直线和圆的位置关系优质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

直线和圆位置关系第1页2 2学习目标1.能说出并识别切线长；经过“观察-猜测-归纳-验证”等系列活动，推导并能说切线长定理，并能说出里面直角三角形之间关系、相等角、互余角、相等边等.2.85%能应用切线长定理求相关线段长、角大小及证实，其余15%同学经过同学和老师讲解能求相关线段长、角大小.第2页3 3切线性质及判定复习引入2.过圆上一点能够作圆几条切线？那么过圆外一点能够作圆几条切线呢？第3页4 4如图，过O外一点P，作出O全部切线探究新知AB切线长概念：过圆外一点，能够作圆切线长概念：过圆外一点，能够作圆2条条切线，切线，这点与其中一个切点之间这点与其中一个切点之间线段线段长，叫做这点到长，叫做这点到圆切线长。圆切线长。第4页5 5如图，已知PA、PB是O两条切线，指出图中相等线段，并证实。探究一探究一:切线长定理切线长定理切线长定理：过圆外一点所画圆两切线长定理：过圆外一点所画圆两条切线长相条切线长相等等。第5页6 6如图，O与ABC边BC相切，切点为点D，与AB、AC延长线相切，切点分别为点E、F，则图中相等线段有_，若AF=10，则ABC周长为，若ABC周长为30，则AF长为.对应练习一FC=CD，BD=BE，AF=AE2015第6页7 7如图，已知PA、PB是O两条切线，连接AB交OP于C，试找出图中与APO相等角；图中有几条角平分线？试找出图中与APO互余角；试找出图中与APB互补角；思索OP与AB位置关系并证实。探究二探究二:切线长定理基本图切线长定理基本图C第7页8 8例1如图，P为O外一点，PA、PB是O两条切线，A、B是切点，BC是O直径.(1)求证：ACOP；(2)假如APB=70,求弧AC度数.新知应用解解:连接连接OA,AB交交OP于于D.(1)PAPA、PBPB是切线是切线 PA=PBPA=PB 又又 OA=OBOA=OB OPOP垂直平分垂直平分ABAB BCBC为直径为直径 CAB=90CAB=90 CAB=CAB=ODBODB ACOPACOPD(2)PAPA、PBPB是切线是切线 OAP=OAP=OBP=90OBP=90BOA=360-BOA=360-OAP-OAP-OBP-OBP-APB=110APB=110 COA=70COA=70 弧弧ACAC度数为度数为7070第8页9 91.如图，PA、PB是O切线，点A、B为切点，AC是O直径，ACB=70.则P=_.对应练习二40第9页1010如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，以AB为直径作O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE(1)求证：ODBE；(2)若梯形ABCD面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD链接中考第10页1111如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，以AB为直径作O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE(1)求证：ODBE；(2)若梯形ABCD面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD(2)同理可证：RtCOERtCOBCOE=COB=BOEDOE+COE=900COD是直角三角形S DEO=S DAO,S COE=S COBS梯形梯形ABCD=2(S DOE+S COE)=2S COD=OCOD=48即xy=48，又x+y=14，x2+y2=(x+y)2-2xy=142-248=100,在RtCOD中,即CD长为10 第11页1212如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，且ABCD，BO=6cm，CO=8cm(1)求证：BOCO(2)求BG和CG长对应练习三第12页课堂反思与梳理课堂反思与梳理这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？学习到了哪些知识？学习到了哪些知识？哪些数学方法、思想？哪些数学方法、思想？第13页14141.如图，P是O外一点，PA、PB分别和O切于A、B两点，PA=PB=4cm，P=40，C是劣弧AB上任意一点，过点C作O切线，分别交PA、PB与点D、E，试求：（1）PDE周长；（2）DOE度数反馈评价解：解：(1)PAPA、PBPB、DEDE是切线是切线 PA=PBPA=PB，AD=DCAD=DC，EC=BEEC=BEPD+PE+DC=PD+PE+DC+CEPD+PE+DC=PD+PE+DC+CE =PA+PB=8cm=PA+PB=8cm第14页15151.如图，P是O外一点，PA、PB分别和O切于A、B两点，PA=PB=4cm，P=40，C是劣弧AB上任意一点，过点C作O切线，分别交PA、PB与点D、E，试求：（1）PDE周长；（2）DOE度数反馈评价第15页1616反馈评价2.如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，OAB=30.（1）则APB=；（2）当OA=3时，则AP=.60第16页17173.如图，EB、EC是O两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，假如E=46，DCF=32，则A度数为.反馈评价99第17页