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勾股定理的应用课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、 18.1勾股定理勾股定理 -实际应用实际应用(3)第1页邮递员从车站邮递员从车站O O正东正东1km1km邮局邮局A A出发,先向出发,先向正北走了正北走了3km3km到到B B,又向正西走了,又向正西走了4km4km到到C C,最终再向正南走了最终再向正南走了6km6km到到D D,那么最终该邮,那么最终该邮递员与邮局距离为多少递员与邮局距离为多少kmkm?ABCDO第2页数轴上点有表示有理数,有表示数轴上点有表示有理数,有表示无理数,你能在数轴上画出表示无理数,你能在数轴上画出表示 点吗?点吗?0 01 12 23 34 4第3页数轴上点有表示有理数,有表示数轴上点有表示有理数,有表示无
2、理数,你能在数轴上画出表示无理数,你能在数轴上画出表示 点吗?点吗?0 01 12 23 34 4L LA AB B2 2C C那斜边一定是解:解:第4页试试一一试试1请同学们在初稿纸上再画图,在数轴上表示请同学们在初稿纸上再画图,在数轴上表示 点点2请同学们归纳出怎样在数轴上画出表示请同学们归纳出怎样在数轴上画出表示 点方点方法?法?3依据你归纳你能在数轴上表示依据你归纳你能在数轴上表示 点吗?试一试!点吗?试一试!第5页例例1 已知:如图,已知:如图,ABC中,中,AC=4,A=45,B=60,依据题设可知什么?依据题设可知什么?第6页例例2 已知:如图,已知:如图,B=D=90,A=60
3、,AB=4,CD=2.求:四边形求:四边形ABCD面积面积.第7页 4如图,在如图,在ABC中,中,AB=AC,D点在点在CB延长线上,延长线上,求证:求证:AD2-AB2=BDCDABCD证实:证实:过过A作作AEBC于于EEAB=AC,BE=CE在在Rt ADE中,中,AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中,中,AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)=(DE+CE)(DE-BE)=BDCD第8页如图,已知:等腰直角如图,已知:等腰直角ABCABC中,中,P P为斜边为斜边BCBC上任一点上任一点.求证:
4、求证:PBPB2 2PCPC2 22PA2PA2 2.A AB BC CP PD D第9页如图,已知:如图,已知:ABCABC中,中,ADAD是中线,是中线,AEBCAEBC于于E.E.若若AB=12AB=12,BC=10BC=10,AC=8,AC=8,求:求:DEDE长度长度.A AC CE ED DB B第10页如图,已知:如图,已知:ABCABC中,中,ADAD是中线,是中线,AEBCAEBC于于E.E.求证:求证:ABAB2 2-ACAC2 22BC2BCDE.DE.A AC CE ED DB B第11页扩展利用勾股定理作出长为 线段.1 11 1用一样方法,你能否在数轴上画出表示 ,
5、提醒:利用上一个直角三角形斜边作为下一个直角三角形直角边第12页用一样方法,你能否在数轴上画出表示 0 02 2 1 1 3 3 5 54 4 1 1 第13页小明家住在小明家住在18层高楼,一天,他与妈妈去买竹竿。层高楼,一天,他与妈妈去买竹竿。买最长买最长吧!吧!快点回家,快点回家,好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕,太糟糕,太长了,放长了,放不进去。不进去。假如电梯长、宽、高分别是假如电梯长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米,那么,能米,那么,能放入电梯内竹竿最大长度大约是多少米?你能预计出小明买放入电梯内竹竿最大长度大约是多少米?你能预计出小明买竹竿最少是多少米吗?竹竿最
6、少是多少米吗?第14页1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米第15页AB我怎我怎么走么走会最会最近呢近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它高它高等于等于12厘米厘米,底面底面半径等于半径等于3厘米厘米,在在圆柱下底面上圆柱下底面上A点点有一只蚂蚁有一只蚂蚁,它想它想从点从点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅程是多爬行最短旅程是多少少?(值取3)第16页BA 高高12cmBA长长18cm (值取值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行最短旅
7、程是蚂蚁爬行最短旅程是15厘米厘米.152第17页聪明葛藤聪明葛藤 葛葛藤藤是是一一个个刁刁钻钻植植物物,它它自自己己腰腰杆杆不不硬硬,为为了了得得到到阳阳光光沐沐浴浴,经经常常会会选选择择高高大大树树木木为为依依靠靠,缠缠绕绕其其树树干干盘盘旋旋而而上上。如如图图(1)所所表示。表示。葛葛藤藤又又是是一一个个聪聪明明植植物物,它它绕绕树树干干攀攀升升路路线线,总总是是沿沿着着最最短短路路径径螺螺旋旋线线前前进进。若若将将树树干干侧侧面面展展开开成成一一个个平平面面,如如图图(2),可可清清楚楚看看出出葛葛藤藤在在这这个个平面上是沿直线上升。平面上是沿直线上升。(1)(2)数学奇闻第18页A
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