直线和圆的位置关系优质课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

4.2直线与圆位置关系直线与圆位置关系Company Logo第2页圆心为 ,半径为 .知识回顾知识回顾直线方程普通式直线方程普通式1圆标准方程圆标准方程2圆普通方程：圆普通方程：4Ax+By+C=0(A,B不一样时为零)圆心为(a,b),半径为r.(x-a)2+(y-b)2=r2Company Logo第4页1？2？4？3？你知道直线和你知道直线和圆位置关系有圆位置关系有几个吗？几个吗？Company Logo第5页普通地普通地,已知直线已知直线Ax+By+C=0(A,B=0(A,B不一样不一样时为零时为零)和圆和圆 ,则圆心则圆心(a,b)(a,b)到到此直线距离为此直线距离为 直线与圆位置关系判断方法直线与圆位置关系判断方法:22|BACBbAad+=Company Logo第6页交点交点个数个数图形图形d与与r相交相交相切相切相离相离位置位置2个1个0个drrddrrdCompany Logo第7页 直线与圆位置关系:(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；问题：怎样用直线和圆方程判断它们之间位置关系？Company Logo第8页问题：一艘轮船在沿直线返回港口途中，接到气象台台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响范围是半径长为30km圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，假如这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？.xOy港口港口.轮船轮船Company Logo第9页u例例1 1 如图4.2-2，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C圆 ，判断直线l与圆位置关系；假如相交，求它们交点坐标.例题讲解例题讲解分析：方法一，判断直线L与圆位置关系，就是看由它们方程组成方程有没有实数解；方法二，能够依据圆心到直线距离与半径长关系，判断直线与圆位置关系.图4.2-2OxyABClCompany Logo第11页解法一：解法一：由直线l与圆方程，得 消去y，得 因为所以，直线l与圆相交，有两个公共点。Company Logo第12页解法二：解法二：圆 可化为 ，其圆心C 坐标为（0，1）,半径长为 ,点C（0，1）到直线l距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点由 ,解得把 代入方程,得把 代入方程,得 所以，直线l与圆相交,它们坐标分别是(,）,(，)Company Logo第13页经过直线方程与圆经过直线方程与圆方方程所组成方程组成程所组成方程组成方方程组程组,依据解个依据解个数来研数来研究究,若有两组不若有两组不一样一样实数实数解解,即即则则相交相交;若有若有两组相同实数解两组相同实数解,即即,则相切则相切,若无若无实数解实数解,即即,则则相离相离代数法几何法由圆心到直线距离由圆心到直线距离d与与半径半径r大小来判断大小来判断:当当dr时时,直线与圆直线与圆相离相离归纳小结归纳小结直线与圆位置关系判断方法有两种：直线与圆位置关系判断方法有两种：Company Logo第14页解：解：因为圆心O（0,0）到直线xy=50距离 而圆半径长是10，所以直线与圆相切.圆心与切点连线所得直线方程为3x+4y=0解方程组 得 切点坐标是（，）巩固练习巩固练习1.判断直线xy=50与圆 位置关系假如相交，求出交点坐标 Company Logo第15页巩固练习巩固练习2.判断直线xy与圆 位置关系 解解:方程 经过配方,得 圆心坐标是(,),半径长r=1 圆心到直线xy距离 因为d=r，所以直线xy与圆相切Company Logo第16页3.已知直线l：yx+6,圆:试判断直线l与圆有没有公共点,有几个公共点解解:圆圆心坐标是(,),半径长r=，圆心到直线yx+6距离 所以直线l与圆无公共点巩固练习巩固练习Company Logo第17页 例例2 2、已知过点、已知过点M M（-3-3，-3-3）直线）直线l l被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得弦长为所截得弦长为 ，求直线，求直线l l方程。方程。.xyOM.Company Logo第18页方法总结方法总结u1:过圆 上一点 切线 方程为u2:过圆 上一点 切线方程为Company Logo第19页