珠算教学专题知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

欢迎参加珠算欢迎参加珠算培训班同学培训班同学 主讲教师主讲教师 赵金莲赵金莲1 1第1页导入 珠算基础知识认识算盘1、算盘结构：框、梁、档、珠、清盘器和定位点。2、认识上珠和下珠：下珠一颗表示1，上珠一颗表示5。3、把算珠靠梁为加，离梁为减。2第2页导入导入 珠算基础知识珠算基础知识n算盘拨珠指法：算盘拨珠指法：n拇指拇指拨入拨入1、2、3、4称称“上上”，表示加，表示加1、2、3、4；食指拨去；食指拨去1、2、3、4称称“下下”，表示减，表示减1、2、3、4。n食指食指拨入拨入5，称，称“下下”表示加表示加5；食指拨去；食指拨去5，称，称“上上”表示减表示减5。n两指联拨两指联拨：拇指和食指协同拨珠，使算珠靠梁或离：拇指和食指协同拨珠，使算珠靠梁或离梁。梁。n（1）拨入）拨入6、7、8、9表示加表示加6、7、8、9，拨去，拨去6、7、8、9表示减表示减6、7、8、9。n（2）拇指拨下珠靠（离）梁，食指拨上珠离（靠）拇指拨下珠靠（离）梁，食指拨上珠离（靠）梁。（满梁。（满5加、破加、破5减）减）3第3页珠算基础知识4第4页第一章第一章 珠算加法珠算加法n一、直加一、直加n 两数相加和小于两数相加和小于10，在算，在算盘上能直接加上要加数，使用直盘上能直接加上要加数，使用直加口诀。加口诀。（即够加直加。）（即够加直加。）n例：例：3+1=4+5=6+2=5第5页第一章第一章 珠算加法珠算加法n练习题n72+16=41+53=50+37=n385+114=345+152=276+721=n3,126+6,251=4,329+5,160=n25,643+71,255=26,304+11,585=n278,312+501,625=302,691+142,206=6第6页第一章第一章 珠算加法珠算加法 n二、满二、满5加加n 两数相加和大于两数相加和大于5小于小于10，本档下珠不够，本档下珠不够加，需要拨上珠靠梁（满加，需要拨上珠靠梁（满5），同时从本档下），同时从本档下珠中减去要加数凑数（和为珠中减去要加数凑数（和为5两个数互为凑数）两个数互为凑数），使用满，使用满5加口诀。加口诀。n（即下加不够，加（即下加不够，加5减凑）减凑）n例：例：4+1=3+2=4+2=n 2+3=3+3=4+3=n 1+4=2+4=3+4=4+4=7第7页第一章第一章 珠算加法珠算加法n练习题n14+41=34+32=42+33=n234+432=312+443=143+424=n4,231+1,324=3,421+3,434=n42,324+14,441=24,132+34,433=n421,321+234,434=134,213+441,343=8第8页第一章第一章 珠算加法珠算加法 三、进位加三、进位加n 两数相加和等于或大于两数相加和等于或大于10，本档不够，本档不够加，需要向前进位，同时在本档减去要加数加，需要向前进位，同时在本档减去要加数补数（和为补数（和为10 两个数互为补数），使用进两个数互为补数），使用进位加口诀。位加口诀。n（即本档不够加，减补进一）即本档不够加，减补进一）n例：例：9+1=9+2=8+3=9+3=n 9+4=6+5=9+6=8+7=n 4+8=7+8=8+8=9+8=n 1+9=2+9=8+9=9+9=9第9页第一章第一章 珠算加法珠算加法n练习题n37+74=53+58=92+89=n287+394=764+548=193+987=n4,926+8,195=6,753+5,458=n89,732+21,499=95,643+25,488=n645,983+575,849=428,626+893,584=10第10页第一章第一章 珠算加法珠算加法n四、破四、破5进位加进位加n 两数相加和满两数相加和满10，要用破，要用破5减从本减从本档减去加数补数，同时向前档进档减去加数补数，同时向前档进1，使，使用破用破5进位加口诀。进位加口诀。例：例：5+6=6+6=7+6=8+6=n 5+7=6+7=8+7=n 5+8=6+8=5+9=11第11页第一章第一章 珠算加法珠算加法n练习题n57+67=65+89=78+76=n875+669=678+876=758+686=n5,785+9,768=7,876+7,668=n68,575+86,768=85,676+68,776=n857,657+697,786=686,757+667,786=12第12页第二章第二章 珠算减法珠算减法n一、直减一、直减n 在算盘上能直接减去要减数，在算盘上能直接减去要减数，n 使用直减口诀使用直减口诀.（即够减直减）（即够减直减）n n 例：例：4-2=6-5=9-7=8-2=13第13页第二章第二章 珠算减法珠算减法n练习题n83-62=43-21=78-65=n437-216=589-571=698-597=n4,382-2,172=6,987-5,986=n83,946-63,745=93,547-81,526=n145,935-125,715=365,479-315,256=14第14页第二章第二章 珠算减法珠算减法n二、破二、破5减减n 本档下珠不够减，需要拨入减数凑本档下珠不够减，需要拨入减数凑5数（和为数（和为5两个数互为凑数），同时拨去两个数互为凑数），同时拨去5（破（破5），使用破），使用破5减口诀。减口诀。n（即下减不够，加凑减（即下减不够，加凑减5）n例：例：5-1=5-2=6-2=n 5-3=6-3=7-3=n 5-4=6-4=7-4=8-4=15第15页第二章第二章 珠算减法珠算减法n练习题n56-43=78-34=67-23=n758-314=675-231=578-144=n8,657-4,312=6,785-3,441=n77,865-43,443=68,656-24,342=n558,765-234,344=858,576-434,134=16第16页第二章第二章 珠算减法珠算减法n三、退位减三、退位减n 本档不够减，需要从前退本档不够减，需要从前退1当当10减，同时在本减，同时在本档加上减数补数（和为档加上减数补数（和为10 两个数互为补数），两个数互为补数），使用退位减口诀使用退位减口诀.n（即本档不够减，退（即本档不够减，退1加补）加补）n例：例：10-1=11-2=12-3=13-4=n 11-5=12-5=15-6=11-7=n 16-7=10-8=12-8=11-9=n 13-9=15-9=16-9=18-9=17第17页第二章第二章 珠算减法珠算减法n练习题n135-47=286-98=764-75=n4,837-949=1,362-584=6,273-895=n37,658-8,799=53,724-4,895=n213,764-85,975=861,542-83,655=18第18页第二章第二章 珠算减法珠算减法n四、退位满四、退位满5减减n本档不够减，要从前档退本档不够减，要从前档退1，同时用满，同时用满5加加从本档加上减数补数，使用退位满从本档加上减数补数，使用退位满5减口诀。减口诀。n例：例：11-6=12-6=13-6=14-6=n 12-7=13-7=14-7=n 13-8=14-8=14-9=n 19第19页第二章第二章 珠算减法珠算减法n练习题n432-76=243-87=312-66=n1,433-976=5,324-879=2,142-677=n32,142-6,677=13,242-6,797=n234,136-78,687=568,273-89,584=20第20页第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n一、空盘前乘法一、空盘前乘法n1、从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加。从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加。n2、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积是一位数在前面加是一位数在前面加“0”，用，用“0”占位。占位。n3、从被乘数、乘数最高位乘起，逐位边乘、从被乘数、乘数最高位乘起，逐位边乘边将两因数之积拨加在对应档位上，坚持手边将两因数之积拨加在对应档位上，坚持手不离档。不离档。21第21页第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n 一、一、一位数珠算乘法一位数珠算乘法n 用被乘数首位逐位与乘数相乘，从算盘左起用被乘数首位逐位与乘数相乘，从算盘左起第一档拨珠，把积逐次对应拨加在算盘上。第一档拨珠，把积逐次对应拨加在算盘上。n（被乘数中间无（被乘数中间无“0”）n两位乘一位：两位乘一位：n例：例：412=517=372=596=n心记乘数，眼看被乘数从被乘数最高位乘起。心记乘数，眼看被乘数从被乘数最高位乘起。22第22页第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n三位乘一位：三位乘一位：n例：例：4132=5973=6548=n 四位乘一位：四位乘一位：n例：例：2,5124=1,7466=7,5287=n五位乘一位：五位乘一位：n例例:25,3646=38,5478=n六位乘一位六位乘一位:n例例:648,2413=729,4652=23第23页第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n（被乘数中间有（被乘数中间有“0”）n三位乘一位：三位乘一位：n例：例：1078=7015=8063=n 四位乘一位：四位乘一位：n例：例：3,0028=4,0069=1,0546=n五位乘一位：五位乘一位：n例：例：23,0564=60,4089=24第24页第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n三、多位数珠算乘法多位数珠算乘法n 高位乘起，逐位相乘，对应相加。高位乘起，逐位相乘，对应相加。从被乘从被乘数、乘数最高位开始计算，一位一位往下乘，数、乘数最高位开始计算，一位一位往下乘，边乘边将部分积拨加到对应档位上。边乘边将部分积拨加到对应档位上。n 两位乘两位：两位乘两位：n例：例：3792=7468=2613=n 三位乘两位：三位乘两位：n例：例：36821=23541=12654=n 两位乘三位：两位乘三位：n例：例：81753=63317=92387=25第25页第三章第三章 珠算乘法珠算乘法n三位乘三位：三位乘三位：n例：例：567254=324951=497546=n（被乘数、乘数中间有（被乘数、乘数中间有“0”）n例：例：702369=819204=802103=26第26页第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算n小数乘珠算是在整数乘珠算基础上学习，小数乘珠算是在整数乘珠算基础上学习，主要处理小数点问题，其运算次序与整主要处理小数点问题，其运算次序与整数乘珠算完全相同。积中小数点位置是数乘珠算完全相同。积中小数点位置是由积定位决定，小数乘珠算运算方法与由积定位决定，小数乘珠算运算方法与步骤是：步骤是：1、按公式定位法确定积位数。按公式定位法确定积位数。2、将小数乘珠算题看做整数乘珠算题进行运、将小数乘珠算题看做整数乘珠算题进行运算。算。3、确定最终积。、确定最终积。27第27页第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算 n在掌握定位之前，需了解和掌握位数方法，当前珠在掌握定位之前，需了解和掌握位数方法，当前珠算中以正负数命名：算中以正负数命名：1、正位数：正位数：小数点前有几位整数就是正几位数。小数点前有几位整数就是正几位数。如：如：7、3.09等为正一位数，用等为正一位数，用“+1”表示；表示；50、91.8等为正二位数，用等为正二位数，用“+2”表示；表示；605、102.8963为正三位数，用为正三位数，用“+3”表示。表示。n 2、零位数：零位数：小数点前是小数点前是“0”，小数点后第一个，小数点后第一个数字是非零数字数。如：数字是非零数字数。如：0.3、0.71、0.8094等为等为零位数，用零位数，用“0表示。表示。”n 3、负位数：负位数：小数点前是小数点前是“0”，小数点后紧接着，小数点后紧接着“0”，有几个，有几个“0”，就是负几位数。如：，就是负几位数。如：0.0365、0.0902等为负一位数，用等为负一位数，用“-1表示表示”；0.00125、0.00507等为负二位数，用等为负二位数，用“-2”表示；表示；0.0005、0.000608等为负三位数，用等为负三位数，用“-3”表示。表示。28第28页第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算n积定位：经过计算被乘数与乘数位数积定位：经过计算被乘数与乘数位数和，来确定积位数。和，来确定积位数。n公式定位法：公式定位法：X=M+NnX表示积位数，表示积位数，M表示被乘数位数，表示被乘数位数，N表示乘数位数，这里表示乘数位数，这里“积位数积位数”包含包含乘得积首乘得积首“0”.29第29页第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算n 整数乘珠算定位：整数乘珠算定位：n 例：例：582905=n积位数：（积位数：（+3）位）位+（+3）位）位=（+6）位）位n 126357=n积位数：（积位数：（+3）位）位+（+3）位）位=（+6）位）位n n小数乘珠算定位：小数乘珠算定位：n 例：例：235.90.74=n积位数：（积位数：（+3）位）位+（0）位）位=（+3）位）位n 0.06180.0092=n积位数：（积位数：（-1）位）位+（-2）位）位=（-3）位）位30第30页第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算n用公式定位法判断积首位数：用公式定位法判断积首位数：n85.14.2 0.09370.106 3.251.34n125680 3.840.0029 0.0576.8n例：例：73.465.92=434.88 （保留两位小数）（保留两位小数）n1、积定位：（、积定位：（+2）位）位+（+1）位）位=（+3）位。）位。n2、将、将73.465.92看做看做7346592进行计算。进行计算。n3、保留两位小数、保留两位小数,小数点后第三位小于小数点后第三位小于5舍去。舍去。31第31页第四章 小数乘珠算n计算以下各题：计算以下各题：n7.968.43=82.170.39=n 569.41.08=2.964.57=n 0.2350.24=0.02593.06=n 0.40920.037=12.90.758=n 0.9840.532=0.3656.49=32第32页第五章第五章 珠算除法珠算除法n一、商除法运算步骤及法则：一、商除法运算步骤及法则：n1、布数：将被除数从算盘左边第三档起拨入。、布数：将被除数从算盘左边第三档起拨入。n2、置商：、置商：够除隔位商，不够除挨位商。够除隔位商，不够除挨位商。n3、估商：依据估商方法求出准确商数。、估商：依据估商方法求出准确商数。n （估一个数与除数首位相乘靠近被除数（估一个数与除数首位相乘靠近被除数 一位或两位）一位或两位）n4、乘减：用乘法将商与除数积从被除数高位、乘减：用乘法将商与除数积从被除数高位起逐位对应相减。起逐位对应相减。33第33页第五章第五章 珠算除法珠算除法n二、一位数珠算除法二、一位数珠算除法n 1、商是一位数：、商是一位数：n例：例：63=486=42=427=n 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。n第二步：确定商位置，够除隔位商。第二步：确定商位置，够除隔位商。n 第三步：估商，商第三步：估商，商2。n 第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商2与除数与除数3积积6.34第34页第五章第五章 珠算除法珠算除法n 2、商是多位数：、商是多位数：n例：例：873=564=342=n 3655=1337=2008=3,2049=4,1368=3,4086=n第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。n第二步：确定商位置，够除隔位商。第二步：确定商位置，够除隔位商。n第三步：估商，拨入首商第三步：估商，拨入首商2，同时从第三档起拨减商，同时从第三档起拨减商2与除数与除数3积，盘面余数积，盘面余数27。n第四步：把第四步：把27作为新被除数，挨位估商作为新被除数，挨位估商9，从第三档，从第三档起拨减商起拨减商9与除数与除数3积积27.35第35页第五章第五章 珠算除法珠算除法n三三、多位数珠算除法、多位数珠算除法n1、多位数除法应在熟练掌握一位数除法基础、多位数除法应在熟练掌握一位数除法基础上进行，估商准确性是一个难点，应依据算题上进行，估商准确性是一个难点，应依据算题详细情况灵活使用四舍五入法进行估商。详细情况灵活使用四舍五入法进行估商。n减积时注意：（减积时注意：（1）一直用商去乘除数每一位；）一直用商去乘除数每一位；（2）手不离档，依次退位叠减。）手不离档，依次退位叠减。2、四舍五入法进行估商：当除数第二位数、四舍五入法进行估商：当除数第二位数字为字为0、1、2、3、4时，直接用除数首位（四时，直接用除数首位（四舍）估商；当除数第二位数字为舍）估商；当除数第二位数字为5、6、7、8、9时，用除数首位加时，用除数首位加1（五入）估商。（五入）估商。36第36页第五章第五章 珠算除法珠算除法n3、补商与退商：、补商与退商：n补商补商：就是当试商乘以除数在被除数中减去后：就是当试商乘以除数在被除数中减去后余数还大于或等于除数，说明试商小了需要补余数还大于或等于除数，说明试商小了需要补商。商。n方法：在原商上加方法：在原商上加1，隔位减一个除数；减后，隔位减一个除数；减后假如余数还大于和等于除数，则还需要在商补假如余数还大于和等于除数，则还需要在商补加加1直至余数小于除数为止。直至余数小于除数为止。n其口诀是：其口诀是：原商补加原商补加1，隔位减除数。，隔位减除数。n退商退商：估商过大，不够减。：估商过大，不够减。n方法：用商数乘以除数在被除数中相加。还原方法：用商数乘以除数在被除数中相加。还原被除数再调整商数。被除数再调整商数。n关键点：关键点：用商乘以除数在被除数中做反向操作用商乘以除数在被除数中做反向操作；37第37页第五章第五章 珠算除法珠算除法n1、商是一位数：、商是一位数：n例：例：27692=n第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。n第二步：确定商位置，不够除挨位商。第二步：确定商位置，不够除挨位商。n 第三步：估商，（四舍）商第三步：估商，（四舍）商3。n 第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商3与除数与除数92积积276。n计算下面各题：计算下面各题：n 16227=73882=986493=n3,172793=1,578526=4,856607=38第38页第五章第五章 珠算除法珠算除法n2、商是多位数：、商是多位数：n例：例：5,79663=n第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。n第二步：确定商位置，不够除挨位商。第二步：确定商位置，不够除挨位商。n 第三步：估商，（四舍）商第三步：估商，（四舍）商9。n 第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数与除数63积积567.盘面余数盘面余数126。n第五步：把第五步：把126作为新被除数，不够除挨位商，作为新被除数，不够除挨位商，估商估商2，从第四档起拨减商，从第四档起拨减商2与除数与除数63积积126，盘面余数，盘面余数0。39第39页第五章第五章 珠算除法珠算除法n计算下面各题：计算下面各题：n4,37481=2,43853=n6,71585=1,34379=n11,584724=51,285789=n17,892213=34,276451=n101,535967=304,184809=n284,968358=232,254306=40第40页第五章 珠算除法n商定位：（公式定位法）商定位：（公式定位法）1、不够除时：采取、不够除时：采取“m-n”来确定来确定商数位，商数位，即即“不够除位相减不够除位相减”。2、够除时：采取、够除时：采取“m-n+1”来确定来确定商数位，商数位，即即“够除位相减加够除位相减加1”。n上面公式中上面公式中m表示被除数数位，表示被除数数位，n表表示除数数位。示除数数位。41第41页第六章第六章 小数除珠算小数除珠算n对除不尽除法需要用小数来表示，在运算之前先对商对除不尽除法需要用小数来表示，在运算之前先对商进行定位，再把小数被除数和除数看成整数进行运算。进行定位，再把小数被除数和除数看成整数进行运算。n例：例：6.93047.35=（保留两位小数）（保留两位小数）n第一步：商定位，不够除位相减第一步：商定位，不够除位相减n （+1）位）位-（+1）位）位=0位位n第二步：把第二步：把6.93047.35=看做看做69304735=进行进行计算。计算。n第三步：不够除挨位商，估商第三步：不够除挨位商，估商9，从被除数首位起拨减，从被除数首位起拨减商与除数积商与除数积6615，盘面余数，盘面余数3154.n第四步：把第四步：把3154作为新被除数，不够除挨位商，估商作为新被除数，不够除挨位商，估商4，从被除数首位起拨减商与除数积，从被除数首位起拨减商与除数积2940，盘面余数，盘面余数214，盘中商已计算到小数点后两位，后一位用，盘中商已计算到小数点后两位，后一位用5估商，估商，不能商不能商5（舍去），其商为（舍去），其商为0.94.42第42页第六章第六章 小数除珠算小数除珠算n计算下面各题计算下面各题:（保留两位小数）（保留两位小数）n32.255.6=3.8184.7=n2.53414.93=51.2857.35=n10.384737.5=45.24678.96=43第43页第六章第六章 小数除珠算小数除珠算n例：例：8.542472.4=（保留两位小数）（保留两位小数）n第一步：商定位，够除位相减加第一步：商定位，够除位相减加1n （+1）位）位-（+2）位）位+（+1）位）位=0位位n第二步：把第二步：把8.542472.4看做看做85424724进行计算。进行计算。n第三步：够除隔位商，估商第三步：够除隔位商，估商1，从被除数首位起拨减商，从被除数首位起拨减商与除数积与除数积0724，盘面余数，盘面余数13024.n第四步：把第四步：把13024作为新被除数，不够除挨位商，估作为新被除数，不够除挨位商，估商商1，从被除数首位起拨减商与除数积，从被除数首位起拨减商与除数积0724，盘面余，盘面余数数5784，盘中商已计算到小数点后两位位，后一位用，盘中商已计算到小数点后两位位，后一位用5估商，能商估商，能商5（5入），其商为入），其商为0.12。44第44页第六章第六章 小数除珠算小数除珠算n计算下面各题计算下面各题:（保留两位小数）（保留两位小数）n0.54513.72=83.8352.7=n3.58272.74=0.7482934.5=n2.75980.647=20.23787.9=n700.31391.7=1.85411.98=n2,930.24270.8=2.410620.2654=45第45页谢谢谢谢46第46页