统计学基础平均数市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

统计学基础主讲教师 陈晨第1页课程回顾1、以下指标中属于时点指标是？属于时期指标是？商品销售额、商品库存量、商品销售量2、某企业7月份计划要求成本降低3%，实际降低5%，则计划完成程度为？3、我国第五次人口普查结果，我国男女之间对比关系为1.063:1，这个指标是什么相对指标？第2页新课导入这份成绩排名是怎样计算？第3页新课导入 某班级共40人，期末均分为75分，小王均分为77分，但他班级排名却是25名，这是为何呢？第4页新课导入平均月薪5000第5页新课导入老板1老板爷爷8000老板亲戚5人7000每人领工4人3000每人工人4人每人平均5000元第6页学习情境三任务一 认识统计指标（2 2）知识目标：了解平均指标、标志变异指标含义和种类；了解平均指标和标志变异指标关系；掌握平均指标、变异指标计算方法能力目标：能够正确计算平均指标、标志变异指标、能正确利用各类综合指标分析社会经济问题重难点：算术平均数和调和平均数计算；标准差计算及应用第7页一、平均指标（一）含义u反应总体内各单位某一数量标志不一样取值普通水平或代表性水平指标。第8页一、平均指标（二）作用：（1）用于同类现象在不一样空间上进行对比（2）用于同类现象在不一样时间上对比（3）利用平均指标能够揭示现象之间依存关系第9页一、平均指标（三）平均指标计算1、算术平均数u总体标志总量与总体单位总数相对比结果。u应用场所:当各个变量值累计起来等于总体标志总量时使用。第10页一、平均指标（1）简单算术平均数u当我们所掌握资料没有经过分组或当各个变量值了现次数相等时，用此法。第11页举例生产小组有5名工人，其月工资分别为1500、1640、1720、1770、1880元，则5名工人平均工资为:第12页一、平均指标（2）加权算术平均数u资料经过分组，形成份配数列情况下，首先求出每组标志总量，并加总求出总体标志总量，然后计算算术平均数方法。第13页一、平均指标u某车间工人按照日产量分组资料以下表，试计算这180名工人平均日产量。第14页一、平均指标（二）调和平均数u调和平均数是标志值倒数算术平均数倒数。u在我们已知各个变量值及各个变量值所对应标志总量，而不知每个变量值出现次数时使用。第15页举例设设X=X=（2 2，4 4，6 6，8 8），则其调和平均数可由定义计算以），则其调和平均数可由定义计算以下：下：uu求各标志值倒数求各标志值倒数：1/21/2，1/41/4，1/61/6，1/81/8uu再求算术平均数再求算术平均数：（：（1/2+1/4+1/6+1/8)41/2+1/4+1/6+1/8)4uu再求倒数：再求倒数：4/(1/2+1/4+1/6+1/84/(1/2+1/4+1/6+1/8)第16页举例u某企业3月购进某种材料三批，每批价格和采购金额以下，试计算三批原材料平均价格：批次批次价格价格x 采购金额采购金额m 采购量采购量m/x1 40 0 5002 45 27000 6003 50 10000 200累计累计 57000 1300第17页一、平均指标（三）几何平均数un个变量值乘积几次方根。u用于计算现象平均比率或平均速度1、简单几何平均数第18页举例u某企业历年工资总额发展速度资料以下,试计算平均每年工资总额。第19页一、平均指标2、加权几何平均数（变量值出现次数不相等）其中，f为各变量值出现次数或权数第20页举例u企业职员工资总额发展度为：为102%，2003至2005三年发展速度均为104%，2006至年为106%，则平均每年发展速度为？第21页随学随练1、已知道5个水果商店苹果单价和销售额，要计算5个商店苹果平均单价应采取（）。A.简单算术平均法B.加权算术平均法C.加权调和平均法D.几何平均法2、对以下资料计算平均数，适宜于采取几何平均数是（）。A.对某班同学考试成绩求平均数B.对一个产品单价求平均数C.由相对数或平均数求其平均数D.计算平均比率或平均速度时CD第22页随学随练3、某学习小组5位同学数学考试成绩分别为：70分、78分、82分、85分、90分，则该组5位同学平均成绩为？4、某地域20家纺织企业月产值资料以下，计算这20家企业平均月产值。月产值（万元）x企业数f100111031204130614041502第23页一、平均指标（四）中位数将总体各单位某一数量标志不一样取值按大小次序排列起来，居于中间位置数值就是中位数。1、依据未分组资料确定中位数：（1）将总体各单位标志值按大小次序排列（2）计算中位数所在位置第24页举例（1）设有5个工人日产量分别为5、6、7、8、9件，则中位数位置为：u中位数为7（2）设有6名工人其日产量分别为5、6、7、8、9、10件,u则中位数项次为：3.5u中位数为7.5第25页一、平均指标结论：若变量值项数是奇数，则居于中间位置那个变量值就是中位数。若变量值项数是偶数，则居于中间位置两个变量值算术平均数即为中位数。第26页一、平均指标2、依据分组资料确定中位数（课后了解）单项数列：首先，计算出该分配数列累计次数，然后，依据确定中位数位置。组距数列下限公式：上限公式：第27页一、平均指标（五）众数众数是在总体中出现次数最多标志值1、由单项数列确定众数：观察直接找出出现次数最多标志值2、由组距数列确定众数首先确定众数组，再用百分比插值法推算近似值。第28页举例某种商品价格及销售量资料以下，试确定价格众数。价格(元)销售量(千克)2.00202.40603.001404.0080累计3001402.40第29页一、平均指标 思索：算术平均数、中位数、众数关系？第30页一、平均指标1.当总体分布呈对称状态时，三者相等f如图：x第31页一、平均指标2.当总体展现非对称分布时，存在一定差异fX第32页一、平均指标fX课后思索：右偏和左偏情况下，算术平均数、中位数、众数大小关系分别是什么？第33页二、标志变异指标（一）概念和作用1、概念：反应总体各单位标志值之间离散程度或差异程度指标。2、作用：（1）衡量平均数代表性尺度。标志变异指标越大，标志值愈分散，平均数代表性就愈小，反之愈大。（2）能够说明现象发展改变均衡性，稳定性，节奏性。标志变异指标越大，说明现象发展变动程度愈大，愈不稳定。第34页二、标志变异指标（二）种类全距平均差方差和标准差离散系数第35页二、标志变异指标（三）标准差计算1、对于未分组资料简单式平均式：第36页二、标志变异指标2、对于分组资料加权平均式（当各个变量值出现次数不等时）第37页举例1、某汽车零件生产车间4个工人日产量分别为50、60、80、90件，计算其标准差：平均日产量标准差第38页举例2、计算下表中某企业职员月工资标准差。第39页举例第40页随学随练甲、乙两组学生进行了跳远测试.他们成绩（单位：m）以下：甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75计算甲乙两组标准差。第41页二、标志变异指标（五）离散系数u当我们比较两个水平不相等平均数代表性或两个性质不一样（计量单位不一样）平均数代表性时，不能直接依据标准差、平均差进行比较，而要使用标志变异系数进行比较。u标准差系数第42页举例甲乙两个学习小组，甲组英语平均分为82分，标准差为40分，乙组平均分为76分，标准差为38分。甲组标准差系数：乙组标准差系数：乙组学生英语成绩差异程度更大第43页课程小结1、平均指标概念、作用2、平均指标计算（算数平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数）3、标志变异指标概念、作用4、标准差和标准差系数计算第44页课后作业u分析总结算术平均数、众数、中位数三者关系。第45页Thank you for listening 第46页