任意角的三角函数任意角的三角函数市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

12任意角三角函数任意角三角函数12.1任意角三角函数任意角三角函数第1页学习目标学习目标1.了解任意角三角函数了解任意角三角函数(正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切)定定义；义；2了解三角函数线意义；了解三角函数线意义；3会用三角函数线表示一个角正弦、余弦和会用三角函数线表示一个角正弦、余弦和正切正切第2页课前自主学案课前自主学案1初中我们已经学习过锐角三角函数，它们都初中我们已经学习过锐角三角函数，它们都是以锐角为自变量，请填好下表：是以锐角为自变量，请填好下表：温故夯基温故夯基第3页63702k，kZ第4页知新益能知新益能正弦正弦余弦余弦cos第5页正切正切tan正弦正弦余弦余弦正切正切第6页3有向线段与三角函数线有向线段与三角函数线(1)有向线段：要求了有向线段：要求了_线段线段(2)三角函数线三角函数线方向方向第7页1角角与与是是不不一一样样角角，所所以以角角与与正正弦弦、余余弦弦、正切正切值值都不相等，都不相等，这这种种说说法正确法正确吗吗？提提醒醒：不不正正确确如如30，390，这这两两角角终终边边相同，所以角相同，所以角，三角函数三角函数值值一一样样2三角函数在各象限符号由什么来确定？三角函数在各象限符号由什么来确定？提提醒醒：由由三三角角函函数数定定义义可可知知三三角角函函数数在在各各象象限限符符号由角号由角终边终边上任意一点坐上任意一点坐标标来确定来确定3正弦正弦线线、余弦、余弦线线、正切、正切线线方向有何特点？方向有何特点？提提醒醒：正正弦弦线线由由垂垂足足指指向向终终边边与与单单位位圆圆交交点点；余余弦弦线线由由原原点点指指向向垂垂足足；正正切切线线由由切切点点指指向向切切线线与与终边终边交点交点问题探究问题探究第8页课堂互动讲练课堂互动讲练利用定义求角三角函数值利用定义求角三角函数值考点一考点一利用三角函数定义求角三角函数值，需要知道利用三角函数定义求角三角函数值，需要知道三个量：三个量：x，y，r.所以，在计算时，普通将三所以，在计算时，普通将三个量全部求出来，再深入计算个量全部求出来，再深入计算第9页已知角已知角终边过终边过点点P(3a,4a)(a0)，求，求2sincos值值例例例例1 1【思思绪绪点点拨拨】第10页第11页【名名师师点点评评】(1)利利用用定定义义求求三三角角函函数数值值关关键键是是确确定定角角终终边边上上任任一一点点坐坐标标及及该该点点到到原原点点距距离离(2)当当角角终终边边上上点点坐坐标标以以参参数数形形式式给给出出时时，要要依据依据问题实际问题实际情况情况对对参数参数进进行分行分类讨论类讨论第12页第13页第14页第15页三角函数值在各象限符号三角函数值在各象限符号考点二考点二对于角对于角所在象限问题，应首先确定题目中全部所在象限问题，应首先确定题目中全部三角函数符号，然后依据三角函数符号来确定角三角函数符号，然后依据三角函数符号来确定角所在象限，则它们公共象限即为所求；对于已所在象限，则它们公共象限即为所求；对于已知角知角所在象限来判断所在象限来判断对应函数值符号问题，则对应函数值符号问题，则常依据三角函数定义，或利用口诀常依据三角函数定义，或利用口诀“一全正，二一全正，二正弦，三正切，四余弦正弦，三正切，四余弦”来处理来处理第16页例例例例2 2第17页第18页第19页第20页第21页简单三角函数定义域简单三角函数定义域考点三考点三求简单三角函数定义域，要结合求简单三角函数定义域，要结合ysinx，ycosx，ytanx定义域，并应用正弦、余弦、定义域，并应用正弦、余弦、正切在每个象限内符号情况求解正切在每个象限内符号情况求解第22页例例例例3 3第23页第24页第25页第26页第27页第28页第29页第30页第31页方法感悟方法感悟第32页第33页