章习题参考答案材料力学课后习题题解市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.1 试求图示杆件各段轴力，并画轴力图。试求图示杆件各段轴力，并画轴力图。第1页第2页第3页2.2 已知题已知题2.1图中各杆直径图中各杆直径d=20mm，F=20kN，q=10kN/m，l=2m，求各杆最大正应力，并用图形表示，求各杆最大正应力，并用图形表示正应力沿轴线改变情况。正应力沿轴线改变情况。答答 （1）63.55MPa，（，（2）127.32MPa，（，（3）63.55MPa，（4）-95.5MPa，（，（5）127.32MPa第4页第5页2.4 一正方形截面阶梯柱受力如题一正方形截面阶梯柱受力如题2.4图所表示。已知：图所表示。已知：a=200mm，b=100mm，F=100kN，不计柱自重，试，不计柱自重，试计算该柱横截面上最大正应力。计算该柱横截面上最大正应力。第6页解：解：1-1截面截面和和2-2截面内截面内力为：力为：FN1=-F；FN2=-3F对应截面应对应截面应力为：力为：最大应力为：最大应力为：第7页2.6 钢杆受轴向外力如图所表示，横截面面积为钢杆受轴向外力如图所表示，横截面面积为500mm2，试求，试求ab斜截面上应力。斜截面上应力。FN=20kN解：解：第8页2.8 图示钢杆横截面积图示钢杆横截面积 A=1000mm2，材料弹性模量，材料弹性模量E=200GPa，试求：（，试求：（1）各段轴向变形；（）各段轴向变形；（2）各段）各段轴向线应变；（轴向线应变；（3）杆总伸长。）杆总伸长。解：轴力图如图所表示解：轴力图如图所表示第9页第10页2.10 图示结构中，五根杆抗拉刚度均为图示结构中，五根杆抗拉刚度均为EA，杆，杆AB长为长为l，ABCD 是正方形。在小变形条件下，试求两种加载情况下，是正方形。在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB杆伸长。杆伸长。解解（a）受力分析如图，由）受力分析如图，由C点平衡可知：点平衡可知：FAC=FCB=0；由由D点平衡可知：点平衡可知：FAD=FBD=0；再由；再由A点平衡：点平衡：所以所以第11页（b）受力分析如图，）受力分析如图，由由C点平衡可知：点平衡可知：第12页由由D点平衡可知：点平衡可知：第13页所以所以再由再由A点平衡：点平衡：第14页2.12 图示结构中，水平刚杆图示结构中，水平刚杆AB不变形，杆不变形，杆为钢杆，直径为钢杆，直径d1=20mm，弹性模量，弹性模量E1=200GPa；杆；杆为铜杆，直径为铜杆，直径d2=25mm，弹性模量，弹性模量E2=100GPa。设在外力。设在外力F=30kN作用下，作用下，AB杆保持水平。（杆保持水平。（1）试求）试求F力作用点到力作用点到A端距离端距离a；（；（2）假如使刚杆保持水平且竖向位移不超出假如使刚杆保持水平且竖向位移不超出2mm，则最大，则最大F应应等于多少？等于多少？第15页解：受力分析如图解：受力分析如图第16页d1=20mm，E1=200GPa；d2=25mm，E2=100GPa。第17页2.15 图示结构中，图示结构中，AB杆和杆和AC杆均为圆截面钢杆，材料相同。杆均为圆截面钢杆，材料相同。已知结点已知结点A无水平位移，试求两杆直径之比。无水平位移，试求两杆直径之比。解：解：第18页由两杆变形几何关系可得由两杆变形几何关系可得第19页第20页2.20 图示结构中，杆图示结构中，杆和杆和杆均为圆截面钢杆，直径分别均为圆截面钢杆，直径分别为为d1=16mm，d2=20mm，已知，已知F=40kN，刚材许用应力，刚材许用应力=160MPa，试分别校核二杆强度。，试分别校核二杆强度。解：受力分析如图解：受力分析如图（1）+（2）可解得：）可解得：F2=29.3kN;F1=20.7kN第21页杆杆和杆和杆都满足强度要求。都满足强度要求。d1=16mm，d2=20mm，=160MPaF2=29.3kN;F1=20.7kN第22页2.24 图示结构，图示结构，BC杆为杆为5号槽钢，其许用应力号槽钢，其许用应力1=160MPa；AB杆为杆为10050mm2矩形截面木杆，许用应力矩形截面木杆，许用应力2=8MPa。试。试求：（求：（1）当）当F=50kN时，校核该结构强度；（时，校核该结构强度；（2）许用荷）许用荷载载F。解：受力分析如图解：受力分析如图联立（联立（1）和（）和（2）解得：）解得：FBC=25kN;FBA=43.3kN。查型钢表。查型钢表可得：可得：ABC=6.928cm2，第23页FBC=25kN;FBA=43.3kN；ABC=6.928cm2，1=160MPa；AAB=10050mm2；2=8MPa。杆杆BC满足强度要求，但杆满足强度要求，但杆BA不满足强度要求。不满足强度要求。将将FBA带入（带入（1）、（）、（2）式中求得许用荷载）式中求得许用荷载F=46.2kN第24页2.25 图示结构中，横杆图示结构中，横杆AB为刚性杆，斜杆为刚性杆，斜杆CD为直径为直径d=20mm圆杆，材料许用应力圆杆，材料许用应力=160MPa，试求许用荷载，试求许用荷载F。解：解：CD=1.25m，sin=0.75/1.25=0.6第25页第26页2.25 图示结构中，横杆图示结构中，横杆AB为刚性杆，斜杆为刚性杆，斜杆CD为直径为直径d=20mm圆杆，材料许用应力圆杆，材料许用应力=160MPa，试求许用荷载，试求许用荷载F。解：解：CD=1.25m，sin=0.75/1.25=0.6第27页d=20mm=160MPa第28页2.27 图示杆系中，木杆长度图示杆系中，木杆长度a不变，其强度也足够高，但不变，其强度也足够高，但钢杆与木杆夹角钢杆与木杆夹角能够改变（悬挂点能够改变（悬挂点C点位置可上、下点位置可上、下调整）。若欲使钢杆调整）。若欲使钢杆AC用料最少，夹角用料最少，夹角应多大？应多大？解：解：答 45o第29页杆杆AC体积：体积：钢杆钢杆AC用料最少，则体积最小，有：用料最少，则体积最小，有：第30页2.37 图示销钉连接中，图示销钉连接中，F=100kN，销钉材料许用剪切应力，销钉材料许用剪切应力j=60MPa，试确定销钉直径，试确定销钉直径d。解：解：第31页2.39 图示铆接接头受轴向力图示铆接接头受轴向力F作用，已知：作用，已知：F=80kN，b=80mm，=10mm，d=16mm，铆钉和板材料相同，铆钉和板材料相同，其许用正应力其许用正应力=160MPa，许用剪切应力，许用剪切应力j=120MPa，许用挤压应力，许用挤压应力bs=320MPa。试校核。试校核其强度。其强度。解：解：第32页=160MPa第33页b=80mm，=10mm，d=16mm；j=120MPa，bs=320MPa第34页