文科数学第二章第十三节省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第十三节导数在研究函数中应用(一)第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用第1页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考考 纲纲 要要 求求1了解函数单调性和导数关系；能利用导数研究函数了解函数单调性和导数关系；能利用导数研究函数单调性，会求函数单调区间，对多项式函数普通不超出三次单调性，会求函数单调区间，对多项式函数普通不超出三次2了解函数在某点取得极值必要条件和充分条件；会了解函数在某点取得极值必要条件和充分条件；会用导数求函数极大值、极小值，对多项式函数普通不超出三用导数求函数极大值、极小值，对多项式函数普通不超出三次；会求闭区间上函数最大值、最小值，对多项式函数普通次；会求闭区间上函数最大值、最小值，对多项式函数普通不超出三次不超出三次第2页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)课课 前前 自自 修修知识梳理知识梳理 一、函数导数与函数单调性关系一、函数导数与函数单调性关系1函数单调性充分条件函数单调性充分条件设函数设函数yf(x)在某个区间内有导数，假如在这个区间内在某个区间内有导数，假如在这个区间内y0，那么函数，那么函数yf(x)在这个区间内为在这个区间内为_；假如在这个；假如在这个区间内区间内y0，则，则f(x)在对应区间内为在对应区间内为增函数；若增函数；若f(x)0 Ca0 Da0第10页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)4(广东卷广东卷)函数函数f(x)x33x21在在x_处取得极小值处取得极小值.2第11页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考考 点点 探探 究究考点一考点一求不含参数函数单调区间求不含参数函数单调区间【例【例1】(佛山一中模拟佛山一中模拟)求函数求函数f(x)xln x单调区间单调区间自主解答：自主解答：第12页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究1.(南京市、盐城市模拟南京市、盐城市模拟)函数函数f(x)(x2x1)ex(xR)单调递单调递减区间为减区间为_解析：解析：因因f(x)(2x1)ex(x2x1)ex(x23x2)ex，令令f(x)0，则则x23x20，解得，解得2x0，讨论函数，讨论函数f(x)ln xa(1a)x22(1a)x单调性单调性第17页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第18页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第19页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第20页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点三考点三求函数极值求函数极值第21页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)xf(x)00f(x)极大值极大值极小值极小值第22页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究3.(佛山市模拟改编佛山市模拟改编)已知函数已知函数f(x)x2(2b)xbln x(实数实数b为常数为常数)(1)若若b1，求函数，求函数f(x)极值；极值；(2)若若b0，讨论函数，讨论函数f(x)单调性单调性第23页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第24页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)x(1，)f(x)f(x)第25页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)x(0,1)f(x)f(x)第26页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第27页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)考点四考点四求函数最值求函数最值【例【例4】(广东六校联考广东六校联考)已知已知f(x)3x2xm(xR)，g(x)ln x.(1)若函数若函数f(x)与与g(x)图象在图象在xx0处切线平行，求处切线平行，求x0值；值；(2)求当曲线求当曲线yf(x)与与yg(x)有公共切线时，实数有公共切线时，实数m取值范取值范围；并求此时函数围；并求此时函数F(x)f(x)g(x)在区间在区间 上最值上最值(用用m表示表示)思绪点拨：思绪点拨：(1)由两函数在由两函数在xx0处导数相等可解得处导数相等可解得x0；(2)先由先由(1)得公共切点横坐标，从而求得公共切点纵坐标，再用数得公共切点横坐标，从而求得公共切点纵坐标，再用数形结正当求有公共切线时，实数形结正当求有公共切线时，实数m范围求导数范围求导数F(x)，依据，依据F(x)符号和给定区间符号和给定区间 求极值，进而求得最值求极值，进而求得最值第28页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第29页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)xF(x)0F(x)极小值极小值第30页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)点评：点评：函数最大函数最大(小小)值是在函数极大值是在函数极大(小小)值基础上发展从值基础上发展从函数图象上能够直观地看出：假如在闭区间函数图象上能够直观地看出：假如在闭区间a，b上函数上函数yf(x)图象是一条连续不停曲线，那么它必有最大值和最小值，只要把图象是一条连续不停曲线，那么它必有最大值和最小值，只要把函数函数yf(x)全部极值连同端点处函数值进行比较，就能够求出函全部极值连同端点处函数值进行比较，就能够求出函数最大数最大(小小)值值第31页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)变式探究变式探究4.(湛江一中月考湛江一中月考)已知函数已知函数f(x)x33x29xa，定义，定义域为域为D.(1)若若D(，)，求，求f(x)单调递减区间；单调递减区间；(2)若若D3,2，且，且f(x)最大值为最大值为19，求，求f(x)最小值最小值第32页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第33页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)课时升华课时升华1利用导数研究函数单调性比用函数单调性定义要方便，利用导数研究函数单调性比用函数单调性定义要方便，但应注意但应注意f(x)0或或f(x)f(x1)第36页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(4)函数极值点一定出现在区间内部，区间端点不能成为极函数极值点一定出现在区间内部，区间端点不能成为极值点而使函数取得最大值、最小值点可能在区间内部，也可能值点而使函数取得最大值、最小值点可能在区间内部，也可能在区间端点在区间端点(5)可导函数极值点导数为可导函数极值点导数为0，不过导数为，不过导数为0点不一定是极值点不一定是极值点，如函数点，如函数yx3在在x0处导数为处导数为0，但，但x0不是极值点不是极值点(6)函数在一点函数在一点x0处有极值，不一定在该点可导如函数处有极值，不一定在该点可导如函数y|x|在在x0有极小值，但在有极小值，但在x0处不可导，即导数不存在处不可导，即导数不存在5对于函数最值问题，应注意以下几点：对于函数最值问题，应注意以下几点：(1)在闭区间在闭区间 a，b 上图象连续不停函数上图象连续不停函数f(x)在在 a，b 上必有上必有最大值与最小值最大值与最小值第37页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(2)在开区间在开区间(a，b)内图象连续函数内图象连续函数f(x)不一定有最大值与不一定有最大值与最小值如函数最小值如函数f(x)在在(0，)内连续，但没有最大值与最内连续，但没有最大值与最小值小值(3)函数最值是比较整个定义域内函数值得出，而函数极函数最值是比较整个定义域内函数值得出，而函数极值是比较极值点附近函数值得出值是比较极值点附近函数值得出第38页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(4)函数函数f(x)在闭区间在闭区间 a，b 上图象连续不停，是上图象连续不停，是f(x)在闭在闭区间区间 a，b 上有最大值与最小值充分条件而非必要条件如函上有最大值与最小值充分条件而非必要条件如函数数f(x)在在-1,1上有最大值、上有最大值、最小值最小值(最大值是最大值是0，最小值是，最小值是2)，但其图象却不是连续不停，但其图象却不是连续不停(以下列图以下列图)第39页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)(5)函数在其定义区间上最大值、最小值最多各有一个，函数在其定义区间上最大值、最小值最多各有一个，而函数极值可能不止一个，也可能一个也没有而函数极值可能不止一个，也可能一个也没有(6)若函数若函数f(x)只有一个极值，则必为最值若函数只有一个极值，则必为最值若函数f(x)在在闭区间闭区间a，b上单调递增，则上单调递增，则f(x)minf(a)，f(x)maxf(b)；若函；若函数数f(x)在闭区间在闭区间a，b上单调递减，则上单调递减，则f(x)minf(b)，f(x)maxf(a).第40页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)感感 悟悟 高高 考考品味高考品味高考1(陕西卷陕西卷)设函数设函数f(x)xex，则，则()Ax1为为f(x)极大值点极大值点Bx1为为f(x)极小值点极小值点 Cx1为为f(x)极大值点极大值点Dx1为为f(x)极小值点极小值点解析：解析：f(x)(x1)ex，令，令f(x)0，得，得x1，x1时，时，f(x)1时，时，f(x)0，f(x)xex为为增函数，所以增函数，所以x1为为f(x)极小值点故选极小值点故选D.答案：答案：D第41页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第42页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第43页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)高考预测高考预测1(福州市模拟福州市模拟)已知函数已知函数f(x)(1)判断函数判断函数f(x)奇偶性；奇偶性；(2)求求f(x)单调区间；单调区间；(3)若关于若关于x方程方程f(x)k恰有三个不一样根，求实数恰有三个不一样根，求实数k取值范围取值范围第44页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)解析解析：(1)当当x0时，时，x0，f(x)xln x，f(x)xln x，f(x)f(x)，当当x0，f(x)xln(x)，f(x)xln(x)，f(x)f(x)，f(x)是奇函数是奇函数第45页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第46页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第47页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)2.(广东六校联考广东六校联考)如图，已知曲线如图，已知曲线C1：yx3(x0)与曲线与曲线C2：y2x33x(x0)交于点交于点O，A.直线直线xt(0t1)与曲线与曲线C1，C2分别相交于点分别相交于点B，D.(1)写出四边形写出四边形ABOD面积面积S与与t函数关系式函数关系式Sf(t)；(2)讨论讨论f(t)单调性，并求单调性，并求f(t)最大值最大值.第48页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第49页高考总复习高考总复习高考总复习高考总复习 数学数学数学数学 (文科文科)第50页