判定3.综合利用综合利用圆切线惟一交点惟一交点d=r性质定理性质定理定义定义d=r判定定理判定定理第3页v（三）基础练习（三）基础练习1.已知已知 O半径半径8cm ,假如一条直线和圆心假如一条直线和圆心O距离为距离为8cm,那么这条直线和这个圆位那么这条直线和这个圆位置关系置关系_.2.以下说法正确是：（以下说法正确是：（）A.与圆有公共点直线是圆切线与圆有公共点直线是圆切线 B.和圆心距离等于圆半径直线是圆切线和圆心距离等于圆半径直线是圆切线C.垂直于圆半径直线是圆切线垂直于圆半径直线是圆切线 D.过圆半径外端直线是圆切线过圆半径外端直线是圆切线3.如图，如图，PA是是 O切线，切点为切线，切点为A,PA=2 ，APO=30则则 O半径为半径为_4.如图：以如图：以O为圆心两个同心圆中大圆为圆心两个同心圆中大圆弦弦AB与小圆相切于点与小圆相切于点C，若大圆半径为，若大圆半径为10cm小圆半径为小圆半径为6cm，则弦，则弦AB长为。长为。30APO5、若上题中，改为：以、若上题中，改为：以O为圆心两个同心圆中大圆为圆心两个同心圆中大圆弦弦AB与小圆相切于点与小圆相切于点C，若，若AB=8cm,则圆环面积为。则圆环面积为。3题.ABCO相切相切B216cm16解：设大圆半径为解：设大圆半径为R，小圆半径为，小圆半径为r则则S圆环圆环R2 r2=(R2-r2)=42 16 4题第4页利用切线性质处理问题时惯用辅助线利用切线性质处理问题时惯用辅助线:思索总结：思索总结：连接圆心与切点连接圆心与切点概括成：有切线，连半径，得垂直概括成：有切线，连半径，得垂直第5页例例1：已知：已知AB是是 O直径，直径，BC是是 O切线，切点切线，切点为为B，OC平行于弦平行于弦AD求证：求证：DC是是 O切线切线证实：连结证实：连结ODOAOD，12，ADOC，13，2434ODOB，OCOC，ODCOBCODCOBCBC是是 O切线，切线，OBC90ODC90DC是是 O切线切线CBADO1234第6页 例例2 如图，如图，ABC中中,AB=AC,O是是BC中点中点,以以O为圆心为圆心 O切切AB于于D,求证：求证：AC是是 O切线切线AOBCDE第7页CBDO1234AOBCDE规律总结：规律总结：公共点未知：作垂直证等半径公共点未知：作垂直证等半径公共点已知：连半径证垂直公共点已知：连半径证垂直例例1：已知：已知AB是是 O直径，直径，BC是是 O切线，切线，切点为切点为B，OC平行于弦平行于弦AD求证：求证：DC是是 O切线切线例例2 如图，如图，ABC中中,AB=AC,O是是BC中点中点,以以O为圆心为圆心 O切切AB于于D,求证：求证：AC是是 O切线切线第8页对应练习1、如图：AB为 O直径，直径，AC为为DAB平分线平分线CDAD于于D，C为为 O上一点，上一点，求证：求证：CD是是 O切线。切线。对应练习第9页变式一：若此题改为AB为 O直径，直径，CD是是 O切线，切点切线，切点为为C，CDAD于于D点，点，则则 AC平分平分DAB成立吗？说明理由。成立吗？说明理由。123变式二：若此题改为AB为 O直径，直径，CD是是 O切线，切点为切线，切点为C，AC平分平分DAB，则，则 CDAD成立吗？说明成立吗？说明理由。理由。第10页2、如图ABC内接于 O，AB是 O直径，CADABC，判断直线AD与 O位置关系，并说明理由。如图：若AB是 O不是直径弦，其它条件不变，则上述结论还成立吗？不是直径弦，其它条件不变，则上述结论还成立吗？请说明理由。请说明理由。E第11页小结小结谈谈本节课收获！第12页第13页