直棱柱和圆锥的侧面展开图说课稿省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx
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1、第1页学习目标:学习目标:1.了解直棱柱、圆锥侧面展开图,了解直棱柱、圆锥侧面展开图,进一进一 步发展空间观念步发展空间观念2.能利用直棱柱和圆柱侧面展开图能利用直棱柱和圆柱侧面展开图知识处理实际问题。知识处理实际问题。第2页观察观察以下立体图形,它们都是直棱柱物体,观察以下立体图形,它们都是直棱柱物体,想一想它们形状有什么共同特点?想一想它们形状有什么共同特点?第3页在几何中,我们把上述这么立体图形称为直在几何中,我们把上述这么立体图形称为直棱柱,其中棱柱,其中“棱棱”是指两个面公共边是指两个面公共边.它含有以下特征:它含有以下特征:(1)有两个面相互平行,称它们为底面;)有两个面相互平行,
2、称它们为底面;(2)其余各个面均为矩形,称它们为侧面;)其余各个面均为矩形,称它们为侧面;(3)侧棱(指两个侧面公共边)垂直于底面)侧棱(指两个侧面公共边)垂直于底面.第4页依据底面图形边数,我们分别称下列图中依据底面图形边数,我们分别称下列图中立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直六棱立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直六棱柱,比如,长方形和正方形都是直四棱柱柱,比如,长方形和正方形都是直四棱柱.底面是正多边形棱柱叫作正棱柱底面是正多边形棱柱叫作正棱柱.第5页 观察与思索观察与思索:如图所表示如图所表示,底面为正六边形六棱柱底面为正六边形六棱柱,沿它一条侧沿它一条侧棱展开棱展开,就得到了这个六棱柱侧面
3、展开图就得到了这个六棱柱侧面展开图.思索思索:1.在上图中在上图中,六棱柱侧面展开图为长方形六棱柱侧面展开图为长方形.这个长方形长这个长方形长和宽分别与棱柱底面周长和侧棱长有什么关系和宽分别与棱柱底面周长和侧棱长有什么关系?2.如图所表示如图所表示,底面为多边形棱柱侧面展开图是长方底面为多边形棱柱侧面展开图是长方形吗形吗?假如是长方形假如是长方形,那么它长和宽分别与棱柱底面那么它长和宽分别与棱柱底面周长和侧棱长有什么关系周长和侧棱长有什么关系?结论结论:直棱柱侧面展开图是长方形直棱柱侧面展开图是长方形,长方形长是直棱柱底长方形长是直棱柱底面周长面周长,长方形宽是直棱柱侧棱长长方形宽是直棱柱侧棱
4、长.第6页例1:一个食品包装盒侧面展开图如图所表示,盒底面是边长为2正六边形,这个包装盒是什么形状几何体?试依据已知数据求出它侧面积。解:包装盒形状是六棱柱。它底面周长26=12,所以它侧面积为126=72.第7页1.以下几何体中,是直棱柱是以下几何体中,是直棱柱是 .跟踪训练:跟踪训练:第8页2.下面下面图图形中形中,是三棱柱是三棱柱侧侧面展开面展开图图是是()解析解析:棱柱侧面展开图是矩形棱柱侧面展开图是矩形,三棱柱侧面三棱柱侧面展开图是展开图是3 3个矩形个矩形.故选故选A.A.A第9页(教材第107页例题)如图所表示为一个正方体.按棱画出它一个表面展开图.解解:按棱展开方式有各种按棱展
5、开方式有各种,其中一个如图所表示其中一个如图所表示.例2:第10页正方体表面展开图:正方体表面展开图正方体表面展开图:第11页火眼金睛:火眼金睛:第12页棒棒你你太太 棒棒了了!们们KEY:(年中考)假如“你”在前面,那么谁在后面?2.第13页ACBC”(C)C(C)4cm1.如图,有一边长如图,有一边长4米立方体形房间,一只蜘蛛在米立方体形房间,一只蜘蛛在A处,一只苍处,一只苍蝇在蝇在B处。处。试问,蜘蛛去抓苍蝇需要爬行最短旅程是多少?试问,蜘蛛去抓苍蝇需要爬行最短旅程是多少?若苍蝇在若苍蝇在C处,则最短旅程是多少?处,则最短旅程是多少?4cm第14页2.如图所表示如图所表示,已知一个长方体
6、纸箱长、宽和高分别为已知一个长方体纸箱长、宽和高分别为30 cm,20 cm,10 cm.一只昆虫从纸箱顶点一只昆虫从纸箱顶点A处沿纸箱表面处沿纸箱表面ACDE和表面和表面GEDB爬到另一个顶点爬到另一个顶点B处处.它沿哪条路线它沿哪条路线爬行距离最短爬行距离最短?请说明理由请说明理由,并求出这个最短距离并求出这个最短距离.思索思索:1.长方体有几个展开方式长方体有几个展开方式,使得点使得点A与点与点B在同一个平面上在同一个平面上?2.在同一平面上怎样求两点之间最短距离在同一平面上怎样求两点之间最短距离?3.长方体展开图中长方体展开图中,哪个展开图中哪个展开图中A,B两点之间距离最短两点之间距
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